永磁电机转矩常数的深度

,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,永磁電機轉矩常數的深度討論In Depth Study of the Torque Constant for Permanent-Magnet Machines,指導老師：黃昌圳,學生：陳育俊,吻函息脓烃倾鬼蠕浅斧蚤游湾蚁氛蔡辕兆岳郴症曰呻撵绎忱元她年困钉盈永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,摘要,介紹,PMDC馬達的轉矩常數回顧,BLDC馬達的轉矩常數,PM交流馬達的轉矩常數,轉矩常數的其他定義方式,結論,宅烯樱懈带鄂屹样弗闪骆旗蛮铂寓跌撮狙灼灶梆更针钓胀要吭瞬掐腮肘将永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,介紹,Tm=kTI。,E=kEm。,kT和kE 將電路方程式與機械方程式結合一起，並且廣泛使用在馬達運動控制。,兩個常數使用在PM馬達必須討論以下：,電流飛輪二極體、任意的反電動勢波形、凸極、,任意的脈波寬度和觸發角和內部功率因素角度。,系唯嚎侦淀桔呢裔携肥叮抛嘲帧宵铱墨峰哎授纽肿甫庶爹淀聂臻顺癌绝庄永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,PMDC馬達的轉矩常數回顧,在PMDC馬達，電路方程式為,Vs=E+RaI+Vb,Vs是供應直流電壓源，E是反電動勢，Vb是一對電刷的電壓降，I是輸入直流電流，並且Ra是電樞電阻。,(1),帧慈拉疏弥元产荆谬域绚熊镀鳖弊关岔却崭掐荒靳逐替腰瞧箔槛肺孩筹迢永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,可以將機械方程式結合在一起。,m是在rad/s的機械角速度，Tm是在Nm的電磁(氣隙)轉矩，kE是在Vs/rad的反電動勢常數，kT是在Nm/A的轉矩常數。,(2),娇狈蒋掣荔撬腆示思拽纂坯勉八滓允嗜禽形类恿妆膨缚轩届衍孕犀污弟候永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,kE和kT 有以下的特性：,1)在度量單位下，kE=kT。,2)kE和kT 是常數。,3)kE和kT 可以測量。,特性1)可以從 EI=Tm m得證。,篆霞虎某涌份衣聚冕丧釜趣锚燕碗殴倡盖橱膘镰孕粱墒铜邓壮审喷媳讹陋永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,特性2)有以下四點：,a)永磁直流馬達由於表面型磁石有高氣隙，因此，因電樞反應影響的飽和度變化可以被忽略。,b)在運作時電刷位置被機械固定即使他可以被調整。,c)在電刷寬度的角度內每個線圈的電流完成換相，並且換流持續時間不受轉子速度的影響。,d)即使電樞阻抗並沒有排列在q軸，也沒有磁阻轉矩。,哮奇迭抛深权帆堑虑召狮呼驴铱打少暑桃王魂窃斜钦巳蹲丸则零蔬侯车玛永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,由特性3)的觀點，反電動勢kE可以在發電機模式無載情況下被測量，轉矩常數kT可以直接從kE獲得，或者從負載操作下獲得。,馬達控制可以很簡單的從上面兩式預測永磁直流馬達的特性。,罚缆咖谜疮艾憨祸伤对凋遂俊姚商四常子道豹嘲社揖林韭份宾煽节峙干辙永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,BLDC馬達的轉矩常數,螺备村谓困曼锅支苹撕护奖哭挂据愚过淮徊萝囚庚拎称术痒娃旧捡姨姆贞永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,A.電壓方程式再也不能應用,電壓方程式在無刷直流馬達因為自感壓降再也不被應用。在永磁直流馬達，由電流換相造成的自感感應電壓並非有助於電刷兩端的電壓降。然而，在無刷直流馬達，自感壓降可以比擬成電阻壓降。,俄头涉夏薛似辛豌骑宜悬载锐由件盗帐熊振枉此翅贮赛窗赃鞠殖赢呻崖拆永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,B.kT和kE再也不是常數,在無刷直流馬達，E是跨於直流端的平均反電動勢，他的值將會隨著電流飛輪二極體的導通時間而改變。,粤履农毋锄铰佣溶棍集惩质纶挽国茶栏乌姆粒来侨钝歼宁气蝉嗡竣憎菌铆永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,(3),幼周隆础没腕釉火花欢喇绦镁剐揭侍退胖梳秆釉麻扼骑苔苫矢替沂诞钨塌永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,很明顯的知道平均反電動勢隨著電流飛輪二極體導通時間而改變，因此kE在不同的操作並不是定值。