第一章.流体流动题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例,：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度,h,1,=0.7m,密度,，水层高度,h,2,=0.6m，,密度为,1,）判断下列两关系是否成立,P,A,P,A,，,P,B,P,B,。,2,）,计算玻璃管内水的高度,h,。,解：,（,1,）判断题给两关系是否成立,A,，,A,在,静止的连通着的同一种液体的同一水平面上,因,B,，,B,虽在同一水平面上，但,不是连通着的同一种液,体,，即截面,B-B,不是等压面，故,（,2,）计算水在玻璃管内的高度,h,P,A,和,P,A,又分别可用流体静力学方程表示,设大气压为,P,a,例,一输水管路的管内径为,新购置的水泵吸入管,规格为,压出管规格为,水泵在最佳工况点工作时吸入管的流速为 。试求,压出管和管路中水的流速。,解,：,压出管中水的流速为,管路中水的流速为,10/3/2024,4,、柏努利方程的应用,1）确定流体的流量,例：,20的空气在直径为80,mm,的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银,U,管压差计，在直径为20,mm,的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当,U,管压差计读数,R=25mm，h=0.5m,时，,试求此时空气的流量为多少,m,3,/h?,当地大气压强为101.3310,3,Pa。,10/3/2024,分析：,求流量,V,h,已知,d,求,u,直管,任取一截面,柏努利方程,气体,判断能否应用？,10/3/2024,解：,取测压处及喉颈分别为截面1-1,和截面2-2,截面1-1,处压强：,截面2-2,处压强为：,流经截面1-1,与2-2,的压强变化为：,10/3/2024,在截面1-1,和2-2,之间列柏努利方程式。,以管道中心线作基准水平面。,由于两截面无外功加入，所以,W,e,=0。,能量损失可忽略不计,h,f,=0。,柏努利方程式可写为,：,式中：,Z,1,=,Z,2,=0,P,1,=3335Pa（,表压），,P,2,=-4905Pa（,表压）,10/3/2024,化简得：,由连续性方程有：,10/3/2024,联立(,a)、(b,),两式,10/3/2024,2）确定容器间的相对位置,例：,如本题附图所示，密度为850,kg/m,3,的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.8110,3,Pa，,进料量为5,m,3,/h，,连接,管直径为,382.5mm，,料液在连接,管内流动时的能量损失为30,J/kg(,不包,括出口的能量损失),，试求,高位槽内,液面应为比塔内的进料口高出多少？,10/3/2024,分析：,解：,取高位槽液面为截面1-1,，,连接管,出口内侧,为截面2-2,并以,截面2-2,的中心线为基准水平面,，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p,已知,求,Z,柏努利方程,10/3/2024,式中：,Z,2,=0 ；,Z,1,=,?,P,1,=0(,表压)；,P,2,=9.8110,3,Pa(,表压）,由连续性方程,A,1,A,2,已知：,We=0,，,因为,u,1,u,2,所以：,u,1,0,将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：,10/3/2024,例,1,：,某化工厂用泵将密度为,1100kg/m3,的碱液输送到吸收塔顶，经喷咀喷出，如图所示，泵的进口管为,108 4.5mm,的钢管，碱液在进口管的流速,1.5m/s,，出口管为,76 2.5mm,的钢管，贮液池中碱液的深度为,1.5m,，池底距塔顶喷咀上方的入口处的垂直距离为,20m,，碱液经管路系统的摩擦损失为,30J/kg,，碱液经喷咀处的压力为,0.3atm,（表压），设泵的效率为,65,，试计算所需泵的功率。,3）确定输送设备的有效功率,20,m,1.5m,（,2,）、列出已知量，找出要求量,Z,1,=1.5m Z,2,=20m u,1,=0 p,1,=0(,表压,),p,2,=0.3atm=0.3101.310,3,Pa,h,f,=30J/kg,求,We,=?,解：（,1,）、画出示意图，根据题意选取截面，在两截面间列出柏努利方程,根据连续性方程,原方程中差,u,2,，先求,u,2,10/3/2024,例,2,：,如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知管道内径均为0.1,m，,流量为84.82,m,3,/h，,水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头，管子进口的阻力忽略不计)为10,J/kg，,喷头处的压强较塔内压强高0.02,MPa,，,水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，,求泵所需的功率,。,3）确定输送设备的有效功率,10/3/2024,10/3/2024,分析：,求,Ne,Ne=,WeWs/,求,We,柏努利方程,P,2,=?,塔内压强,整体流动非连续,截面的选取？