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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可化为一元一次方程的分式方程,可化为一元一次方程的分式方程,一、复习,:,解下列方程：,解,:,(,去分母,),2(x+4)=3(x+2),(,去括号,),2x+8=3x+6,(,移 项,),2x-3x=6-8,(,合并同类项,),-x=-2,(,系数化为,1),x=2,(,整式方程,),一、复习:解下列方程：解:(去分母)2(x+4)=3(x+2,引入问题：,轮船在顺水中航行,80,千米所需的时间和逆水航行,60,千米所需的时间相同,.,已知水流的速度是,3,千米,/,时，求轮船在静水中的速度,.,解,：,设轮船在静水中的速度为,x,千米,/,时，根据题意，得,这个方程有何特点？,如何解？,公式：船在顺水中的速度船在静水中的速度,+,水流速度,船在逆水中的速度船在静水中的速度水流速度,引入问题：解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得,分式方程的主要特征：,（,1,）含有分式,（,2,）分母中含有未知数,方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做,分式方程,.,二、分式方程的概念,分式方程的主要特征：方程中含有分式，并且分母中含有,1.,判断下列哪些是分式方程？,(,考查定义,),练习,:,1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)练习:,两边都乘以最简公分母,(,x+3),(,x-,3),得方程,解这个整式方程得,分式方程,整式方程,两边乘以最简公分母,答,:,轮船在静水中的速度为,21,千米,/,时,.,两边都乘以最简公分母(x+3)(x-3)得方程解这个整式,解方程：,两边都乘以最简公分母,（,x,+1,）,(,x-,1),得整式方程,解这个整式方程得,x,=1,究竟是不是原方程的根,?,把,x,=1,代入原方程检验,x,=1,使某些分式的分母的值为零,也就是使分式 和 没有意义,x,=1,不是原方程的根，原分式方程无解。,解方程：两边都乘以最简公分母（x+1）(x-1)得整式方,在原方程变形时，有时可能产生不适合原方,程的根，这种根叫做原方程的,增根,。,增根是如何产生的？,方程两边都乘以,(x,3),(x-3),(x-3),(x-3),(x-3),增根,(x-3),(x-3),(x-3),(x-3),在原方程变形时，有时可能产生不适合原方增根是如何产,怎样进行检验呢？,方法：,把整式方程的根代入,最简公分母,，如果最简公分母的值等于,0,，则产生了增根，如果最简公分母的值不等于,0,，则原方程没有产生增根。,因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需,检验,。,怎样进行检验呢？方法：把整式方程的根代入最简公分母，如果最简,x,=21,是原方程的根,(x+3),(,x-3,),检验,化,解,x,=1,不是原方程的根,（,x,+1,）,(,x-,1),化,解,检验,x=21是原方程的根(x+3)(x-3)检验化解x=1不是原,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以最简公分母，,约去分母，化成整式方程；,2,、解这个整式方程；,3,、把整式方程的根代入最简公分母，看结,果是不是零，使最简公分母为零的根是原,方程的增根，必须舍去。,解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，2、,例,1,：,例1：,例,2,、,例2、,解分式方程的注意点,：,（,1,）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；,（,2,）去分母时，不要漏乘不含分母的项；,（,3,）最后不要忘记验根。,解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母,课堂练习：,（,1,）,（,2,）,(3),当,x,为何值时，与 互为相反数,课堂练习：（2）(3)当x为何值时，,知识拓展,1,、关于,x,的方程 有,增根，则增根是（）,2,、若关于,x,的方程,有增根，则增根是（）,知识拓展1、关于x的方程,6,x+m,3,1,、当,m=_,时,-+-=-,有增根,.,x,x-1,x(x-1),解,:,在方程两边都乘以,x(x-1),得,3(x-1)+6x=x+m,所以,8x-m-3=0.,因为方程的增根是,x=0,或,x=1,所以,m=-3,或,m=5.,知识拓展,6x+m31、当m=_时,-+-=-,知识拓展,2,、当,m,为何值时，关于,x,的方程：,的解是正数？,知识拓展2、当m为何值时，关于x的方程：的解是正数？,知识回顾,分式方程,步骤,转化为整式方程,解这个整式方程,检验,增根,知识回顾分式方程步骤转化为整式方程解这个整式方程检验增根,
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