5.2.2 一元一次方程的解法 课件2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.2.2 一元一次方程的解法,(1)2(x2)3(4x1)=9(1x),分析：方程中带有括号，先设法去掉括号,2x2(2)(3)4x(3)(1)=99(x),即,2x,4,12x,3=9,9x,解：去括号，得,2x,4,12x,3=9,9x,移项，得,2x,12x,9x=9,4,3,合并同类项，得,x=10,系数化成,1,，得,x=,10,2(x 2)3(4x 1)=9(1 x),你能解决这个方程吗？,利用,2,和,3,的最小公倍数,6,消去分母,方程两边同时乘以“,6”,例,3,解下列方程,：,（,1,）,（,2,）,分析：,由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。,解：,方程的两边同乘以,6,，得,（,1,）,两边同除以,5,，得,合并同类项，得,移项，得,去括号，得,即,（,根据什么,？）,解：,方程的两边同乘以,10,，得,（,2,）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,两边同除以,2,，得,想一想,:,去分母时,应,注意什么问题？,从前面的例题中我们看到，,去分母,、,去括号,、,移项,、,合并同类项,等都是,方程变形,的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是,等式的性质,，而去括号和合并同类项的依据是代数式的,运算法则,。,一般地，解一元一次方程的基本程序是,：,合 并同类项,两边同除以未知数的系数,去分母,去括号,移项,解方程,做一做：,例,4,解方程,分析：当分母中含有小数时，可以应用,分数的基本性质,把它们先化为整数，如,解：,将原方程化为,去分母，得,去括号，得,移项，合并同类项，得,合 并同类项,两边同除以未知数的系数,去分母,去括号,移项,练一练,解方程的步骤归纳,：,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1,）移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2,）注意项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,2,）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，,得解,x=b/a,等式性质,2,解的分子，分母位置不要颠倒,1,）把系数相加,课内练习：,1,、,解下列方程：,（,1,）、,（,2,）、,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,去分母，得,去,括号，得,移项，合并同类项，得,2,、下面方程的解法对吗？若不对，请改正,。,不对,找一找,指出解方程,2,X-1,5,4x+2,=,-2(x-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5x-1=8x+4-2(x-1),去括号,得,5x-1=8x+4-2x-2,移项,得,8x+5x+2x=4-2+1,合并,得,15x=3,系数化为,1,得,x=5,错,在,哪,里,?,古代问题,:,希腊数学家丢番图,(,公元,34,世纪,),的墓碑上记载着,:,他生命的六分之一是幸福的童年,;,再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须,;,他结了婚,又度过了一生的七分之一,;,再过了五年,他有了儿子,感到很幸福,;,可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半,;,儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了,.,请,你说,出,数学家丢番,图的,寿命,?,解：,可设他生活的岁数 为,x,，,则：,X=84,在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：,1246=6421,（,46,和,64,都是三位数）。,你可按以下步骤考虑：,1,）、设这个数为,x,，,怎样把三位数,46x,和,x64,转化为关于,x,的代数式表示；,2,）、列出满足条件的关于,x,的方程；,3,）、解这个方程，求出,x,的值；,4,）、对所求得的,x,值进行检验。,探究活动,1)46x=460+x,x64=100 x+64;,2)4(460+x)=7(100 x+64);,3)x=2;,4)46212=5544,264 21=5544,46212=26421,挑战自我!,怎么办？可以帮帮我吗？,关于,x,的方程,9x+3=kx+14,有整数解，求满足条件的所有整数,k,的值,?,例：,解下列方程,（,1,）,+2=,(2),解方程：,4,（,x-1,）,+6,（,3-4x,）,=7,（,4x-3,）,你有几种不同的解法？你认为哪一种解法比较简便？,能力与提高,通过本节课的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？,小结,(1),一元一次方程的一般步骤,(2),方程变形中的去分母,(,根据,等式的性质,2,将方程的两边同乘以分母的,最小公倍数,),(3),处理分母中含有小数的方程的解法,(,应用,分数的基本性质,把它们先化为整数,),祝同学们学习进步!,