8.2.2 加减法解二元一次方程组 课件2

,8.2 加减消元法解方程（2）,第八章二元一次方程组,回顾复习,1,、加减消元法的含义是什么？,答：将方程中两个方程的左、右两边分别相加（或相减），消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法叫加减消元法，简称加减法,2,、运用加减消元法需满足的条件是什么？,答：相同的未知数中，有一个未知数的系数互为相反数（采用加法），或者有一个未知数的系数相等（采用减法），二者必须满足一个。,1,、本题与上面以前所做的题有什么区别？,2,、本题能否用加减法？,3,、如何使,x,或,y,的系数变为相等或相反？,你知道吗？,引例：解方程组,（,1,）,变型,-,将其中一个未知数的 系数化成相同（或互为相反数）。,（,2,）,加减,-,通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程。,（,3,）,求解,-,解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。,（,4,）,回代,-,将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值。,（,5,）,写解,-,写出方程组的解。,解：,3,，得,9x,6y,33,2,，,得,4x,6y,32,，,得,13x,65,把,x,5,代入，得,3,5,2y,11,解得,y,2,x5,方程组的解是,用加减法解二元一次方程组的步骤有哪些？,方程变形时，要把相同字母的系数变成它们的最小公倍数；,方程左边乘以某一个常数时，不能忘了方程右边也要乘以相同的常数。,例,解：,2,，得：,4x,6y=38 ,得：,13x,65,x,5,把,x,5,代入，得：,y,3,解,方程组,解：,2,，得：,4x,6y=38 ,3,，,得：,9x,6y,27 ,得：,13x,65,x,5,把,x,5,代入，得：,y,3,例2,思考：在例,2,中，你还能用什么方法解题？,解,方程组,练习,1,、,2,、,例分别用代入法和加减法解方程组,5,x,6,y,=16,2,x,3,y,=1,总结：,用代入法的场合：,当未知数项系数的绝对值为,1,时。,用加减法的场合：,（,1,）当同一未知数项的系数绝对值成倍数,（,2,）除此外一般用加减法。,用适当的方法解下列方程组：,3x+2y=13,(2),5x-4y=5,例,2,：有,2,台大收割机和,5,台小收割机工作,2,小时后收割小麦,3.6,公顷，,3,台大收割机和,2,台小收割机工作,5,小时收割小麦,8,公顷。问：,1,台大收割机和,1,台小收割机,1,时各收割小麦多少公顷？,问题,1,：列二元一次方程组解应用题关键是什么？,找出两个等量关系,问题,2,：你能找出本题中的等量关系吗？,等量,1,：,2,台大收割机,2,小时的工作量,+5,台小收割机,2,小时的工作量,=3.6,等量,2,：,3,台大收割机,5,小时的工作量,+2,台小收割机,5,小时的工作量,=8,怎样表示,2,台大收割机,2,小时的工作量,1,、关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解与,的解相同，求,a,、,b,的值,解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组,，就可求出,a,，,b,的值,解方程组,得,将,代入方程组,得,解得,a=,，,b=,2,、已知,（,3m+2n-16),2,与,|3m-n-1|,互为相反数。求：,m+n,的值。,解：,（,3m+2n-16),2,0|3m-n-1|0,即：,m+n,=7,解得,又,（,3m+2n-16),2,与,|3m-n-1|,互为相反数,发散思维,关于,x,、,y,的方程组 的,解满足,3x,2y,19,，,求原方程组的解。,解：,，得：,2x,14m x,7m,把,x,7m,代入，得：,y,m,方程组的解满足方程,3x,2y,19,21m,2m,19 m,1,分别把,m,1,代入到,x,7m,、,y,m,中，得：,x,7,，,y,1,原方程组的解为：,练习,当,m,为何值时，关于,x,、,y,的方程组,的解的和为,12,？,m14,方法与总结,1,、方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等。,2,、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。,3,、解这个一元一次方程。,4,、将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值。,5,、把两个未知数的值代入原方程组中进行检验，无误后，得到方程组的解。,小结及作业,：,P112,第,5,、,7,、,8,题,