有理数的加法(3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数的加法,教学目标,1,使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；,2,在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力,教学重点和难点,重点：有理数加法法则,难点：异号两数相加的法则,某市组织一次少年足球赛，,巴西队,、,美国队,、意大利队、,中国队,的成绩如下：巴西队第一场比赛赢,2,个球，第二场比赛赢,1,个球，美国队第一场比赛输,2,个球，第二场比赛输,3,个球，意大利队第一场比赛赢,1,个球，第二场比赛输,2,个球，中国队第一场输,1,个球，第二场赢,4,个球。请同学们计算一下各队在这两场比赛的净胜球数。,各队在这两场比赛的净胜球数。,赢,1,个球记,”,+1”,用 表示,输,1,个球记,”,-1”,用,表示,那么就有 或 表示,0,+,-,+,-,+,-,巴西队第一场比赛赢,2,个球，第二场比赛赢,1,个球,.,第一场,第二场,净胜球数,+,+,+,+,+,+,因此,(+2)+(+1)=+3,各队在这两场比赛的净胜球数。,赢,1,个球记,”,+1”,用 表示,输,1,个球记,”,-1”,用,表示,那么就有 或 表示,0,+,-,+,-,+,-,美国队第一场比赛输,2,个球，第二场比赛输,3,个球,.,第一场,第二场,净胜球数,因此,(-2)+(-3)=-5,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,+,各队在这两场比赛的净胜球数。,赢,1,个球记,”,+1”,用 表示,输,1,个球记,”,-1”,用,表示,那么就有 或 表示,0,+,-,+,-,+,-,意大利队第一场比赛赢,1,个球，第二场比赛输,2,个球,.,第一场,第二场,净胜球数,+,因此,(+1)+(-2)=-1,-,-,-,-,各队在这两场比赛的净胜球数。,赢,1,个球记,”,+1”,用 表示,输,1,个球记,”,-1”,用,表示,那么就有 或 表示,0,+,-,+,-,+,-,中国队第一场输,1,个球，第二场赢,4,个球。,第一场,第二场,净胜球数,+,+,+,因此,(-1)+(+4)=+3,+,+,+,+,+,-,-,-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,(+5)+(+3)=8,5,3,8,用数轴表示加法运算,1,、向东走,5,米，再向东走,3,米，两次一共向东走了多少米？,-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1,-3,-5,（,-5,）,+,（,-3,）,=-8,-8,2,、向西走,5,米，再向西走,3,米，两次一共向东走了多少米？,用数轴表示加法运算,3,、向东走,5,米，再向西走,3,米，两次一共向东走了多少米？,5+,（,-3,）,=2,-1 0 1 2 3 4 5 6,5,-3,2,用数轴表示加法运算,4,、向东走,3,米，再向西走,5,米，两次一共向东走了多少米？,3+,（,-5,）,=-2,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,3,-5,-2,用数轴表示加法运算,5,、向东走,5,米，再向西走,5,米，两次一共向东走了多少米？,5+,（,-5,）,=0,-1 0 1 2 3 4 5 6,-5,5,用数轴表示加法运算,6,、,向西走,5,米，再向东走,0,米，两次一共向东走了多少米？,（,-5,）,+0=-5,-5 -4 -3 -2 -1 0 1,-5,+0,用数轴表示加法运算,由此可见，两个有理数相加，加数可以是正数，也可以是负数；相加的结果，可以是正数，也可以是负数，所以求两个有理数的和，就可以归结为：,确定和的符号；,确定和的绝对值,.,2.,有理数加法法则,(1),同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,.,(2),绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反两个数相加得,0.,(3),一个数同,0,相加，仍得这个数,.,理解有理数加法法则要注意三点：,第一，法则的叙述，强调,先确定和的符号，后计算和的绝对值,，具体计算时要遵循这一原则,;,第二，法则中异号两数相加是难点，其中“,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,”不能说成是“并用较大的加数减去较小加数的绝对值”；,第三，相反数相加得,0,，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的,.,应用举例 变式练习,(,口答,),例,1,计算下列算式的结果，并说明理由：,(1)(+4)+(+7),；,(2)(-4)+(-7),(3)(+4)+(-7),；,(4)(+9)+(-4),；,(5)(+4)+(-4),；,(6)(+9)+(-2),；,(7)(-9)+(+2),；,(8)(-9)+0,；,(9)0+(+2),；,(10)0+0,进行计算时，应该先确定“和”的符号，计算“和”的绝对值,全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评,(1)(-0.9)+(+1.5),；,(2)(+2.7)+(-3),；,(3)(-1.1)+(-2.9),；,例,1,计算：,例,2*,用“”或“”号填空：,(1),如果,a,0,，,b,0,，那么,a+b,_0,；,(2),如果,a,0,，,b,0,，那么,a+b,_0,；,(3),如果,a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,，那么,a+b_0,；,(4),如果,a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,，那么,a+b,_0,例,3*,分别根据下列条件，利用,|a|,与,|b|,表示,a,与,b,的和：,(1)a,0,，,b,0,；,(2)a,0,，,b,0,；,(3)a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,；,(4)a,0,，,b,0,，,|a|,|b|,1,计算：,(1)(-10)+(+6),；,(2)(+12)+(-4),；,(3)(-5)+(-7),；,(4)(+6)+(+9),；,(5)67+(-73),；,(6)(-84)+(-59),；,(7)33+48,；,(8)(-56)+37,2,计算：,(1)(-0.9)+(-2.7),；,(2)3.8+(-8.4),；,(3)(-0.5)+3,；,(4)3.29+1.78,；,(5)7+(-3.04),；,(6)(-2.9)+(-0.31),；,(7)(-9.18)+6.18,；,(8)4.23+(-6.77),；,(9)(-0.78)+0,练一练,1,有理数的加法法则，是进行有理数加法运算的依据，运算步骤如下：,(1),先确定和的符号；,(2),再确定和的绝对值,2,有理数的加法法则,(1),同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,(2),绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两数相加得,0,(3),一个数与,0,相加，仍得这个数,小结,再见,作业:,48,习题2.4 1-2,