共点力作用下物体平衡课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,共点力作用下物体的平衡,从高耸的山峰、凌空托起的巨石到我们脚下的大地；从摩天高楼、电视塔到家庭中的家具，摆设，无一不处于平衡状态。,共点力的平衡,作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力称为共点力。,一,.,共点力,限 速,40km/s,G,F,2,F,1,F,1,F,2,F,3,F,f,N,G,为了明确表示物体所受的共点力，在作示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。,在不考虑物体转动的情况下，物体可以当作质点看待，所以力的作用点都可以画在受力物体的重心上。,共点力的平衡状态,平衡状态,物体处于,静止,或者,匀速直线运动,的状态叫做,平衡状态,。,二,.,寻找共点力的平衡条件,N,G,静止在桌面上的木块,F,f,N,G,匀速行驶的汽车,G,N,f,静止在斜面上的木块,共点力的平衡状态,平衡的种类,如果物体缓慢移动则称为,准静态,。,B.,动平衡：物体保持匀速直线运动状态。,A.,静平衡：物体保持静止状态,平衡状态的运动学特征：,V=0,或,V,不变，即：,a=0,注意：,保持静止,和,瞬时速度为,0,不同,共点力的平衡条件,平衡条件：,在共点力作用下物体的平衡条件是合力等于零。,（,1,）物体受两个共点力作用时的平衡条件。 二力平衡的条件是：两个力的大小相等、方向相反，并在同一直线上。,即,F,合,=0,。,（,2,）物体受两个以上共点力作用时的平衡条件。当物体受到,三个共点力,作用时，它的平衡条件又是什么呢,?,F,合,=,0,实验与探究：,F,1,F,2,F,3,O,（,2,）,三个力的平衡条件：,例,1,：,如图所示，一个重为,G,的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为,，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,F,F,N,G,共点力的平衡,例,1,：如图所示，一个重为,G,的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为,，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,F,F,N,G,F,合,解法一：合成法,F=F,合,=G/cos,FN=Gtan,共点力的平衡,拓展：若再减小绳长,L,，上述二力大小将如何变化？,例,1,：,如图所示，一个重为,G,的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为,，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,F,F,N,G,F,2,F,1,解法二：分解法,F=F,合,=F2=G/cos,FN=F1=Gtan,共点力的平衡,例,1,：,如图所示，一个重为,G,的圆球，被一段细绳挂在竖直光滑墙上，绳与竖直墙的夹角为,，则绳子的拉力和墙壁对球的弹力各是多少？,F,F,N,F,y,F,x,G,x,y,解法三：正交分解法,X,：,FN-Fsin=0,Y,：,Fcos-G=0,解得：,F=G/cos,FN=Gtan,共点力的平衡,共点力的平衡条件,当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它受的其余的力的合力等值反向。,重要推论,共点力的平衡解题方法小结,1.,正确选取研究对象,2.,隔离物体，分析物体的受力，画出受力图,3.,根据作用效果，准确进行力的分解（或力的合成）,4.,根据平衡条件，列方程求解,正交分解法解平衡问题的一般思维程序为,选择研究对象：处于平衡状态下的物体；,对研究对象进行受力分析，画好受力图；,建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）；,根据平衡条件布列方程,解方程,(,组,),，必要时验证结论。,此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。,共点力作用下物体的平衡条件是：,F,合,= 0,；,在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解。,正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学应用的难度。,正交分解法,共点力的平衡条件,三,.,学以致用,1.,质量为,m,的木块在与水平方向成,角的推力,F,的作用下，在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数为,，那么木块受到的滑动摩擦力为：,A.,mg,B.,(,mg+Fsin,),C.,(,mg-Fsin,),D.,Fcos,此题答案：,B,、,D,共点力的平衡条件,2.,如图所示，斜面倾角,，木块,M,和斜面间滑动摩擦因数为,，问物体,m,质量多大时，才能使木块匀速运动？。,此题答案：,M,m,3.,如图所示，斜面倾角为,，物体,A,质量为,m,沿斜面匀速下滑，板,B,静止，,B,和,A,的质量相等，若,A,与,B,间，,A,与斜面间的滑动摩擦因数相同，求绳上的拉力。