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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.1,多边形内角和,生活中的平面图形,三角形,长方形,四边形,六边形,八边形,在平面内，由,三条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,三角形,.,多边形,在平面内，由,若干条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,多边形,.,在平面内，由,五条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,五边形,.,在平面内，由,四条,不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做,四边形,.,顶点,内角,边,对角线,(,连接不相邻两个顶点的线段,),多边形的相关元素,外角,表示：五边形,ABCDE,A,C,B,D,E,如图,1,是凸多边形；图,2,不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形,.,图,2,比,一,比,如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形,.,图,1,A,C,B,D,A,C,B,D,探索五边形的内角和,如何求出任意五边形的内角和？你能想出几种办法？,多边形的边数,4,5,6,n,分成三角形的个数,多边形的内角和,探索,n,边形的内角和,2,3,4,n-,2,360,540,720,(n-2)180,从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从而把多边形分割为多个三角形,.,定理,：,n,边形的内角和等于,(n,2),180,（,n,为不小于,3,的整数）,说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关,.,.,练习：,已知一个多边形，它的内角和等于,900,求这个多边形的边数,.,解：设多边形的边数为,n,，因为它的内角和等于,(n-2),180,，,所以，,(n-2),180=900,解得,:n=7,这个多边形的边数为,7.,有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，有几种情况？剩下的残余桌面的内角和为多少？,思考题：,谈谈你本节课的收获：,1,、我们认识了多边形及相关的元素,.,2,、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题,.,3,、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及归纳法，化复杂为简单的思想方法等,.,
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