教育专题：521平行线 (5)

5.2,平行线及其判定,5.2.1,平行线,R,七年级下册,情景导入,如图，直线,a,、,b,是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线,平行线,.,a,b,学习目标：,1,了解平行线的概念，知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系，能叙述平行公理以及平行公理的推论,.,2,会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线,.,学习重、难点：,重点：,平行公理及其推论,.,难点：,文字语言、图形语言、符号语言的 相互转换,.,探究新知,知识点,1,平行线,分别将木条,a,，,b,与木条,c,钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，,顺时针转动,a,.,（,1,）,直线,a,与直线,b,的交点位置将发生什么变化,？,思考,（,2,）,在这个过程中,，,有没有直线,a,与,b,不相交的位置,？,图,5.2-1,平行概念：,同一平面内,，,存在一条直线,a,与直线,b,不相交的位置,，,这时直线,a,与,b,互相平行换言之,，,同一平面内,，,不相交的两条直线叫做平行线直线,a,与,b,是平行线,，,记作,a,b,同一平面内,，不重合的,两条直线存在哪些位置关系,？,相交和平行,平行线在生活中很常见,，,你能举出一些例子吗,？,图,5.2-2,如何画平行线呢？给一条直线,a,，你能画出直线,a,的平行线吗？,知识点,2,平行线的画法,知识点,3,平行公理及其推论,在图,5.2-1,转动木条,a,的过程中，有几个位置使得直线,a,与,b,平行？,如图,5.2-3,，过点,B,画直线,a,的平行线，能画出几条？再过点,C,画直线,a,的平行线，它和前面过点,B,画出的直线平行吗？,思考,a,B,C,图,5.2-3,平行,公理,：,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,a,B,C,平行,公理推论,：,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,如果,b,a,，,c,a,，那么,b,c.,读下列语句，并画出图形,.,（,1,）点,P,是直线,AB,外一点，直线,CD,经过点,P,，且与直线,AB,平行,.,练习,P,B,A,D,C,读下列语句，并画出图形,.,（,2,）直线,AB,与,CD,相交，点,P,是直线,AB,、,CD,外一点，直线,EF,经过点,P,且与直线,AB,平行，与直线,CD,相交于点,E,.,P,B,A,D,C,F,E,下列说法中，正确的是（）,A.,两条不相交的直线叫做平行线,B.,经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行,C.,在同一平面内，不相交的两条线段互相平行,D.,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,误区 对平行线、平行公理理解不透彻,错 解,正 解,A,或,B,或,C,D,错因分析,A,中忽视了“同一平面内”的前提条件，故,A,错误；,B,中若该点在已知直线上，画不出与已知直线平行的直线，应改为“过直线外一点”，故,B,错误；,C,中因为线段有两个端点，不相交的两条线段所在的直线可能相交，故,C,错误,.,基础巩固,随堂演练,1.,在同一平面内，两条相交直线不可能都与第三条直线平行，这是因为,_,_.,如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,2.,判断：,（,1,）不相交的两条直线叫做平行线,.,（）,（,2,）如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行,.,（）,（,3,）过一点有且只有一条直线平行于已知直线,.,（）,点可能在已知直线上,两条直线重合,B,O,A,3.,画,AOB,，在,AOB,的内部任取一点,P,，过点,P,作直线,PC,OA,交,OB,于点,C,，再过点,P,作直线,PD,OB,交,OA,于点,D,.,P,C,D,综合运用,4.,如图，若,AB,CD,，经过点,E,可画,EF,AB,，则,EF,与,CD,的位置关系是,_,，理由是,_.,EF,CD,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,课堂小结,平行线,平行线的定义和画法,平行公理及其推导,定义,画法,平行公理,推论,一落；二靠；三移；四画,a,P,b,c,如果,b,a,，,c,a,，那么,b,c.,如图，,MN,AB,，垂足为,M,，,MN,交,CD,于点,N,，过,M,点作,MG,CD,，垂足为,G,，,EF,过点,N,，且,EF,AB,，交,MG,于点,H,，其中线段,GM,的长度是,_,到,_,的距离，线段,MN,的长度是,_,到,_,的距离，又是,_,_,的距离，点,N,到直线,MG,的距离是,_.,点,M,CD,点,N,AB,两平行线,AB,与,EF,之间,NG,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论,.,在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念,.,