教育专题：期中必修1复习2

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,期中必修复 习,第二课时,广水实验高中,第二章 基本初等函数,指数函数,对数函数,幂函数,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,返回,（一）指数幂与根式运算,1.,指数幂的运算性质,2.a,的,n,次方根,如果，,(n1,且,n,),那么,x,就叫做,a,的,n,次方根,(1),当,n,为奇数时，,a,的,n,次方根为,其,中,(2),当,n,为偶数时，,a0,时，,a,的,n,次方根,为；,a0,，,),！,负数和零没有对数,.,！,常用关系式：,（二）对数的概念及运算,1.,概念,(1),(2),(3),(a0,且a,1,M0,N0,),2.,对数运算性质,3.,几个重要公式,(,换底公式,),图,象,a1,0a0时,y1;x0时,0y0时,01,指数函数的图像与性质,图 象 性 质,对数函数,y=,log,a,x,(a,0,且,a1),a,1 0,a,1,定义域,:(0,+),值 域,:,R,过点,(1,0),即当,x,1,时,y,0,在,(0,+),上是增函数,在,(0,+),上是减函数,y,x,0,y,x,0,(1,0),(1,0),当,x1,时，,y0,当,x=1,时，,y=0,当,0 x1,时，,y1,时，,y0,当,x=1,时，,y=0,当,0 x0,a1,a1,1,1,R,R,(0,+),(0,+),(0,1),(1,0),0y1,X0,0 x1,y0,增函数,增函数,x,o,y,指数函数与对数函数（互为反函数）,指数函数与对数函数（互为反函数）,x,x,且,x ,例,1,求定义域,(1)y=log,(5x-1),(7x-2),的定义域是,(2)y=,的定义域是,题型一：求定义域,例,2,比较下列各题中两数值的大小,(1)1.7,2.5,1.7,3.,(2)0.8,-0.1,0.8,-0.2,(3),(4),题型二：比较大小（单调性的应用）,比较两个幂的形式的数大小,的方法,:,(1),对于底数相同指数不同的两,个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断,.,(2),对于底数不同指数相同的两,个幂的大小比较,可以利用比商法来判断,.,(3),对于底数不同也指数不同的,两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断,.,常用的中间值是,0,，,1,1,和,0,.,例,3,比较下列各组数中两,个值的大小：,(1)log,2,3.4,log,2,8.5;,(2)log,0.3,1.8,log,0.3,2.7;,(4)log,6,7,log,7,6;,(3)log,3,log,2,0.8.,比较大小的方法,(1),利用,函数,单调性,(,同底数,),(2),利用中间值,（如,:0,1.,）,(3),变形后比较,(4),作差比较,题型三：图像过定点,（,2,）函数 恒过定点,(1,3),则,b=_.,例,4,（,1,）函数 恒过定点,_.,例,5,（,1,）满足不等式 的,x,的取值范围是,_.,（,2,）解不等式,题型四：解不等式（单调性的应用）,（,3,）解不等式,（,4,）解不等式,（,5,）解不等式,例,6,（,1,）,已知,3,lg(x,3),1,求,x,的范围,.,（,2,）已知,log,m,5log,n,5,试确定,m,和,n,的大小关系,.,题型五：函数奇偶性的判断,题型六：综合问题,换元法,3,.,函数,y=x,叫做,幂函数,，其中,x,是自变量，,是常数,.,第三章 函数的应用,函数与方程,函数模型及其应用,y=f(x),的图像与,x,轴的交点的横坐标叫做该函数的,零点,。即,f(x)=0,的解。,方程,f(x)=0,有实数根,函数,y=f(x),的图象与,x,轴有交点,函数,y=f(x),有零点,（一）函数的零点与方程的根,结论,x,y,0,a,b,.,.,零点存在定理,(1),函数,y=f(x),在区间,a,b,上的图象是连续不断的一条曲线：,(2)f(a),f(b)0,）,的 根的分布,一般情况,两个根都小于,K,两个根都大于,K,一个根小于,K,，一个根大于,K,y,x,k,k,k,一个根正，一个根负,f(k)0,f(0)0,正根,大,f(0)0,）,的 根的分布,一般情况,两个根有且仅有,一个在（,k,.,k),内,1,2,x,1,(m,n),x,2,(p,q),两个根都在（,k,.,k),内,2,1,y,x,k,k,1,2,k,k,1,2,m,n,p,q,f(k)f(k)0,1,2,对于在区间 上连续不断且 的函,数,通过不断地把函数 的零点所在的区,间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到,零点近似值的方法叫做二分法,(bisection).,二分法概念,x,y,0,a,b,用二分法求方程近似解的步骤,:,给定精确度 ；,确定区间,a,b,验证,求区间,(a,b),的中点 ；,计算,若f,(,)=0,，则,就是函数的零点,；,若,，,则令,b,=,(,),；,此时零点,若,，,则令,a=,(,此时零点,),；,判断是否达到精确度,：即若,|a-b|,则得到零点近似值,为,a(,或,b);,否则重复,总结提炼,选初始区间,取区间中点,中点函,数值为零,结束,是,定新区间,否,区间长度,小于精确度,否,是,（二）函数模型及其应用,不同增长的函数模型,函数模型应用实例,祝同学们期中考试取得好成绩！,