教育专题：全等三角形的判定条件（公开课）

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,13.2.1 三角形全等的判定条件,1怎样的两个三角形是全等三角形？,2全等三角形的性质,是什么,？,回顾,如图,将,AOB,绕点,O,旋转,180,，得到,COD,这时,AOB,_,。这两个三角形的对应边是,AO,与,_,。,OB,与,_,BA,与,_,_,_.,对应角是：,A,与,_,_,.,B,与,_.,B,OA,与,_,。,A,D,B,C,O, COD,CO,OD,CD, D,DOC, C,温故知新,A,O,=,CO,OB,=,OD,B,A=,C,D, A= ,C, B= ,D, ,BOA,= ,DOC,A,OB,COD,探究1：两个三角形只有一个元素对应相等，两个三角形全等吗？有哪几种可能的情况？,(1)一边(2)一角,想一想 议一议,探究2：两个三角形有两个元素对应相等，两个三角形全等吗？有哪几种可能的情况？,（1）两条边（2）两个角（3）一边一角,结论：有一个或两个元素对应相等，不能证明三角形全等。,探究3：两个三角形有三个元素对应相等，两个三角形全等吗？,有哪几种可能的情况？,（2）三条边,（1）三个角,（3）两边一角,（4）两角一边,想一想 议一议,已知两个三角形有两边一角对应相等时，又分为几种情况讨论？,边角边,边边角,这两种情况下的两个三角形都全等吗？,想一想 议一议,做一做,1.画出三角形两条边分别为6cm，4cm,其夹角为45,的角,2.画出三角形两条边分别为6cm,5cm,长度为5cm所对的角为45,两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。,如果两个三角形的两边及其一边的对角相等，这两个三角形也全等吗？,A,B,C,C,M,已知两个三角形有两角一边对应相等时，又分为几种情况讨论？,角边角,角角边,这两种情况下的两个三角形都全等吗？,想一想 议一议,做一做,1.画出三角形两角为60,和30,，其夹边为6cm,2.画出三角形两角为60,和30,，其60,所对边为6cm,一个元素,不能判定三角形全等,总结归纳：寻求判别三角形全等的条件,三个元素,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个元素,一组边相等,一对角相等,不能判定三角形全等,两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和它的夹边,两角和一角的对边,一边一角相等,两对角相等,两组边相等,例1：,如图，,ADBC,，,AD=BC,，,AEBC,，将,ABE,沿,AD,方向平移，使点,A,与点,D,重合，点,E,平移至点,F,，则,ABE,_,，,F,_,。,例2：,如图，点,D,是,ABC,内一点， ,BAC,90,，,AB=AC,将,ABD,绕点,A,逆时针旋转,90 ,，点,D,旋转至点,E,，则,ABD,_,，,AD=_,，,BD,_,。,A,B,E,D,C,F,B,A,C,D,E,DCF,ABE,ACE,AE,CE,练一练,例3：如图，,ADF,CBE，且点E,B,D,F在同一直线上，试判断AD与BC的位置关系,A,F,E,D,C,B,练一练,例4：如图，,ABE和,ADC分别是,ABC沿AB、AC边所在直线翻折180,后形成的，若,1：,2：,3=28:5:3，试求,EFC的度数,C,2,3,4,5,A,E,D,B,F,练一练,A,E,D,C,B,例5：如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,B=90,，AD=2，BC=4，将线段DC绕点D逆时针旋转90,至DE，试求,ADE的面积,思考题,F,H,