chap 1 气体的PVT关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,章,气体的,pVT,关系,物质的聚集状态 气体、液体、固体。,状态方程 联系 p,V,T 之间关系的方程。,可鸯掘糯券当答末诞坯石依剩驯灰埔舌蒋栖渤涟梁狄级崔衬窍卸菩道泵冤chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,目 录,1.1 理想气体状态方程,1.2 理想气体混合物,1.3 气体的液化及临界参数,1.4 真实气体状态方程,1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图,芹湃拿畔忱梦藤翻藤曹敛债营铅缅锭沽室磅嚏地环熬柠饥墒蓟汕逝徘贤桌chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,2,1.1,理想气体状态方程,1.1.1 理想气体状态方程,(1)气体的经验定律,Boyle定律(R.Boyle,1662)：n,T 一定时 pV=C 定值,Gay-Lussac定律(J.Gay-Lussac,1808)：n,p 一定 V/T=C,Avogadro定律（A.Avogadro,1811)：T,p 一定时 V/n=C,(2)理想气体状态方程 3式,pV=nRT,艇椒分候九码禾酬拄盲音浙湍犊颁哨挣盟妓骋肌沙峦梧沟哲剃捡递渺励逸chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,1.1.1,理想气体状态方程,R的数值与单位 p Pa;Vm3;nmol;TK.,R=8.314510 Pam3 mol-1K-1=8.314510 J mol-1K-1,通常取 R=8.3145 J mol-1K-1=8.315 J mol-1K-1,常用压力单位 1atm=760 mmHg=101.325 kPa,(4)理想气体状态方程的其它形式,pVm=RT,其中 Vm摩尔体积,pV=(m/M)RT,其中 m/kg 质量；M/kgmol-1摩尔质量,=m/V=pM/(RT),其中 密度,pV=nRT,(3)摩尔气体常数R,万颐宗滦轩婉烘购任畴稀援芹监趾的叠纶绕速紊需蔡瞧蓝拂咬益皱下诫旁chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,4,1.1.2,理想气体模型,(1)分子间力 分子间相互吸引力(相距较远)、相互排斥力(较近)。,按Lennard-Jones理论，两分子间总的相互作用势能E,其中A 吸引常数,B排斥常数。A,B与结构有关。,r,E,图1.1 兰纳德-琼斯势能曲线,0,r0,r 与 E曲线图；r0吸引作用最大。,液/固体存在相互吸引作用；液/固体难压缩近距离时排斥作用。,(2)理想气体模型,理想气体任T,p均符合 pV=nRT,特征：分子间无作用力,本身不占体积。,真实气体与理气 p0(p n kPa)，T不很低 理想气体。,忻毯慧蚀衔绷翻抄摈轰炒抹典审攘蝴雍蔗慰搓讫得毙蓬赊记蓬沦眼抵祖鞘chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,5,1.2,理想气体混合物,几种纯的理想气体混合在一起 理想气体混合物。,1.2.1 混合物组成的表示,(1)摩尔分数 x 或 y,物质B的摩尔分数定义,x用于液体混合物，y用于气体混合物；,A全部 all;B某1种。,x,y 量纲为1。且,抚脉菲裤形丢朝避额果膀力欣循酚嘘苦尔避煞黑去寺尼菩蜡袍亮善绸鸥殴chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,6,1.2.1,混合物组成的表示,物质B的体积分数定义,式中V*m,A一定T,p下，纯物质A的摩尔体积。,B=混合前纯VB/V总,量纲为1。,(3)体积分数B,w 量纲为1。且,物质B的质量分数定义,(2)质量分数wB,嗣糖专且服饲号克邪凄递硅侯捷砰耍沉揪色宋泽终闸掣拜迸笋担蝶栋矽灼chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,7,1.2.2,理想气体状态方程应用于理想气体混合物,(1)理想气体混合物的状态方程,式中 p,V,n混合物(mix)的总压、总体积及总的物质的量；,nB混合物中某气体的物质的量。,(2)混合物的摩尔质量Mmix,Mmix与m,n:m=mB=nB MB=n yB MB=nMmix,理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积，,理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关。,定义 混合物中各物质的摩尔质量与其摩尔分数的乘积的和。,肚鼓赃奠泳鸟鱼凑擒臀冲嘻斯亿窘洲区糙抄鞭宇掐想柠糊携脱菏珊诉醒轮chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,8,1.2.3,Dalton,分压定律,组分B分压力的定义 pB=yBp,组分B:pB=nBRT/V (组分B单独存在于混合气体的T,V时p),Dalton分压定律 p=pB,混合气体的p=各组分单独存在于混合气体的T,V 时产生的压力的总和。,可用于理气、低压下的真实气体。,1.2.4 阿马加分体积定律 (Amagat),组分B分体积 组分B单独存在于混合气体的T,p时所占有的V。,V*B=nBRT/p,Amagat定律理气混合物总 V=各组分分体积 V*B 之和。,yB=V*B/V=pB/p,贿谨哀秀搂凸酸卸通弱途蕉噶丰钟妄釉汉税郭牙咱打剿调拎绩她姜踢迎网chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,9,1.3,气体的液化及临界参数,1.3.1 液体的饱和蒸气压,液体的饱和蒸气压：一定T,与液体呈平衡的饱和蒸气所具有的压力。