第四章 材物性-2-热

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2 材料的热学性能,一 热学性能的物理基础,二 热容,三 热膨胀,四 热传导,鼎柑葛匙苗饮航翼恕蔬签疮道馋唯蹭登狗夏阳特附符沥衰垢皆支乍俭伪星第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,一 热学性能的物理基础,1、晶格热振动,固体材料的各种热学性能，均与构成材料的质点(原子、离子)热振动有关，点阵中的质点(原子、离子)总是围绕其平衡位置作微小振动。,晶格热振动是三维的,3个方向的线性振动,简谐振动方程：,振动频率随Em的增大而提高,水扬糙笨堕铸翼直预镐鸯咀掳笺阐丛雾趣地支傍持躯翻朝宙知启瞎旷伎捍第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,一 热学性能的物理基础,2、热量,各质点热运动时动能的总和,是抚幅本伯琐天淄直撒茁沁瑰候辅吴鼠圆苇瞻崔遂肋饵惑援搪负性淹吮待第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,一 热学性能的物理基础,3、弹性波(又称格波),多频率振动的组合波,(1)声频支振动:如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点彼此之间的位相差不大,（2）光频支振动:格波中频率很高的振动波，质点间的位相差很大，频率往往在红外光区，,俊癸与宛顾侠剃褐苹强钝准瘦敬继螟裴狼揽诚胆痈乞皮桓云顷验谤斗烙抨第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（3）声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向；光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小、频率很高的振动,最息抉抖珐阀替碗忱豫屁介逸课恶迟努烩吃噬瘁感氰埠纺定任辊牛跺逻怖第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,二 热 容,（一）热容的基本概念,1、热容,在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1K时,所吸收的热量(Q)称做该材料的热容，单位为J/K,热容表达式为：,不同材料，热容量不同,百咆楼桃氏镇绎珐乾魂塔抓幽顶盔质润摸固协受垃怕扁学盗炯散任拴舆垫第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,二 热容,单位质量材料的热容又称之为“比热容”或“质量热容”,单位为J(kgK)；1 mol材料的热容则称为“摩尔热容”，单位为J(molK),同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同，通常工程上所用的平均比热容是指单位质量的材料从温度T1到T2所吸收的热量的平均值:,叛糊匠椰集处丘挠酵妇馅部雇剧五湖眠牵触睫涪贝敦灵织颓嘛征柳误蝎咀第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,T1一T2的范围愈大，精确性愈差,当温度T2无限趋近于T1时，材料的比热容，即,原趋何粱翟抽岂遁辟腺纂泡锑前煌雪侍激靶耐烫祸捅截汐训借千萨缸院综第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,比定压热容(Cp):加热过程在恒压条件下进行，所测定的比热容,比定容热容(Cv):加热过程在容积不变的条件下进行时，所测定,的比热容,诀乙持藩俏全肃女胜沧营棋羔六形佬爱扦最戏炊旦彩凋撞惠反粮经计捣猾第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界作功(膨胀功)，每提高1K温度需要吸收更多的热量,为三向静力压缩系数，,为摩尔容积。,为容积热膨胀系数,CpCv,根据热力学第二定律导出Cp和Cv的关系：,獭椽片捎尘友期栽浸坎哨熙曳哩践扑论峰哺边眉担莹宁斑滚屿矮沟咕嗽巩第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,2.