教育专题：等腰三角形 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,亿名教育修正版 http:/,*,14.3.1,等腰三角形,义务教育课程标准实验教科书,人教版,数学,八年级上册,A,C,B,问题 ：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？,腰,腰,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,有两边相等的三角形叫等腰三角形！,等腰三角形的性质,请同学们观察下面的动画,：,A,C,D,B,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,C,B,D,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,c,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,c,请同学们观察下面的动画,：,A,B,D,C,能发现什么问题,？,请同学们观察下面的动画,：,C,请大家尽可能多地写出结论！,D,B,A,结论：,1,、等腰三角形是轴对称图形,2,、,B=C,3,、,BD=CD,，,AD,为底边上的中线,4,、,ADB=ADC=90,，,AD,为底边上的高,5,、,BAD=CAD,，,AD,为顶角平分线,A,C,B,A,C,B,D,等腰三角形的,性质,:,2.,等腰三角形顶角的平分线,底边上的,中线,底边上的高互相重合,(,三线合一,).,你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗,?,A,C,B,1,2,A,C,B,D,1.,等腰三角形的两个底角相等 （简写“,等边对等角,”）,在,ABD,和,ACD,中,AB=AC,（已知）,1=2,（辅助线作法）,AD=AD,（公共边）,A,B,C,D,1,2,ABDACD(,SAS,),B=C,（全等三角形的对应角相等）,BD=CD,=90,证明：作顶角的平分线,AD,ADB=ADC,已知：,ABC,中,AB=AC,试说明,B=C,的理由,等腰三角形的性质,：,等腰三角形的两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,注意：,在 三角形中,等边对等角。,一个,一个,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,AC=AB,（）,B=,C(,）,已知,等边对等角,C,A,B,在,ABC,中,（,1,）,AB=AC,，,ADBC,，,_=_,，,_=_,；,（,2,）,AB=AC,，,AD,是中线，,=,，,_,；,（,3,）,AB=AC,，,AD,是角平分线，,_,_,，,_,=,_,。,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,例,2,、已知：在,ABC,中，,AB=AC,，,且,BD=BC =AD,，求,A,的度数。,A,B,C,D,练习,判断下列语句是否正确。,（,1,）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）,（,2,）有一个角是,60,的等腰三角形，其它两个,内角也为,60.,（）,（,3,）等腰三角形的底角都是锐角,.,（）,（,4,）钝角三角形不可能是等腰三角形,.,（）,作业,1.,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,试一试,75,30,70,40,或,55,55,35,35,等腰三角形的性质,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=AC,B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）,AB=AC,，,1=2 ADBC,，,BD=CD,课堂小结,