资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,27.3,位似（,1,）,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移,：平移的方向,平移的距离,.,旋转,：旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,相似,：相似比,.,对称,(,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形,),：,对称轴,对称中心,.,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,活动,1.,观察,新课精讲,图中的两个多边形是相似图形，各对应点的连线有什么特征？,对应点的连线相交于一点。,O,O,O,追问？,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且每组对应点所在的直线都,经过同一点,，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做,位似中心。,O,O,O,位似中心,在两个图形的内部，外部（同侧或异侧），图形上,1.,判断下列各对图形是不是位似图形,.,（,1,）正五边形,ABCDE,与正五边形,ABCDE,；,（,2,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,练 习,2,、判断下面的正方形是不是位似图形？,（,1,）,不是,A,C,D,B,F,E,G,位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，,位似图形一定是相似图形。,探究位似图形的性质,如图，四边形,ABCD,和四边形,A,BCD,是位似图形，（,1,）,BC,与,BC,有怎样的位置关系？,AB,与,AB,呢？,（,2,）,AC,与,AC,的比等于相似比吗？,位似图形的性质,2.,位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比。,1,.,位似图形的对应边,平行,或,在同一条直线上,注：两个相似图形的相似比又叫做它们的,位似比,.,若,ABC,与,A,B,C,的相似比为：,1:2,，则,OA,：,OA,=,（ ）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,练 习,A,B,C,已知点,O,是位似中心，画出,ABC,扩大,2,倍后的图形。,画图,作法：,2,、,在,OA,、,OB,、,OC,的延长线上分别选取,A,、,B,、,C,，使,OA,=2OA,，,OB,=2OB,，,OC,=2OC,。,1,、,连结,OA,、,OB,、,OC,并延长,3,、连结,A,B,C,。,所以,A,B,C,就是所求作的图形。,O,位似图形的画法,A,B,A,C,B,C,O,以,0,为位似中心把,ABC,在,异侧,扩大为原来的,2,倍。,所以,A,B,C,就是所求作的图形。,A,B,C,已知点,O,是位似中心，画出,ABC,扩大,2,倍后的图形。,课堂练习,O,D,E,F,A,O,B,C,把三角形,ABC,放大为原来的,2,倍,D,E,F,A,O,B,C,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1), B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,位似变换与坐标,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点,A(6,3),B(6,0),以原点,O,为位似中心,相似比为,1:3,把线段,AB,缩小,.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现,?,归纳：,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，得到的图形与原图形的相似比为,k,，那么与原图形上的点（,x,，,y,）对应的位似图形上的点的坐标为（,k,x,，,k,y,）或（,-,k,x,，,-,k,y,）,.,ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，,点,A,的对应点,A,的坐标为,_,A( 4,6 ),或（,-4,，,-6,）,想一想,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大，画它的位似图形,.,B,A,C,A( 4 ,6 ), B( 4 ,2 ), C( 12 ,4 ),B,A,C,还有其他办法吗,?,x,y,o,在平面直角坐标系中, ABC,三个顶点的坐标分别为,A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点,O,为位似中心,相似比为,2,将,ABC,放大,.,A( -4 ,-6 ), B( -4 ,-2 ), C( -12 ,-4 ),B,A,C,x,y,o,B,1.,如图表示,ABC,把它缩小后得到的,COD,求它们的相似比。,A,C,D,练一练,:,x,y,o,2.,如图,ABC,的三个顶点坐标分别为,A(2,，,-2),，,B(4,-5),C(5,-2),以原点,O,为位似中心,将这个三角形放大为原来的,2,倍,.,B,A,C,练一练,:,作业：,P48,练习,2,
展开阅读全文