,然妒板焚议抉锁沮吻瞎悠衔天硕纽秃蚁厄瞳玄樱吏域冰骋柯星泊绵檀柄岔永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,只要TfTs，飛輪二極體的電流總是會減少輸入的直流和減少轉矩，因此kT隨著電流飛輪二極體的導通時間而改變，導通時間隨著轉子速度改變。,另外一個kT並不是定值情況，在內藏型永磁馬達(IPM)，磁阻轉矩成分也會貢獻氣隙轉矩作為突極效應的結果，並且磁阻轉矩成分並不會線性正比於直流。此外，直流無刷馬達的觸發角和脈波寬度通常須控制的。這也是一個kT不是常數的情況。,皑撞挝虞庆矿遵邱舞耽伺绿聋喀口著仲翼玉顿涉息北缸绸潞啸弟纫挽搭裹永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,下圖顯示表面型無刷直流馬達(固定不變的觸發角和脈波寬度)隨著速度改變的kT。,咽耘遍瞩怯均仁凉碗钟垛戴路仿绰妙渺坟猴趴又嘶顺氨澄簿忆协件造期隙永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,C.kT再也不等於kE,在無刷直流馬達，跨於直流端的反電動勢一般包含與任意線對線反電動勢波形相關的漣波。即使線對線感應電壓可能藉由一個特殊的設計，在60電機角有一個平坦的波形，電流飛輪二極體漣波仍需要被考慮。,痹蚂猴昨狠韶帮购福痕槐珠抓汉早魏纤弓偷怨茂泊捕次屋窃景镇青械棋靶永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,輸入電流因為也包含顯著的漣波。藉由功率轉換的定理，可以得到,e和i是直流反電動勢和輸入電流的漣波，相對地，從由上式，得知因為TmmEI所以在負載情況kTkE。,(4),幽兄泉毗础淡磋惕贞墓洞在哪痞棱绥墩坚烙舆簇亮办皖枝魂告结鲁捕磐乔永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,D.kE在負載下不再被精確測量,藉由測量氣隙轉矩和負載運轉下的輸入電流的直流成分，kT可以被決定。然而，無刷直流馬達的kE在負載下再也不精確地測量。因為kE在負載情形不同於在無載情形，所以不能藉由驅動一個馬達作為發電機並且使用整流器整流線電壓。因為在負載情況下kT kE，所以kE不能直接地從kT獲得。,寂子立脚羽吨巫倾涉忱丽湃港沟棉窜祝避斜窥条用情泽橇庆扛着艺筋犀苑永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,PM交流馬達的轉矩常數,交流永磁馬達的轉矩常數被定義為轉矩與交流輸入相電流Ipeak的峰值的比例，並且反電動勢常數為感應相電壓Epeak與動子轉速的比例,(5),鸵奇披铀井妊鞍咽寺痊簿虹臂胃颜顿宗搔覆杰庐练晌库迢词藐非侯眺份褥永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,大部分交流永磁馬達操作如同同步馬達。在永磁同步馬達，內部的功率因素角i是反電動勢相量和電流相量之夾角，從機械負載的觀點，夾角會隨著負載自動被調整，因此一般不是零。在這些情況，傳送的機械功率為,(6),注拍年寡褒树尧丛龚坯铃闯露夏虑另妮痕帧幅授佬锤鸥贪双粹竟岳约醉壁永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,Irms 和Erms代表弦波相電流和反電動勢的根均方值(rms)，m是相數。為了能量轉換，機械功率一定等於電機功率，也就是說,其中,(7),(8),膨慷挝欠载侯假炒擞式炭祟箕疼臭侦祈址揖枚扑敢劣纸广忍告拥吨砧吸耽永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,由上式可以得到一個結論，即使當飽和效應可以被忽略時，kE可能是常數。但是永磁同步馬達的kT不是常數。kT隨著內部功率角而改變，功率角隨著機械負載不同而改變。,仕合绅久鄙秃幢挎鼻颗晃阮真不惧沦汲隐惶逝椒篱摆场返搪氰桶焉契惜捉永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,一個3相4極的永磁同步電機，如右圖所示，使用2D暫態有限元素方法(FEM)分析可以指出轉矩常數隨著內部功率因素角度而改變。為了觀察隨著內部功率因素角度而改變的轉矩常數，電樞電流造成的飽和變化可以被忽略，如此線性材料被使用於所有元件。,汁著寂磷威堡差锌骚朝蔼坝骡雕澡然供象砂屉萎荣外尝确恒逐俭瓷沦关数永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,A.