,沸点(正常沸点)：蒸气压 p=外界压力(101.325 kPa)液体沸腾时的温度。,1.3.2 临界参数 Critical,临界温度TC：在该 T 以上，无论多大 p 都不能使气体液化。,TC 使气体能液化的最高温度。,临界压力 pC：TC时的饱和蒸气压。pCTC下使气体液化的最低压力。,临界摩尔体积 Vm,C：在TC、pC物质的摩尔体积。,临界状态：在TC、pC下的状态。,在临界状态(临界点),气、液两相的性质完全相同，无法区分。,临界参数：TC,pC,Vm,C。可查表 See 附录六。,超临界流体T,p 略高于临界点的流体。CO2 超临界萃取,介井琳抛亦称夸绰板钮触熟夜召抡测渠焕贸白筐演盎融至拾氢屑粗话腮醇chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,10,1.4,真实气体状态方程,1.4.1 范德华方程 (van der Waals,荷兰 1910年 诺贝尔物理奖),(1)范德华方程,式中 a,b范德华常数，与气体种类有关。See 附录七,a/V2m压力修正项，又称内压；分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞；若分子间无吸引力，压力应高于p，为 p+a/V2m。,分子间引力大，a 大。,b体积修正项，真实气体分子本身占有的体积，即使分子自由活动空间减少的数值。,范德华气体：任何T,p 均符合van der Waals方程的气体。,特点：p0时，Vm,还原为理气状态方程。,膳衅陵异帖使涪献士全郁歹洱棍择质陀佰么凡抿鳞闭畅吴眉肌梨祸顾迄玉chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,11,1.4.1,范德华方程,Vm,C=3b,TC=8a/(27Rb),pC=a/(27b2),a=27R2T2C/(64pC),b=RTC/(8pC),(3)范德华方程的应用,应用于 n MPa的中压范围的真实气体，准确度高于理气状态方程，可处理真实气体的经典方程。半经验方程。,例1.1 甲烷在203K,2533.1 kPa,用范德华方程求其Vm。,由范德华方程 V3m-(b+RT/p)V2m+(a/p)Vm-ab/p=0,查书附录7：a=0.2283 Pam6mol-2,b=4.72810-5 m3mol-1,解一元三次方程(可用Excel单变量求解)得,Vm=5.68210-4 m3mol-1 按理气方程Vm=6.66410-4 m3mol-1,(2)范德华参数与临界参数,椎裴装刺瞪桑镣屹援兜踞村祷街皱稍渍伸逼池扦刁灸混避魄线木挫配延萌chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,12,1.4.2,维里方程,Virial,维里方程 经验方程,pVm=RT(1+Bp+Cp2+Dp3+),式中B,C,D,与B,C,D,第二、第三、第四维里系数。可由实测的 pVT 数据拟合得到。,特点：p0时，Vm,还原为理气状态方程。,实际计算可用前23项(根据精度要求)。,其它重要方程 见教材,真实气体状态方程的共同特点：p0时，还原为理气状态方程。都是将pVm=RT 修正后得到的。,楔瘪学菩闭瓤欧捐籽帕返慰晨硕涯围佩臣绞贮菠镜北悟码突桩棺间窝玖蔬chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,13,1.5,对应状态原理及普遍化压缩因子,导出一个普适化的真实气体状态方程。,1.5.1 压缩因子,用压缩因子Z修正理想气体方程简单、直接、准确、广泛。,pV=ZnRT 或 pVm=ZRT,压缩因子的定义,Z 量纲为1。,Z 反映出真实气体与理想气体的偏差程度,理气：任何T,p,Z 1。,Z 1,相同条件,Vm(真实)1,相同条件,Vm(真实)Vm(理想),真实气体较理想气体难压缩。,故 Z 反映真实气体压缩的难易程度压缩因子 (图解,文献得到),临界压缩因子：在临界点,普适化,险享鼎劣侵画以祸祁桅晌财眯鬃耸倾库老利唐静松耀烷琉衷勤敖媚睫稠耶chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,14,1.5.2,对应状态原理,在临界点，各气体共同性质气体与液体无区别。,对比参数定义 对比压力 pr=p/pC,对比体积 Vr=V/VC,对比温度 Tr=T/TC,对比参数，量纲为1。,对比参数反映了气体所处状态偏离临界点的倍数。,对应状态：具有相同对比参数的气体处于相同的对应状态。,对应状态原理：不同的气体，只要有两个对比参数相同，则第三个对比参数基本相同。,种委措馁疵颂陷琶未凤忙甸爽埃搔荚皆录咀赊矫链哉酿邀域桑述笼隆衔枝chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,15,1.5.3,普遍化压缩因子图,适用各种气体，应用于真实气体的 pVT 计算：,由 p,T求Z和Vm：Tr,pr,在等温线Tr上,读出Z 值 Vm=ZRT/p。,由Vm,T 求Z和 pr：作Zpr 直线,与Tr线交点得到 Z和 p。,由 p,Vm求Z和Tr：作ZTr 曲线和给定 p的ZTr 曲线，其交点即为Z 和 Tr。,(2)普遍化压缩因子图及其应用,大多数气体 ZC=0.270.29,可视为常数，相同对应状态的气体，具有相同的 Z。即不同气体处在偏离其临界状态程度相同的状态时，它们偏离理想气体的程度也相同。,上式中只有两个是独立变量，如 Z=f(pr,Tr)，作图,(1)对应状态与Z：,将对比参数代入 Z 定义式,受透围汤秘掏鹅温毫龟狗譬谜曝预讣陕刘啸艇搔典乔寥猖骏兰倘耻痛墨捞chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,16,对比压力 pr,Tr,图1.5.1 双参数普遍化压缩因子图,压缩因子 Z,碑捣犯安埔矛萨熏券愤端越釉颐窜荫磕蛾篮守这猾庞恍道累冀迂割拒哭缠chap 1 气体的PVT关系chap 1 气体的PVT关系,17,