,B,A,此题答案：,正交分解法,4.,如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。如果撤去力,F,1,=10N,，而保持其余四个力不变，剩下这四个力的合力的大小和方向是怎样的？,F,3,F,2,F,1,F,4,F,5,答：五个共点力,F,合,= 0,，,即：,F,合,=F,1,-F,2345,合,= 0,，,F,2345,合,= F,1,= 10 N,方向：与,F,1,方向相反，如图示,F,2345,合,5.,匀质杆,AB,一端由悬绳连接到天花板，绳与天花板间的夹角为,，另一端支撑在地面上，如图所示若绳对,A,点的拉力为,T,，则地面对杆的摩擦力为,_,；在图上准确地画出地面对,B,点的作用力,F,的方向,A,B,Tcos,三力汇交原理：,物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个的作用线必交于一点,。,（把共面力平衡问题转化为共点力的平衡问题）,T,F,G,O,直角三角形,勾股定理或三角函数,相似三角形,力三角形与几何三角形对应 边成比例,题型一 三力平衡问题的数学解法,例,1,质点,m,在,F,1,、,F,2,、,F,3,三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为,O,点，终点未画，则各力大小关系可能为（,）,A,F,1,F,2,F,3,B,F,1,F,3,F,2,C,F,3,F,1,F,2,D,F,2,F,1,F,3,C,60,0,F,1,F,2,F,3,135,0,45,0,60,0,共点力平衡条件的推论：,当物体受三个力平衡时，任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一条直线上。,（,把三力平衡问题转化为两力平衡问题）,例,2,：,如图示半径为,，表面光滑的半球体被固定在水平地面上，跨过无摩擦的定滑轮，用一根轻绳下挂一个质量为,的小球，将小球置于半球体光滑的表面上，并使定滑轮位于半球体的正上方，现用力,斜左向下拉绳的自由端，使小球沿光滑半球面缓慢向上滑动。在此过程中，半球体对小球的支持力,N,和绳子的拉力,的变此情况。,则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球体对小球的支持力,F,N,不变，绳子的拉力,F,不断减小。,分析与解：,根据平衡的特点，由力的几何结构可知,:(L,为滑轮到小球的长度,),即,相似三角形法,题型二 利用整体法和隔离法解物体的平衡问题,例,3,用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示今对小球,a,持续施加一个向左偏下,30,的恒力,并对小球,b,持续施加一个向右偏上,30,的同样大的恒力,最后达到平衡。表示平衡状态的图可能是：（,）,a,a,a,a,b,b,b,b,a,b,左,右,A,B C D,A,整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问题（或非平衡问题）时优先考虑“,整体法,”。,整体法,例,4,如图所示，位于水平桌面上的物块,P,，由跨过定滑轮的轻绳与物块,Q,相连，从滑轮到,P,和到,Q,的两段绳都是水平的。已知,Q,与,P,之间以及,P,与桌面之间的动摩擦因数都是,，两物块的质量都是,m,，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力,F,拉,P,使它做匀速运动，则,F,的大小为（ ）,A 4mg B 3mg,C 2mg,D,mg,解析：选整体为研究对象，有,F=2T+2,mg,选,Q,为研究对象，有,T=,mg,，因此有,F=4,mg,。因此选项,A,正确。,F,Q,P,A,例,5,如图所示，质量为,m,的物体在沿斜面向上的力,F,作用下沿放在水平地面上的质量为,M,的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面 （ ）,A.,有水平向左的摩擦力,B.,无摩擦力,C.,支持力小于（,M+m,）,g D.,支持力为（,M+m,）,g,A C,整体法和隔离法,正交分解法,提升物理思想,F,v,M,m,例,6,.,如图，某人通过定滑轮拉住一物体，当人向右跨一步后，人与物体保持静止，则（ ）,地面对人的摩擦力减少,地面对人的摩擦力增大,人对地面的压力不变,人对地面的压力减少,B,题型三 动态平衡问题的求解方法,题型四 平衡物体的临界状态 与极值问题,例,7,、,如图，用细绳,AO,、,BO,悬挂重物，,BO,水平，,AO,和竖直方向成,30,0,，若,AO,、,BO,、所能承受的最大拉力分别为,10N,、,6N,，,OC,能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？,A,30,0,O,B,C,例,8,如图所示，物体的质量为,2kg,，两根轻绳,AB,和,AC,的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成,=60,0,的拉力,F,，若要使两绳都能伸直，求拉力,F,的大小范围。,A,B,C,F,mg,F,2,F,1,x,y,解析：作出,A,受力图如图所示，由平衡条件有：,Fcos=F,2,+F,1,cos,Fsin+F,1,sin=mg,要使两绳都能绷直，则有：,由以上各式可解得,F,的取值范围为：,