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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,求曲边梯形的面积,定积分的概念,太原六十四中 樊树芳,这些图形的面积该怎样计算？,举世瞩目的长江,三峡溢流坝,，其断面形状是根据流体力学原理设计的，如图,1,所示，上端一段是是抛物线，中间部分是直线，下面部分是圆弧。建造这样的大坝自然要根据它的体积备料，计算它的体积就需要尽可能准确的计算出它的断面面积。该断面最上面抛物线所围的那一块面积该怎样计算呢？这是一曲边梯形的面积,.,B,A,C,D,图,1,长江三峡溢流坝断面,x,y,o,直线,几条线段连成的折线,曲线,问题：直线,x,0,、,x,1,、,y,0,及曲线,y,x,2,所围成的图形面积,S,是多少？,x,y,O,1,1,、分割,将曲边梯形分割为等高的小曲边梯形,分割梯形,分割,x,轴,分割定义域,“等分”,“等分”,“等分”,区间长度：,x,y,O,1,方案,1,方案,2,方案,3,2,、,近似代替,第,i,个小曲边梯形,第,i,个小曲边梯形,3,、求和,y,x,x,y,y,x,4,、取极限,x,y,y,x,从小于曲边梯形的面积,来无限逼近,从大于曲边梯形的面积,来无限逼近,在区间 上的左端点和,右端点的函数值来计算有何区别,x,y,y,x,3,个分割点的图示,13,个分割点图示,23,个分割点图示,33,个分割点图示,43,个分割点图示,53,个分割点图示,63,个分割点图示,73,个分割点图示,83,个分割点图示,93,个分割点图示,103,个分割点图示,113,个分割点图示,123,个分割点图示,133,个分割点图示,143,个分割点图示,不断增加,n,的值观察下列表格，体会逼近的思想。,第,i,个小曲边梯形,问题：在近似代替中，如果认为函数 在区间,取任意 处的函数值,作为近似值，情况又怎样？,链接生活（运用所学的思想及方法来解决生活中的问题,）,长江,三峡溢流坝,，其断面形状是根据流体力学原理设计的，如图所示，上端一段是是抛物线，中间部分是直线，下面部分是圆弧。根据刚刚学习过的思想和方法我们来计算长江三峡溢流坝上部断面面积。,B,A,C,D,图,:,长江三峡溢流坝断面,假设上部分抛物线方程为,求其与坐标轴围成的面积？,y,x,o,小结,:,求曲边梯形的面积的步骤,1,、分割,-,化整为零,2,、近似代替,-,以直代曲,3,、求和,-,积零为整,4,、求极限,-,逼近,A,O,O.,问题,:,已知球的半径为,R,用,R,表示球的体积,.,B,2,C,2,B,i,C,i,A,O,问题,:,已知球的半径为,R,用,R,表示球的体积,.,1,、在求,x=,a,x,=,b(a,b),y,=,f(x,),及,y=0,围成的曲边梯形的面积,S,时，在区间,a,b,上等间隔地插入,n-1,个分点，分别过这些分点作,x,轴的垂线，把曲边梯形分成,n,个小曲边梯形，下列说法中正确的个数是（）,n,个小曲边梯形的面积和等于,S,n,个小曲边梯形的面积和小于,S,n,个小曲边梯形的面积和大于,S,n,个小曲边梯形的面积和与,S,之间的大小关系无法确定,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,2,、函数,在区间上 上,(),A.f(x,),的值变化很小,B.,f(x,),的值变化很大,C.,f(x,),的值不变化,D.,当,n,很大时，,f(x,),的值变化很小,D,C,3,、当,n,很大时，函数 在区间 上的值，可以用,(),近似代替,A.B.,C.D.,4,、在“近似代替”中，函数,f(x,),在区间 上的近似值等于（）,A.,只能是左端点的函数值,B.,只能是右端点的函数值,C.,可以是该区间内任一点的函数值,D.,以上答案均不正确,C,
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