资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式的性质,你弄清楚了吗？,1,4,的平方根是什么意思？,4,的平方根有哪些？,2,2,的平方根有哪些？,0,，,，,（,-2,）,2,，,- 0.25 ,a,，,，,4+b,2,，,（,a-b,）,2,3 .,下列各数有没有平方根？并说明理由。,每一个正实数,a,有且只有两个平方根，其中一个平方根是正数，记,作,称它的算术平方根，另一个平方根记作,-,。,0,的平方根记作 ，,=0,负实数没有平方根。,归纳,:,概念：,符号 叫做二次根号，简称根号。根号下面的数叫被开方数。,我们把形如,的式子,叫做二次根式。,讨论：,负实数有没有平方根？那么满足 有意义的条件是什么？,【,a0,】,示例：,当,x,为何值时，二次根式,在实数范围内有意义？,解：由题意有：,x-10,解得,x1,练习,：,求出下列二次根式中字母,a,的取值范围,：,a1,a1,算术平方根具有哪些性质？,= a,（,a0,）,(,),2,（,1,）讨论：对于非负实数,a,，,那么（,）,2,等于什么？,是,a,的一个平方根，,小结：二次根式的性质,1,：,a,示例：计算,（,）,2,（,2,）,2,解：,（,）,2,=5,（,2,）,2,= 2,2,（,）,2,= 42,=8,练习 计算,),2,(,(-,),2,( 2,),2,3,12,3,做一做：在横线上填写适当的数,由于,2,2,=4,，因此,=2,，即,=,由于,3,2,=9,，因此,=3,，即,=,由于,4,2,=16,，因此,=4,，即,=,由于,1.5=2.25,，因此,=1.5,， 即,=,根据上述结果，当,a0,时，猜测,=,归纳：二次根式性质,2,：,=a (a0),讨论：当,a,0,时，,=,？,- a,2,3,4,1.5,a,练习,：,1.,计算下面各题：,（,2,）,.,当,a,满足什么条件时，,=2-a,2,（,1,）,.,当,a,满足什么条件时，,=a-2,a2,a,2,8,3,3,想一想,：,甲、乙两人计算当,a = - 1.5,时,a -,的值,。,得到下列两种不同的答案，哪个正确？,甲的解答是,a -,= a -,（,a+1,）,= -1,；,乙的解答是,a -,= a +,（,a+1,）,=2a+1,=2,（,-1.5)+1= - 2,归纳小结,这节课你学到了哪些知识,?,二次根式的概念,;,表示算术平方根的代数式,如何求二次根式中字母的取值范围,列不等式或,不等式组法,来求解,.,二次根式的性质,利用二次根式的性质在因式分解和化简中的应用,.,= a,（,a0,）,(,),2,=,a(a0),-a(a,0),拓展练习,2.,若,a,0,则,等于,( ),A. 2,B.- 2,C. 0,D. 1,B,3.,已知,+,= 0 ,则,的值,是,.,1,如果,是二次根式，那么,X,应满足什么条件？,x7,再见,
展开阅读全文