5.角度调制与解调电路1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本章首先讨论角度调制信号的时域、频域和功率特性，在提出直接调频和间接调频两种实现方法的基础上，着重讨论了变容管直接调频和由变容管调相电路组成的间接调频的电路组成及其性能特点，扩展线性频偏的方法,。,而后在分析调频波通过线性网络的准静态条件的基础上，提出了斜率鉴频、相位鉴频和脉冲计数式鉴频三种实现方法，并着重介绍了失调回路相位鉴频器的实现电路和性能特点。,第,5,章 角度调制与解调电路,教学要求,掌握调频、调相信号的特点及它们的区别；,掌握变容管直接调频电路的组成原理及特点；,掌握间接调频电路的工作原理；,了解变容管间接调频电路的组成原理；,掌握斜率鉴频器、相位鉴频器、脉冲计数式鉴频器的工作原理，熟悉相位鉴频器的性能特点.,5.1,角度调制信号的基本特性,5.1.1,调频信号和调相信号,调频是使载波信号的频率按调制信号规律变化的一种调制方式；调相是使载波信号的相位按调制信号规律变化的一种调制方式。两种调制方式都表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制，简称调角。,设载波信号为,v,=,V,m,cos,(,t,),若用矢量表示,V,m,是矢量的长度,(,t,),是矢量转动的瞬时角度(类似于圆周运动中的角位移).,作为调相信号,相应的,矢量长度为恒值,V,m,而矢量的瞬时相角在参考值,c,t,上叠加按调制信号规律变化的附加相角,(,t,)=,k,p,v,(,t,),即,(,t,),=,c,t,+,(,t,)+,0,=,c,t,+,k,p,v,(,t,)+,0,式中,k,p,是比例常数.相应的调相信号表示为,v,(,t,)=,V,m,cos,c,t,+,k,p,v,(,t,)+,0,大家知道，瞬时频率是瞬时相位的导数,(,t,),=,瞬时相位是瞬时频率对时间的积分,(,t,),=,(,),d,+,0,所以,调相信号的瞬时角频率即,(,t,),的时间导数值为,(,t,)=,c,+,k,p,=,c,+,(,t,),可见,在调相信号中,叠加在,c,t,上的附加相角,按调制信号规律变化,而叠加在,c,上的瞬时角频率,(,t,),则按调制信号的时间导数值规律变化.,dt,d,(,t,),t,0,dt,dv,(,t,),作为调频信号,相应的,矢量长度为恒值,V,m,而矢量的转动角速度在载波角频率,c,上叠加按调制信号规律变化的瞬时角频率,(,t,)=,k,f,v,(,t,),即,(,t,),=,c,+,(,t,),=,c,+,k,f,v,(,t,),式中,k,f,是比例常数.调频信号的总瞬时相角为,(,t,)=,(,t,),d,t,+,0,=,c,t,+,k,f,v,(,t,),d,t,+,0,=,c,t,+,(,t,)+,0,则调频信号的一般表达式为,v,(,t,)=,V,m,cos,c,t,+,k,f,v,(,t,),d,t,+,0,t,0,t,0,t,0,可见,在调频信号中,叠加在,c,上的瞬时角频率,按调制信号规律变化,而叠加在,c,t,上的瞬时相角,则按调制信号的时间积分值规律变化.,类型 物理量,调幅信号,调频信号,调相信号,V,m,V,m,+k,a,v,(,t,),恒值,恒值,(,t,),c,c,+,k,f,v,(,t,),c,+,k,p,(,t,),c,t,+,0,c,t,+,k,f,v,(,t,)d,t,+,0,c,+k,p,v,(,t,),+,0,v,(,t,),V,m),+k,a,v,(,t,),cos,(,c,t,+,0,),V,m,cos,c,t,+,k,f,v,(,t,),+,0,V,m,cos,c,t,+,k,p,v,(,t,),+,0,d,t,d,v,(,t,),0,t,0,t,由表可见,，,无论是调频信号还是调相信号，它们的,(,t,),和,(,t,),都同时受到调变，其区别仅在于按调制信号规律线性变化的物理量不同，这个物理量在调相信号中是,(,t,),，在调频信号中是,(,t,),。