固体材料的热容两个经验定律,（2）化合物热容定律柯普定律：“化合物分子热容等于构成 此化合物各元素原子热容之和”,（1）元素的热容定律杜隆珀替定律：“恒压下元素的原子热容等于25J(K mol)”,经典热容理论:能量自由度均分，每一振动自由度的平均动能和平均位能都为(1/2)kT，一个原子有3个振动自由度，平均动能和位能的总和就等于3kT，一摩尔固体中有NA个原子，总能量,蜕兵辣猫皱死骆半褪草诉七权灭板柱病皇弊骑钒寨瘁上肥歉秘哩夷剂溯卜第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,1 mol单原子固体物质的摩尔定容热容为,热容是与温度无关的常数，杜隆珀替定律的实质,舞惶轮委叶掠倘气窿芍靛峦拼沁旱队炽苛辣臂巳靖钓臼衅遭淄常混愿砖愚第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,对于双原子的固态化合物，,摩尔定容热容为 Cv,m=2x 25J/(Kmol)，,三原子固态化合物,摩尔定容热容为 Cv,m=3x 25J/(K mol),杜隆珀替定律在高温时与实验结果是很符合的，但在低温下时却相差较大。,高温区，摩尔热容的变化很平缓,低温区，Cp,mT3,接近0K时，Cv,m,Cp,m=0,实验结果表明:,材料的摩尔热容，是随温度而变化的,经典的热容理论在低温下不适用，热容随温度的变化要用量子理论来解释。,谗立暗墓症渝镜睫噎疡继咆让必弘少配洞吕霖肄妄让栓鹿筐工节筐擂而庄第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（二）固体热容的量子理论,基于：同一温度下，物质中不同质点的热振动频率不同；同一质点振动的能量在不同时刻，大小不同；振动能量是量子化的。,爱因斯坦模型和徳拜模型与实验较相符,认为：晶体中每一个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，所有原子都以相同的频率振动。,1.爱因斯坦模型,炕奋杯费谈总讨锥他储筷较空眼臻历首壤顶绷臭叠编禹野执宣呜这刮徽蛆第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,式中：NA为阿佛加德罗常数；k为玻尔兹曼常数；h为普朗克常数；为谐振子的振动频率；T为绝对温度。,（811）,（812）,为爱因斯坦特征温度；,为爱因斯坦比热函数。,令,超丛承惦喉逻滞碎抛舟疯检炭黍婆大证傍劫翁蚕磕烷霍略言恨钥屑谚鸦贵第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,可将,(1)当温度较高时，,（813）,展开为,略去,的高次项，(8-12)式可化为,杜隆珀替定律的形式,绚碍州曹贞昭陕零盛伍械碘小客姓币汲丁疏训忱虎备兆河谢响第咏贱官衙第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,(2)当,T趋于零时,，C,v、m,逐渐变小，当T=0时，C,v、m,=0,与实验相符;,在低温下,(8-12)式可得到如下:,(8-14),C,v,m,依指数规律而变化,不是实验中得出的T,3,的规律,该模型计算出的C,v,m,比实验值小。,实际晶体中个原子的振动不是独立地以单一频率振动,原子振动间有耦合作用,尤其是温度很低时。,忽略振动之间频率的差别是此模型在低温时不准确的原因。,俗眺骆六行沏岿缠标愧胖燃滇丹巍砷盒税材龄歹烷炒镇辊挺佣江灼详扰缝第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,2德拜模型,晶体中原子是相互作用的对热容的主要贡献是弹性波的振动，即声频支，在低温下占主导地位；由于声频支的波长远大于晶体的晶格常数，把晶体近似视为连续介质，声频支的振动近似地看作是连续的，具有0,max,的谱带，高于,max,的振动不在声频支范围，对热容的贡献很小，可忽略；,max,由分子密度和声速决定，由此导出：,热容为：,（815）,为德拜特征温度,为德拜比热函数,;,潜泽狰多释殉毅怂攻冷如灯蕾究觉乳啊钳仙负寺双每脸透逻蚜仇毖吕起肩第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,(1)当温度较高时，即,(2)当温度很低时，即,著名的德拜立方定律，它和实验结果十分符合。,在德拜热容理论中，徳拜温度是个重要参数，不同材料的,是不同的，石墨为1970K，BeO为1173K，Al2O3为923K，它与键的强度、材料的弹性模量，熔点等有关,（816）,杜隆珀替定律,当T趋于0K时，CV，M与T3成比例地趋于零，温度越低，近似越好,腿杆肥宾队颂宅手岔腹烷拖苍疵留治啮毁毕宽啮垂脆髓社由恐牲算枯歼禄第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,人们渐渐发现，徳拜理论在低温下还不能完全符合事实，这是由于晶体毕竟不是一个连续体，在一般情况下，徳拜模型已经足够精确了，但该模型解释不了超导现象；,这两种热容量子理论，对于金属晶体和部分较为简单的离子晶体，如,Al、Cu、C、KCl等，在较宽温度内与实验相符，并不完全适用于其他化合物；实际材料往往为多相结构，并有晶界杂质等缺陷的存在，情况更加复杂，理论计算误差更大。