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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学必修四1.5.1三角函数图像的变化,1,-1,2,3,/2,/2,o,y,x,.,.,.,.,.,关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .,的图象,注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.,复习回顾：,例1、利用五点法作出,在一个周期的的图象？,探究一： 对 的图象的影响,思考1：,函数周期是多少？你有什么办法画出该函数在一个周期内的图象？,2,o,y,x,1.列表,2.描点,3.连线,思考2：,比较函数 与 的图象的形状和位置，你有什么发现？,函数 的图象，可以看作是把曲线 上所有的点向,左,平移 个单位长度而得到的.,思考3：,用“五点法”作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数 的图象的形状和位置，你又有什么发现？,2,o,y,x,思考4：,一般地，对任意的 （ 0），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当,0时）或向右（当 0时）平行移动| |个单位长度而得到.,平移变换,(2),：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为_,练习:,(1),函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _,探究二： 对 的图象的影响,思考5：,用“五点法”作出函数 、 的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？,的图象，可以看作是把曲线 的图像上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。,探究二： 对 的图象的影响,思考6：,用“五点法”作出函数 、 的图象，比较它们图象的形状和位置，你有什么发现？,的图象，可以看作是把曲线,的图像上所有点的横坐标变为,原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。（当 1时，图像缩短。,当0 0，w0)的图像可以看作是先把y = sinx的图像上所有的点向左(,0)或向右(,1)或伸长(01)或缩短(0A1)到原来的,A,倍，(横坐标不变)。即：,平移变换周期变换振幅变换,。,例1、如何由 变换得,的图象？,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（3）横坐标不变,纵坐标伸长到原来的3倍,y=3sin(2x+ )的图象,y=sin(2x+ ) 的图象,（1）向左平移,纵坐标不变,（2）横坐标缩短到原来的 倍,1,-,2,-,2,o,x,y,3,-,3,2,y=sin(2x+),y=3sin(2x+),方法1：,y=sin(x+),y=sinx,函数,A,称为振幅,称为周期,称为频率,称为相位,称为初相,中,（3）横坐标不变,纵坐标伸长到原来的3倍,y=3Sin(2x+ )的图象,y=Sin(2x+ ) 的图象,（1）横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,（2）向左平移,函数 y=Sinx y=Sin2x的图象,方法2：如何由 变换得,的图象？,1,-,2,-,2,o,x,y,3,-3,2,y=sin(2x+),y=sinx,y=sin2x,y=3sin(2x+),方法2：,y=sinx,y=sin(2x+ ),y=sin(x+ ),y=sin2x,y=3sin(2x+ ),y=sin(2x+ ),巩固练习,作出下面函数在一个周期的闭区间上,的简图，并指出它的图像是如何由,函数y = sinx的图像而得到的。,
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