塩山幾何学を用いた ボロノイ図の解析 - 数学のいずみ

, 書式設定, 書式設定,第,2,第,3,第,4,第,5,2011/10/24,塩山幾何学用,図解析,立命館高等学校,三村知洋,宮崎航輔,村田航大,1,平面上任意図形切抜板上塩振塩山稜線,稜線平面幾何様性質表現,塩山幾何学用、生物図応用,図塩山再現,研究概要 ,2,塩教幾何学（黒田俊郎）提案,様図形、図発展,形板作上塩、形山,私塩山幾何学呼,塩山用幾何学？,3,様図形性質塩山再現,穴開図再現,違穴半径開加法的図再現,実験道具工夫事時間的変化伴加法的図再現, ,4,塩山用幾何学？,5,平面上、点配置,最距離近点分割図,(Voronoi),図,図？,6,塩山幾何学用,初等幾何解析,（,1,）,7,三角形,角二等分線,8,角二等分線,四角形,9,五角形,10,凹多角形,11,凹多角形,放物線,12,焦点,準線,凹多角形,13,焦点,準線,塩山幾何学用,初等幾何解析,（,2,）,14,半円,15,放物線,放物線,16,放物線,17,GRAPES,DATA,楕円,18,塩山幾何学用,初等幾何解析,（,3,）,19,穴,1,20,同大穴,2,線分垂直等分線,21,円真中穴,円,22,円中心,CE,BE,CE,EA,AB,CE,ED,AB,CD,AB,（大円半径）,（小円半径）,一定,楕円,23,焦点,焦点,塩山図応用,24,L(i)=SQR(X-AX(i)2,+(Y-AY(i)2-r(i),25,穴半径同場合,x,= (,x,y,),，,p,(,i,) = (,a,i,b,i,),d,i,(,x,) =,d,(,x,p,(,i,),d,i,(,x,) =,d,i,(,x,) =,d,(,x,p,(,i,) R,塩山再現,26,穴半径同場合,27,GRAPHIC,DATA,加法的重付図,d,i,(,x,) =,d,(,x,p,(,i,) ,w,(,i,),d,(,x,p,(,i,) ,w,(,i,),=,d,(,x,p,(,j,) ,w,(,j,),d,(,x,p,(,i,) ,d,(,x,p,(,j,),=,w,(,i,) ,w,(,j,),=,一定,双曲線,28,焦点,焦点,加法的重付図,29,GRAPHIC,DATA,距離的関数,30,距離的関数,d,i,(,x,)=,d,(,x,p,(,i,) ,w,(,i,t,),距離的関数伴,加法的重付図,y,=,ax,b,（,0 ,b, 1,）,？,31,図応用例,32,学区分図,33,細胞図,表皮細胞（本校顕微鏡撮影）,34,分子結晶構造,35,本研究得成果課題,36,成果,塩山稜線方最短距離等値。,半径大等場合、領域直線分図一致。,半径大変重見立曲線稜線、加法的重図一致。,数式的解析図形実験実際出稜線一致。,領域生物化学分野、多現象再現。,37,課題,形図形実験。,重図自然界応用例調。,加法的重付図、,乗法的重付図,塩山再現。,距離的関数伴加法的重付図理論的裏付。,任意稜線決、合半径自由決定出来。,38,乗法的重図,39,乗法的重付図,加法的重付図,課題,形図形実験。,重図自然界応用例調。,加法的重付図、,乗法的重付図,塩山再現。,距離的関数伴加法的重付図理論的裏付。,任意稜線決、合半径自由決定出来。,40,参考文献,HP,塩教幾何学黒田俊郎（,2000,年,11,月,25,日）,折紙学幾何学加藤渾一,http:/izumi-math.jp/K_Katou/nawabari/nawabari.htm,数学,数学編集委員会（,2001,年,4,月,25,日）,(,仮称,),十進,BASIC,白石和夫,http:/hp.vector.co.jp/authors/VA008683/,関数,GRAPES,友田勝久,http:/www.osaka-kyoiku.ac.jp/tomodak/grapes/,41,Thank you fo,r listening !,42,