由于,(,t,),与,(,t,),之间的确定关系，因此，两种已调信号又是相互联系的。一个调频信号可以看成,(,t,),按调制信号的时间积分值规律变化的调相信号；一个调相信号也可以看成,(,t,),按调制信号的时间导数值规律变化的调频信号。,可见,调频波中的瞬时相位必将随瞬时频率的变化而变化。,同理，调相波中的瞬时频率也必将随瞬时相位的变化而变化。,但它们之间有着实质的区别。,调频波中瞬时频率的变化和调制信号的变化成正比，,(,t,),=,c,+,(,t,),，,(,t,)=,k,f,v,(,t,),因而其瞬时相位就随调制信号对时间的积分值成正比。,(,t,),=,c,t,+,k,f,v,(,),d,+,0,t,0,根据这一关系，如果将调制信号的积分值进行调相，得到的调相波实际上就是调频波。,反之，调相波中的瞬时相位的变化和调制信号的变化成正比。,(,t,),=,c,t,+,(,t,),，,(,t,)=,k,p,v,(,t,),因而其瞬时频率必和调制信号对时间的微分值成正比。,(,t,),=,c,+,k,p,如果将调制信号的微分值进行调频，则得到的波实际上就是调相波。,d,t,d,v,(,t,),综上所述，调频波和调相波可以统一表示为,v,=,V,m,cos,c,t+,(,t,),对于,PM,波：,(,t,)=,k,p,v,(,t,)+,0,(,t,)=,k,p,d,v,(,t,),d,t,v,p,=,V,m,cos,c,t,+,k,p,v,(,t,)+,0,对于,FM,波：,(,t,)=,k,f,v,(,t,),(,t,)=,k,f,v,(,t,),dt,+,0,v,f,=,V,m,cos,c,t,+,k,f,v,(,t,),dt,+,0,t,0,t,0,当调制信号为单音信号时，对应的表达式为：,对于,PM,波,(,t,)=,k,p,V,m,cos,t,=,M,p,cos,t,M,P,=,k,p,V,m,为调相指数（即最大相移）,(,t,)=,-,M,p,sin,t+,0,=,-,m,sin,t,m,为最大频偏,v,p,=,V,m,cos,（,c,t,+,M,p,cos,t,+,0,）,对于,FM,波,(,t,)=,k,f,V,m,cos,t,=,m,cos,t,m,=,k,f,V,m,为最大频偏,(,t,)=,sin,t+,0,=,M,f,sin,t+,0,M,f,=,=,为调频指数（即最大相移）,v,f,=,V,m,cos,（,c,t,+,M,f,sin,t,+,0,）,c,为载波角频率，即中心频率；,m,为最大频偏，即偏离载波频率的最大值；,为调制信号频率，表示瞬时频率变化的快慢。,k,f,V,m,k,f,V,m,m,单音调制时,调频和调相两种已调信号中的,(,t,),和,(,t,),均为简谐波，不过他们的,m,和,M,f,(或,M,p,)随,V,m,和,的变化规律不同。当,V,m,一定、,由小增大时，,FM,中的,m,不变，而,M,f,则呈反比地减小；,PM,中的,M,p,不变，而,m,则呈正比地增大。,5.1.2,调角信号的频谱,以单音调制的调频信号为例，用指数函数表示,v,(,t,)=,V,m,cos,（,c,t,+,M,f sin,t,+,0,）,=,V,m,Ree,j,M,f sin,t,e,j(,c,t,+,0),式中,Re,x,(,t,),表示函数,x,(,t,),的实部.,e,j,M,f,sin,t,是,的周期性函，它的傅立叶级数展开式为,e,j,M,f,sin,t,=,J,n,(,M,f,),e,jn,t,式中，,J,n,(,M,f,)=,e,j,M,f,sin,t,e,-,jn,t,d,t,是宗,数为,M,f,的,n,阶第一类贝塞尔函数，满足下列等式,J,-,n,(,M,f,),n,为偶数时,-,J,n,(,M,f,),n,为奇数时,因而，调频波的傅立叶级数展开式为,v,(,t,)=,V,m,Re,J,n,(,M,f,),e,j(