教育专题：732-多边形的内角和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,11.3.2,多边形的内角和,综上所述，设多边形的边数为,n,，,则,n,边形的内角和等于,（,n,一,2,）,180,练一练,1,、如果一个多边形的内角和是,1440,0,，那么它是,边形。,解：设它是,n,边形，则,（,n-2,）,180=1440,(n-2)=8,n=10,它是十边形。,十,快 速 抢 答,1,、过一个多边形一个顶点有,10,条对角线，则这是,边形,2,、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是,边形,3,、多边形的内角和随着边数的增加而,边数增加一条时它的内角和增加,。,4,、十二边形的内角和等于,。,5,、一个多边形的内角和等于,720,度，那么这个多边形,是,边形,十三,七,增加,180,1800,六,6.,如果一个多边形的内角和是,1620,度，那么这是（）,边形。,11,2008,年奥运会在北京召开，设计一个内角和为,2008,度的多边形图案多有意义！,行吗？它是几边形？,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形,ABCD,中，,A+C=180,A+B+C+D=(4,2)180,=360,因为,B,D,=360,（,A,C,）,=360,180,=180,这就是说：,如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,所以,1,：,十二边形的内角和是（）。,一个多边形当边数增加,1,时，它的内角和增加（）。,一个多边形的内角和是,720,，则此多边形共有（）个内角。,如果一个多边形的内角和是,1440,度，那么这是,（）,边形。,1800,180,六,十,多边形外角与相邻内角之间有什么关系？,各内角与相邻外角,互为邻补角,2,如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,n,边形外角和是多少度,?,探 究 发 现,外角和,=n,个平角,-,内角和,结论：,n,边形的外角和等于,360,=n180-(n-2)180,=360,设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和是,多少度,?,猜一猜,:,判断,(1),多边形边数增加时,它的外角和也随着增加,(),(2),正六边形的每个外角都等于,60,度,(),(3),所有正多边形的外角和都相等,(),想一想,(1),若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是,_,度,.,(2),已知多边形的每个内角都是,135,度,则这个多边形是,_.,(3),如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是,_.,做一做,150,八边形,四边形,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么困惑吗？,感悟与反思,再见,