教育专题：1132多边形的内角和

随堂,1+1,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,随堂,1+1,11.3.2,多边形的内角和,1.掌握多边形的内角和的计算方法，会进行相关的计算.,2.理解多边形的外角和为一定值.,重点：,多边形的内角和以及外角和,.,难点：,多边形内角和以及外角和的有关计算,.,阅读课本,P21-23,页内容，了解本节主要内容,.,(n-2),180,不变,360,18,0,54,0,1,0,8,我们学习了三角形的内角和，你知道正方形和长方形的内角和吗？任意四边形的内角和呢？,1.,如图，在四边形,ABCD,中，连接对角线,AC,，则四边形,ABCD,被分为,ABC,和,ACD,，我们能否利用三角形的内角和求四边形的内角和呢,?,探究一：多边形的内角和,2.,过五边形的一个顶点，可以作多少条对角线？它将五边形分成多少个三角形？由此能得出其内角和吗？,探究一：多边形的内角和,3.,仿照五边形，你能求出六边形的内角和吗？,n,边形的内角和吗？,探究二：多边形的外角和,4.,在四边形的每个顶点处有,n,个外角？它们之间是什么关系？每个外角与它相邻的内角之间有什么关系？,5.,如果在四边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫四边形的外角和，你能求出四边形的外角和吗？,6.,同理求出五边形、六边形、,n,边形的外角和,.,5,20,C,六,四,C,D,例,1,：,过一个多边形的一个顶点引多边形的对角线，将多边形分成十个三角形.求这个多边形的内角和以及对角线的总条数.,解析：,从n边形的一个顶点可引（n3）条对角线，则将n边形分成（n2）个三角形，即求出多边形的边数，再利用内角和公式求出内角和以及对角线的总条数.,解：,设多边形的边数为,n,，,n,2,10,，,n,12.,内角和,:(n,2)180,10180,1800,，,对角线的总条数：,例,2,：小明在进行多边形内角和计算时，求得内角和为,2750,，当他发现错了之后，重新检查发现少加了一个内角,.,求这个内角是多少度？这个多边形的边数是多少？,因为多边形的内角和一定是180的整数，多边形的每一个内角大于0而小于180.,解析：,解：,设边数为,n,，这个内角的度数为,x,，,依题意得：（,n,2,）,180,2750,x,，,n,2,是正整数，且,0,x,180,，,x,130,，n18.,答：这个内角是,130,，多边形的边数是,18.,D,C,D,150,30,设多边形的边数为n，,解：,（n2）,180,360,2，,n6,.,本课时学习了n边形的内角和公式,(,n,-,2,),180,以及外角和等于360.,