九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用课件 （新版）青岛版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。,毕达哥拉斯,提示：,请同学们完成学案课前预学,1,2.5,解直角三角形的应用（1）（复习）,青岛版九年级数学上册,2,【课前预学】,1、在RtABC中已知C90，B30，AC1.,则AB,AC,。,2、,在RtABC中已知C90，B45，AC1.,则AB,AC,。,A,B,C,30,1题图,A,B,C,45,2题图,3,40.95保留一位小数时注意为,41.,0,4,5,学习目标：,1. 熟练掌握特殊角的三角函数值的计算；,2.能运用两种模型解决实际问题，提高数学建模能力。,重点：,合理构造直角三角形。,难点：,如何读懂题意对实际应用题进行求解。,6,一、中间型,1、已知ADBC,B30，C45，AD1求图中其它线段的长？,2、已知ADBC,B30，C45，BC= 求图中其它线段的长？,思考：其它条件不变，将AD的长换成AB、AC、BD、CD可以吗？,7,1、（15东营）4月26日，2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头,C,处的高度,CD,为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是,米。,1,2,1= 30 2 = 45,CD=200,求AB的长。,200,200,AB=,8,2.（15临沂）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？（结果保留根号）,=,30, ,=60,AD=42,求BC的长。,BC=,9,3.（16菏泽）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1+,）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上,求A、C之间的距离。（结果保留根号）,BC= ,1=,45,2=,30,求AC的长？,2,1,D,10,30,45,两个直角三角形都 不能解时，设,最短边,或,公共边,为未知数。,11,二、同侧型,1、已知ACBC,B30，D45，AC1。求图中其它线段的长？,2、已知ACBC,B30，D45，BD 1。求图中其它线段的长？,思考：其它条件不变，将AC的长换成AB、AD、BC、CD可以吗？,12,1.(16济南)济南大明湖畔的,“,超然楼,”,被称作,“,江北第一楼,”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量如图，他们在,A,处仰望塔顶，测得仰角为30，再往楼的方向,前进60m至,B,处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计， 1.7，结果精确到1m，则该楼的高度,CD,为（ ）,A47m B51mC53m D54m,A=,30，,1=60,，AB=60求CD的长。,1.7，精确到1m。,1,60,同侧型要注意两个锐角的之间是否是两倍的关系,13,2.（16聊城）聊城,“,水城之眼,”,摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33，测得圆心O的仰角为21，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（ ）（tan330.65，tan210.38）,A169米 B204米 C240米 D407米,D,ACD=33,OCD=21,，AB=110,求C到直线AB的距离。,（tan330.65，tan210.38）,E,两个Rt,都不能解，设未知数时，先考虑设,最短边,，再考虑设,公共边,设CE为x，,X204,14,3、(2015山东青岛)小明在热气球,A,上看到正前方横跨河流两岸的大桥,BC,，并测得,B,，,C,两点的俯角分别为45和35，已知大桥,BC,与地面在同一水平面上，其长度为100,m,。请求出热气球离地面的高度。,D,35,45,解：如图，作,AD,CB,延长线于点D，设,AD=x,由题意知：,ACD=35、ABD=45,在RtACD中，ACD=35,在,Rt,ABD,中，,ABD,=45,BD=AD=X,由题意知CDDB=100,即 ,X,100,解得,X233,m,答：热气球到地面的距离约为233米,，,，,结果保留整数，参考数据：,15,30,135,16,17,【课堂小结】,本节课你学到了什么？运用了哪些数学思想方法？说出来让我们共同分享。,18,四、【知识迁移】,（16十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为,米（结果保留根号）,EFMN,AB=30,CD=10.,1=45,2=30,求宽。,1,2,D,19,课末测学,1.,（15德州）,如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45.则旗杆的高度约为,（,）,m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin500.77， cos500.64，tan501.19）,2.,（16泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68=0.9272，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（,）,A22.48 B41.68 C43.16 D55.63,总分10分 得分,.,分别解直角三角形可得AC,AB,作差AB=AC-BC7.2,7.2,22,44,A,B,20,3.（16鄂州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域。如图所示，AB60海里，在B处测得C在北偏东45的方向上，A处测得C在北偏西30的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD120海里。,（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）,选做,（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73，2.45）,AC=1202(,海里) ，BC=1203 (海里),45,60,60,E,F,求DF，与100比较大小,21,再见,22,