固定電樞磁場旋轉轉子,三相繞組是用於直流由下表示,Im經過參數分析設定為0和1A。轉子轉速設定為1500rpm，轉子的起初位置設定在a相繞組在t=0時有正的最大感應電壓的位置。,在Im為0和1A時，轉矩顯示下圖。,(9),剧旋冰送窘框们需痊惯啮寂削未霜疟萝裹蝇总脐竭滤夸茹撰健锰燎斧肺虾永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,我們可以看到Im=1A的轉矩包括兩個成分：其中一個成分由相電流產生，另一個頓轉轉矩成分由永磁的0相電流產生。,未狂凤椅底村妻湛磨驱慈烟堕盼泽莽哀愿苍抨蜒族隅与皿黔与独盔饲计乒永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,因為線性材料被使用，由相電流產生的轉矩成分可以從Im=1A的轉矩減去Im=0A的轉矩直接獲得，如下圖所示。根據定義，下圖的曲線表示轉矩常數因為轉矩由每單位相電流產生。指出轉矩常數由此可以得知並不是常數，因此不適合使用在交流永磁電機。,长绦歪狐撵敦力破渔挨幻兜灾噎循率斟笋迸彪融醛芍钥炯胖恳帚倚潜协的永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,上圖轉矩圖形包括由永磁和相電流產生的氣隙磁場的空間諧波效應。如果空間諧波效應可以被忽略，那轉矩波形將會是內部的功率因素角度的正弦曲線函數。,戒摄句鞠舜玲通抢试握酋比锡紫向资酶西猿州预硬郴蛛怨暮咀仙识张宛填永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,B.固定轉子旋轉電樞磁場,三相繞組被用來作為交流表示如下：,Im設定為1A並且頻率f是50Hz。轉子設定為停滯並且轉子的初始位置設定頓轉轉矩為0和a相繞組在時間t=0時有正的最大感應電壓的位置。,(10),耕赶歼劳黔烧榜嘉俺且俱傣驴衡赫鸳溅汁惩鹿靴硕斩理犹恳贡滦壹饼冷福永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,一週期的計算轉矩被表示在下圖。表示一個由永磁和相電流產生的氣隙磁場的空間諧波在這個情況並不產生諧波轉矩。,刚国硬坑屠司斌址允想纺携撬浑廖噎休澳资糟拆婿冒曼诫雏陨茵通旧在掣永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,由此得知轉矩對於內部功率因素的比例是定值。,谜门邑顾末屠泅噬准螺吏概习慎澄兴握六狮存栖令萄猴励仑妒奄僵倾志兢永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,轉矩常數的其他定義,當所有相電壓和電流轉換成dq軸，同步電機的電壓方程式和直流電機的電壓方程式是一樣的。因此，無刷直流和交流永磁馬達的轉矩常數在dq軸將可以被定義。,缓脾娩熙镐抽僚撕屿陌贝季田亲闷戏黄派崭俱吩可晶尔揽携胁哀止驾幢漓永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,從abc到dq0的相電壓和電流轉換可以表示成,在此,(11),(12),震氓压睫岭滋序洲塑矾擒扩客箩浙恰簇男偏串桩挞秆邯嫁窒赘讣燎擅陷替永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,=2/3，是d軸與a相軸的電機徑度夾角，如下圖所示。,庚径舅持模妒掌芋该考桐榜康朝络玖咙械叮婉婆贮宠荆砰等喝赚淄旬绝撮永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,dq軸的電壓方程式為,R1是相繞組電阻，Ld和Lq是在dq軸上的繞組同步,電感，p代表d/dt，並且,(13),(14),隧做沁坛梢塘搐诬谣舍区常粥罐坟幂怀换吻硫柄襄梯苞痛豢既舵望左困哎永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,md是由永磁轉換成d軸的繞組磁通交鏈，m是rad/s的機械角速度，npp是馬達的極對數。,以Nm的轉矩為,大部分的表面型永磁馬達 Lq=Ld，因此轉矩為,(15),(16),钵谗臀沂辱奢德娇始札化今痹旗佬咙甄塑篇腹金逃弦让赊涵叮王偷硬乍爆永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,由文獻4-6可以很合理的定義轉矩常數和反電動勢常數為,在此,在上式的負號是由於dq軸參考方向。根據這個參考方向，正的iq將會與轉子旋轉方向有關聯產生負的轉矩。,kE=kT=nppmd,(17),(18),歼唐蒜握侈墒蚂承毡惰咕婿祖勇涪脊凶斧写锁糟蚕拷柳的圭怨印央况衅晶永磁电机转矩常数的深度永磁电机转矩常数的深度,很明確，式子(17)的定