,解：,取塔内水面为截面3-3,，下水道截面为截面4-4,，取,地平面为基准水平面,，在3-3,和4-4,间列柏努利方程：,10/3/2024,将已知数据代入柏努利方程式得：,计算塔前管路，取河水表面为1-1,截面，喷头内侧为2-2,截,面，在1-1,和2-2,截面间列柏努利方程。,10/3/2024,式中：,10/3/2024,将已知数据代入柏努利方程式:,泵的功率：,例：,20,C,的水在内径为,25mm,的管内流动，流速为,1m/s，,求：,（,1,）管道中水的流动类型；（,2,）管道内水流保持层流状态的最大流速。,解,：1）从附录查得20,C,时，,=998.2kg/m,3,，=1.000mPa.s，,管径,d,=0.05,m,，,流速,u,=1,m/s,，,故管中为湍流,2）因层流最大雷诺数为,2000,，即,故水流保持层流的最大流速,例,1,.,粘度为,=0.075,Pa.s,密度为,=1000kg/m,3,的某油品，以流量为,36000kg/h,的流量在,114,4.5mm,的管中作等温定态流动，试求该油品流过管长,15,m,时因摩擦阻力而引起的压强降为多少？,解：了解流型才能选用公式。,流型为层流，,也可用哈根,-,泊谡叶公式求得,例,2,上例中流量加大,3,倍，其他条件不变，试计算阻力加大情况，并分析计算结果。,（取绝对粗糙度为,0.15mm,）,解：若加大流量其他条件不变，则,流型属于湍流。应根据,Re,值与,/d,查莫狄图，求得,。,相对粗糙度,由图查得,故,阻力较前例增加的倍数,=,例,3:,求以下输送,20,的水的直管阻力,:,有一壳内径为,800mm,，内装,371,根长,2m,，规格为,25,2.5mm,钢管的列管换热器，壳内水流量为,0.32m3/s,。设管子的粗糙度,=0.2mm,，,20,水,=1000kg/m3,，,=10,-3,Pa.s,。,解：非圆形直管，应采用当量直径,查图得,例,4,：,溶剂由敞开的高位槽流入吸收塔。进液处塔内压强,0.02MPa,（表压），输送管道为,383mm,的无缝钢管，总长,8m,，这壁绝对粗糙度为,0.3mm,这路上有,90,度的标准弯头两个，,180,度回弯头,1,个，球心阀（全开）一个。为使,3m,3,/h,的流量流入塔内，问高位槽应放置高度为多少？已知操作温度下密度为,861kg/m,3,，粒度为,6.4310,4,Pa.S.,解：取管出口处平面为基准面，高位槽面,1,1,和管出口内截面,2,2,间列柏努利方程式，其中,P,1,为零（表压强），,P,2,为,0.02MPa,（表压强），,z,1,=h,z,2,=0 u,1,=0,查图得：,0.038,再查有关管件的局部阻力系数。进口突然收缩,90,度标准弯头,180,度回弯头,球心阀（全开）,例,5,：,用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为,300,l/min,。,高位槽液面比储罐液面高10,m,。,泵吸入管路用,89,4,mm,的无缝钢管，直管长为15,m,，,管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用,57,3.5,mm,的无缝钢管，直管长度为50,m,，,管路上装有一个,全开的闸阀,、一个,全开的截止阀,和,三个标准弯头,。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。,试求泵的轴功率,。设泵的效率为70%。,解：,取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2，,并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。,式中：,（1）吸入管路上的能量损失,式中,管件、阀门的当量长度为,：,底阀(按旋转式止回阀全开时计）6.3,m,标准弯头 2.7,m,进口阻力系数,c,=0.5,苯的密度为880,kg/m,3,，,粘度为6.510,-4,Pas,取管壁的绝对粗糙度,=0.3mm，,/d,=0.3/81=0.0037，,查得,=0.029,（2）排出管路上的能量损失,h,f,b,式中:,管件、阀门的当量长度分别为,：,全开的闸阀 0.33,m,全开的截止阀 17,m,三个标准弯头 1.63=4.8,m,出口阻力系数,e,=1,仍取管壁的绝对粗糙度,=0.3mm，,/d,=0.3/50=0.006，,查得,=0.0313,（3）管路系统的总能量损失:,苯的质量流量为：,泵的有效功率为：,泵的轴功率为：,简单管路计算,例：,一管路总长为,70,m,，,要求输水量,30,m,3,/h,，,输送过程的允许压头损失为,4.5,m,水柱，,求管径,。已知水的密度为,1000,kg/m,3,，,粘度为,1.0,10,-3,Pa,s,，,钢管的绝对粗糙度为,0.2,mm,。,分析：,求,d,求,u,试差法,u、d、,未知,设初值,求出,d,、,u,比较,计,与初值,是否接近,是,否,修正,解：,根据已知条件,u、d、,均未知，用试差法，,值的变化范围较小，,以,为试差变量,假设,=0.025,解得：,d,=0.074m，,u,=1.933m/s,查图得：,与初设值不同，用此,值重新计算,解得：,查图得：,与初设值相同。计算结果为：,按管道产品的规格，可以选用,3英寸管,，尺寸为,88.54,mm,内径为,80.5,mm。,此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5,mH,2,O。,