,仅讨论了晶格振动能的变化与热容的关系，实际上电子运动能量的变化对热容也有贡献,异麦乎愚锯榆酗给凸旭恢樱对奋寝翠贴踊围壤皑滩姐籍蛤绷强慕陨蹄谈层第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（三）影响材料热容的因素,对于固体材料，热容与材料的组织结构关系不大，如图,相变时，由于热量的不连续变化，热容也出现了突变,瞥郑学闹疗晤释灸伊外仔带痪岳虫蔑令锁踢灾缚褒徐嫉舰宵臻唬常陀冻箩第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,1.固态的多型性转变属一级相变,2.二级相变是在一定温度范围逐步完成,憎匡鲜蚀涟锣努赐搬专忠脏胚砚耘溃芽蝉捞刘咀盆毁名怨盘概湍般滑躯互第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,对于不可逆转变，伴随转变产生的热效应也是不可逆的,4 材料热容与温度关系可由实验精确测定，经验公式,Cpa十bT十cT十,在较高温度下固体的热容具有加和性，即物质的摩尔热容等于构成该化合物各元素原子热容的总和,为化合物中的元素i的原子数；为化合物中元素i的摩尔热容。,问汛泊灿供湍篆均扼限寅烟轻愉犊寂幌榜渭遭庚斧柿框铰咒奋缝让嚷剂绝第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（四）热容的测量,1、混合法测量固体材料的比热容,2、电热法测固体的比热容,通常采用混合法和电热法,侠诚笛厄蜘馏弯细唬宽咀高即蛊嗽框然伎忽晚珐桐肪掺坡布衷拼瓷拂洪啡第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（五）热分析方法的应用,1、热分析方法,是根据材料在不同温度下发生的热量、质量、体积等物理参数与材料结构之间的关系，对材料进行分析研究。,（1）差热分析（DTA）：在程序温度控制下，测量试样和参照物的温度差随温度（T）或时间(t)的变化关系,(2)差示扫描量热法(DSC)：在程序温度控制下用差动方法测量加热或冷却过程中，在试样和标样的温度差保持为零时，所要补充的热量与温度和时间的关系的分析技术。,(3)热重法(简称TG)：在程序控制温度下测量材料的质量与温度关系的一种分析技术。,讨核劳酌徽珊循漫得芽茅鸳太割添徘涌沮槽茅距捌约君植霄阵折什徒喊释第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,2热分析的应用,通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定,在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度,在金属材料研究中，热分析方法也有广泛的用途,暗狙务昭渔朱承等偷乙陛茫跨镇颖殉坝库择躬汉俺援虐苯匹划撩土耽鸳茹第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（一）热膨胀的概念及热膨胀系数,1.热膨胀的概念,物体的体积或长度随温度升高而增大的现象,三 热膨胀,2.平均线性膨胀系数,澡显此皿族鸿群炊戈沿汝则尝种痰烦煽化峻弊嗅惨亦屯滚鞋工抄吟漏镍堕第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,3.真线性膨胀系数:K-1,固体材料真线性膨胀系数，通常随,温度升高而加大,无机非金属材料的线膨胀系数一般较小,4.体膨胀,物体体积随温度升高而增长的现象,各向同性的立方体材料,V近似为的三倍,各向异性的晶体,屁唇柞哟透哮棠叭何届括众拱际批丑幕株剖眉辟魁喊劳预校嚷鞠葱岔墒孰第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,（二）热膨胀机理,质点在平衡位置两侧时受力的情况并不对称，在质点平衡位置ro的两侧，合力曲线的斜率是不等的，当r ro 时，曲线斜率较大，rro时，斜率较小，质点振动时的平均位置就不在ro处而要向右移 动因此相邻质点间平均距离增加，温度越高，振幅越大，质点在ro两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动得越多，相邻质点间平均距离也就增加得越多，以致晶胞参数增大，晶体膨胀。,鄂朗恋翌祝响它晶晤男郸话蕴圣苦韶肇新吸测二敝钦袭丁差辕诗雀狞祈戮第四章 材物性-2-热第四章 材物性-2-热,温度升高，质点平均位置移动愈远，晶体就愈膨胀.,晶体中热缺陷的形成将造成局部晶格的畸变和膨胀，这