,c,t,+n,t,+,0,),n,n=-,1,2,J,n,(,M,f,)=,-,n,n=-,=,V,m,J,n,(,M,f,),cos,(,c,t,+n,),t,+,0,为了简化起见，令,0,=0，上式可表示为,v,(,t,)=,V,m,J,0,(,M,f,),cos,c,t,+,V,m,J,1,(,M,f,),cos,(,c,+,),t-,cos,(,c,-,),t,+,V,m,J,2,(,M,f,),cos,(,c,+2,),t-,cos,(,c,-,2,),t,+,V,m,J,3,(,M,f,),cos,(,c,+3,),t-,cos,(,c,-,3,),t,+,这表明，单音调制时，调频信号的频谱不是调制信号频谱的不失真搬移，而是由载波分量和无数对边频分量所组成。其中，,n,为奇数的上、下边频分量的振幅相等，极性相反；而偶数的极性相同。而且，载波分量和各边频分量的振幅均随,M,f,变化，特别当,M,f,=2.4,5.52,8.65,时载波分量振幅等于零；而当,M,f,n,n=-,为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。,根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率，等于各频谱分量功率之和，在单位电阻上，其值为,P,av,=,J,n,2,(,M,f,),由第一类贝塞尔函数的下列特性：,J,n,2,(,M,f,)=1,将,P,av,化简为,P,av,=,V,m,2,2,n=-,V,m,2,2,n=-,这表明，当,V,m,一定时，调频波的平均功率也一定，且等于未调频时的载波功率，其值与,M,f,无关。换句话说，改变,M,f,仅引起载波分量和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变。而上一章介绍的调幅信号却不是这样，其平均功率不仅与,V,m,有关，还与,M,a,有关，且随着,V,m,和,M,a,增大而增大。,5.1.3,调角信号的频谱宽度,既然调角信号的频谱包含无限多对边频分量，它的频谱宽度就应无限大。不过，实际上当,M,一定时，随着,n,的增加，,J,n,(,M,),的数值虽有起伏，但它的趋势是减小的。特别是当,n,M,时，,J,n,(,M,)的数值已很小，且其值随着,n,的增加而迅速下降。因此，忽略振幅小于,V,m,的边频分量，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的。其值为,BW=2LF L,为有效的上（或下）边频分量的数目，,F,为调制频率。,一单音调制的调角波有无限对边带分量，相应有无限大频谱宽度。,实际上，随着边带分量越远离载波。其幅度就越小。因此，工程上常用有效频谱宽度定义。,最常用的有效频谱宽度公式为卡森带宽公式,BW,CR,=2(,M,+1),F,(,包括了,98%,的信号功率,),对于,FM,波：,M,=,M,f,，当,M,f,1,时,BW,CR,=2,M,f,F,=2,f,m,为宽带调频,与,F,无关。,当,M,f,1,时,BW,CR,2,F,，为窄带调频波。其频谱宽度和调幅波的频谱带宽相同，但其上下边频振幅的相位相反。,对于,PM,波：,M,=,M,p,，为调相指数，,BW,CR,=2(,M,p,+1),F,，因为,M,p,=,k,p,V,m,，与调制频率无关，所以当,F,增加时，,BW,CR,增加，这是调相波的特点，因此在模拟调制时，不宜采用调相波。,调角波为等幅波，其平均功率,P,av,=,V,m,2,2,，其值只与未调制前的振幅有关，与调制指数,M,无关。,M,不同，仅表明平均功率在载波和各边带分量上的分配不同。,5.2,调频电路,调频有两种实现方法，直接调频和间接调频。,5.2.1,调频电路概述,一、直接调频和间接调频,1.直接调频,调频信号的基本特点是它的瞬时频率按调制信号规律变化。用调制信号直接控制振荡器的振荡频率，使其不