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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四课时 斜边直角边定理,三角形全等的判定,1,第四课时 斜边直角边定理 三角形全等的判定1,回,顾,与,思,考,1,、判定两个三角形全等的方法，,，,，,，,。,SSS,ASA,AAS,SAS,3,、如图，,AB BE,于,B,，,DE BE,于,E,，,2,、如图,Rt,ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=,D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,ASA,2,回1、判定两个三角形全等的方法，,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=,D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,AAS,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SAS,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,SSS,3,ABCDEF（2）若 A=D，BC=EF，A,想一想,对于一般的三角形“,SSA”,可不可以证明三角形全等,?AAA,呢？,A,B,C,D,但直角三角形作为特殊的三角形,会不会有自身独特的判定方法呢,?,不可以,.AAA,也不可以,.,4,想一想对于一般的三角形“SSA”可不可以证明三角形全等?AA,动动手 做一做,画一个,RtABC,使得,C=90,一直角边,CA=8cm,斜边,AB=10cm.,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,5,动动手 做一做画一个RtABC,使得C=90,一直角边,把你画的直角三角形与其它同学画的直角三角形进行比较，你发现了什么？,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,A,B,C,10cm,10cm,10cm,10cm,10cm,8cm,8cm,8cm,8cm,8cm,RtABCRtABC,6,把你画的直角三角形与其它同学画的直角三角形进行比较，你发现了,直角三角形全等的条件,斜边,和,一条直角边,对应相等的两个,直角三角形,全等,.,简写成“,斜边、直角边,”或“,HL,”.,此定理只对,直角三角形,适用，其他三角形不能用。,7,直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形,斜边、直角边定理,(HL),推理格式,A,B,C,A,B,C,在,RtABC,和,Rt,中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL),8,斜边、直角边定理(HL)推理格式ABCA BC 在,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形识别全等的方法,:SAS,、,ASA,、,AAS,、,SSS,，还有直角三角形特殊的识别方法,“HL”.,9,想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,例,4,如图,19,2,18,，已知,AC,BD,，,C,D,90,，求证,RtABCRtBAD,证明,C,D,90,ABC,与,BAD,都是直角三角形,在,RtABC,与,RtBAD,中,AB,BA,AC,BD,RtABCRtBAD,（,HL,）,10,例4 如图19218，已知ACBD，CD9,1,如图，在,ABC,中，,BD,CD,，,DEAB,，,DFAC,，,E,、,F,为垂足，,DE,DF,，求证：,BEDCFD,练习,:,证明：,DEAB,，,DFAC,BED=CFD=90,BED,和,CFD,都是直角三角形,在,RtBED,与,RtCFD,中,DE,DF,BD,CD,BEDCFD(HL),11,1 如图，在 ABC 中，BDCD，DEAB，D,2.,如图，,AC,AD,，,C,D,90,，求证：,BC,BD,证明,:C,D,90,ABC,与,ABD,都是直角三角形,在,RtABC,与,RtABD,中,AB=AB,（公共边）,AC=AD,RtABCRtABD,（,HL,）,BC=BD,12,2.如图，ACAD，CD90，求证：BCB,3,.,如图，两根长度为,12,米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解,：,ADB=ADC=90,ADB,和,ADC,为,Rt,在,Rt ADB,和,Rt ADC,中,AB=AC,AD=AD,Rt,ADB,Rt,ADC,(,HL,),BD=CD,13,3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，,习题,1,如图，已知,AB,DC,，,AC,DB,，求证：,ABCDCB,证明,:,在,ABC,和,DCB,中，,AB,DC,，,AC,DB,（已知），,又,BC,CB,（公共边），,ABCDCB,（,SSS,）,14,习题证明:在ABC和DCB中，14,2,如图，已知,1,2,，,AO,BO,，求证：,AOPBOP,证明,:,在,AOP,与,BOP,中，,AO,BO,，,1,2,，,OP,OP,，,AOPBOP,（,SAS,）,15,2 如图，已知12，AOBO，求证：AOP,3,要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？,（,1,）,A,D,，,B,F,；,（,2,）,A,D,，,AB,DE,（,1,）,AB,DF,（,ASA,）,或,AC,DE,（,AAS,）,或,BC,FD,（,AAS,）,（,2,）,AC,DF,（,SAS,）,或,B,E,（,ASA,）,或,C,F,（,AAS,）,16,3 要使下列各对三角形全等，还需要增加什么条件？（1）AB,4,如图，已知,AB,AC,，,BD,CE,，求证：,ABDACE,证明,AB,AC,，,B,C,在,ABD,与,ACE,中，,AB,AC,，,B,C,，,BD,CE,，,ABDACE,（,S.A.S.,）,17,4 如图，已知ABAC，BDCE，求证：ABD,5,如图，已知,AB,与,CD,相交于,O,，,A,D,，,CO,BO,，求证：,AOCDOB,证明：,AB,与,CD,相交于,O,AOC,DOB,在,AOC,和,DOB,中，,AOC,DOB,A,D,CO,BO,AOCDOB,（,A.A.S.,）,18,5 如图，已知AB与CD相交于O，AD，COBO,6,如图，,DEAB,，,DFAC,，,AE,AF,，你能找出一对全等的三角形吗？,ADEADF,（,H.L.,）,19,6 如图，DEAB，DFAC，AEAF，你能找出,这节课你有什么收获？,判定直角三角形全等的,5,种方法：,SAS,，,ASA,，,AAS,，,SSS,，,HL,20,这节课你有什么收获？判定直角三角形全等的5种方法：SAS，A,作 业,课课练,P,48,-P,49,第,4,课时斜边直角边 全做,21,作 业课课练P48-P49第4课时斜边直角边 全做,
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