课件__相似三角形的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的应用,相似三角形的识别方法,（,1,）两个角对应相等的两三角形相似,（,2,）两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,（,3,）三边对应成比例的两三角形相似,相似三角形的性质,6,、,相似三角形周长的比等于,相似,比,5,、,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,复习,4,、,相似三角形对应中线的比等于相似比,7,、,相似三角形面积的比等于,3,、,相似三角形对应高的比等于相似比,1,、相似三角形对应角相等,2,、相似三角形对应边成比例,相似比的平方,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,.,在某一时刻,有人测得一高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米,某一高楼的影长为,60,米,那么高楼的高度是多少米,?,解：设楼的高度为,x,米，,由题意得；,解得,x=36,（米）,答：楼的高度是,36,米。,测量学校旗杆的高度。,例：如图，,B,、,C,、,E,、,F,是在同一直线上，,ABBF,，,DEBF,，,ACDF,，,（,1,）,DEF,与,ABC,相似吗？为什么？,（,2,）若,DE=1,，,EF=2,，,BC=10,，那么,AB,等于多少？,解：（,1,）,ABBF,，,DEBF,ABC=DEF=90,ACDF,ACB=DFE,ABCDEF,（,2,）,ABCDEF,DE=1,，,EF=2,，,BC=10,AB=5,问题一,古埃及所有金字塔中最大的一座是第四王朝法老胡夫王的金字塔。这座大金字塔原高,146.59m,，经过几千年的风吹雨打，顶,端被风化吹蚀了近,10m,。在巴黎埃菲尔铁,塔完成之前，它一直是世界上最高的建筑物。这座金字塔的底面呈正方形，边长大约,230m,。你知道,金字塔,的高度是如何测,量出来吗？,古代一位数学家想出了一种测量,金字塔,高度的方法：如图,18.3.12,所示，为了测量金字塔的高度,OB,，先竖一根已知长度的木棒,OB,，比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，即可近似算出金字塔的高度,OB,如果,OB,1,，,AB,2,，,AB,274,，求金字塔的高度,OB.,解 由于太阳光是平行光线，因此,OAB,OAB,又因为,ABO,ABO,90,所以,OAB,OAB,，,OB,OB,AB,AB,，,OB,（米）,答,:,该金字塔高为,137,米,问题二,如图,18.3.13,，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，再在河的这一边选点,B,和,C,，使,AB,BC,，然后，再选点,E,，使,EC,BC,，用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,图,18.3.13,解因为,ADB,EDC,，,ABC,ECD,90,，,所以,ABD,ECD,，,那么 ，,解得,AB,100,（米）,答：两岸间的大致距离为,100,米,概 括,1,、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，要读懂题意，,2,、画出从实际问题中抽象出来的几何图形，构建简单的数学模型，,3,、然后运用已学的相似三角形的有关知识（相似三角形的识别、相似三角形的性质等）列出有关未知数的比例式，求出所求的结论,.,生活实践,1,、如图，是一池塘的平面图，请你利用相似三角形的知识，设计出一种测量,A,、,B,两点间距离的方案，并对这种方案作出简要的说明。,解：如图在池塘外选一点,P,，连,AP,并延长，连,BP,并延长使 （或其他值），则,ABPCDP,得 ，量出,CD,的长就可算出,AB,的长。,3,、,三国魏人刘徽，自撰,海岛算经,，专论测高望远,.,其中有一题，是数学史上有名的测量问题,.,今译如下：,如图，要测量,海岛,上一座山峰,A,的高度,AH,，立两根高三丈的标杆,BC,和,DE,，两竿相距,BD,1 000,步，,D,、,B,、,H,成一线，从,BC,退行,123,步到,F,，人目着地观察,A,，,A,、,C,、,F,三点共线；从,DE,退行,127,步到,G,，从,G,看,A,，,A,、,E,、,G,三点也共线,.,试算出山峰的高度,AH,及,HB,的距离,.,（古制,1,步,6,尺，,1,里,180,丈,1 800,尺,300,步,.,结果用里和步来表示）,布置作业：,1,、上网到国家测绘局的网站了解一些测绘的科普常识。,http:/