向量加法向量加法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,1,.,向量的定义：,向量的表示：,向量可用有向线段来表示,.,既有大小又有方向的量,.,2.,零向量,：,单位向量,：,3.,共线,(,平行,）向量：,方向相同或相反的非零向量,.,4.,相等向量,:,长度相等且方向相同的向量,.,长度为零的向量,.,长度等于,1,个单位的向量,.,复习回顾1.向量的定义：向量的表示：向量可用有向线段,两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵,.,如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的,.,我们希望两个向量也能,相加,，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则,.,两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向,思考,1,：,(,位移的合成,),由于大陆和台湾没有直航，因此,2006,年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，,上海,台北,香港,上海,台北,香港,C,A,B,上述分析表明，位移的合成可看作是向量的加法。,问这两次位移后的和位移是什么,?,思考1：(位移的合成)由于大陆和台湾没有直航，因此2006年,O,F,E,G,E,G,A,B,E,O,C,F,1,F,2,F,G,O,C,F,1,F,2,F,为,F,1,与,F,2,的合力,思考,2(,力的合成,),图,1,表示橡皮条在两个力的作用下,沿着,GC,的方向伸长了,EO,图,2,表示橡皮条在一个力的作用下,沿着,GC,的方向伸长了相同和长度,EO,F,与,F,1,F,2,的关系如何,OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2,F,1,F,2,F,F,1,+F,2,=F,数的加法启发我们,从运算的角度看,AC,可以认为是,AB,与,BC,的和,F,可以认为是,F,1,与,F,2,的和,即位移,力的合成可看作,向量的加法,.,思考,2(,力的合成,),定义,:,求两个向量和的运算,叫做向量的加法,.,上述分析表明，力的合成也可看作是向量的加法。,F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们,从运算的角,作法,（,1,）在平面内任取一点,A,B,C,这种作法叫做,向量加法的三角形法则,还有没有其他的做法？,向量加法的三角形法则,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,A,“,首尾相连,首尾连,”,作法（1）在平面内任取一点ABC这种作法叫做向量加法的三角形,A,B,C,作法,（,1,）在平面内任取一点,O,向量加法的平行四边形法则,这种作法叫做,向量加法的平行四边形法则,力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型,o,“,起点相同连对角,”,ABC作法（1）在平面内任取一点O向量加法的平行四边形法则这,例,1.,已知向量,求作向量,O,A,B,b,a,O,A,B,C,例1.已知向量,求作向量OABbaOABC,A,B,C,(1),同向,(2),反向,规定：,A,B,C,ABC(1)同向(2)反向规定：ABC,1,、不共线,o,A,B,思考,3,请选用合适符号连接：,1、不共线oAB思考3请选用合适符号连接：,2,、共线,(1),同向,(2),反向,请选用合适符号连接：,向 量 加 法,向 量 加 法,2、共线(1)同向(2)反向请选用合适符号连接：向 量 加,1,和,2,我们已解决,3,和,4,请同学们自已去探究,1和2我们已解决,3和4请同学们自已去探究,B,C,D,A,a+b+c,a+b,b+c,a,b,c,B,C,D,A,b,a,b,a,a+b,结论,数的加法满足交换律与结合律,即对任意,a,b,R,有,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),任意向量,a,b,的加法是否也满足交换律与结合律,?,是否成立？,BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b结,例,2,长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输,.,如图所示,一艘船从长江南岸,A,点出发,以,5km/h,的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东,2km/h.,(1),试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度,(,保留两个有效数字,),(2),求船实际航行的速度的大小与方向,(,用与江水速度间的夹角表示,精确到度,).,例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图,解,:(1),C,A,D,船速,B,水速,船实际航行速度,(1),试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度,(,保留两个有效数字,),解:(1)CAD船速B水速船实际航行速度(1)试用向量表示江,(2),求船实际航行的速度的大小与方向,(,用与江水速度间的夹角表示,精确到度,).,解,(2),在,Rt,ABC,中,C,A,D,B,船实际航行速度大小约为,5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为,68,(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表,.,化简,.,根据图示填空,A,B,D,E,C,巩固练习,:,.化简.根据图示填空ABDEC巩固练习:,课堂小结：,向量加法的定义,向量加法的运算律,三角形法则,平行四边形法则,向量加法的运算,课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形,作业：,P91,第、,4,题,祝各位同学,身体健康，学习进步，扎西德勒！,作业：P91第、4题祝各位同学,