1一元二次方程(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元二次方程,教学目标,:,2,、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题,转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方,程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程,的感性认识。,3,、会用试验的方法估计一元二次方程的解。,1,、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次,方程整理成一般形式,ax,2,+bx+c=o,（,a0,）,动手动脑,:,问题,1,绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为,900,的一块长方形绿地,并且长,比宽多,10m,则绿地的长和宽名为多少,?,解,:,设长方形绿地的宽为,xm,则长方形绿地的长为,(x+10)m.,根据题意得,X(x+10)=900,整理可得,x,2,+10 x-900=0,动手动脑,:,问题,2,学校图书馆去年年底有图书,5,万册,预计到明年年底,增加到,7.2,万册,.,求这两年的年平均增长率,.,解,:,设这两年的年平均增长率为,x,由已知知道,去年年底的,图书数是,5,万册,则今年年底的图书数应是,5(1+x),万册,;,明年,年底的图书数则为,5(1+x)(1+x),万册,即,5(1+x),2,万册,.,由题意,得,5(1+x),2,=7.2,整理,得,5x,2,+10 x-2.2=0,动手动脑,:,思考,:,1,、上述两个方程,:x,2,+10 x-900=0,和,5x,2,+10 x-2.2=0,是一元一次方程吗,?,2,、试比较下面两个方程的异同：,方程,相同点,不同点,概念,整式方程与,分式方程,未知数,未和数的,最高次数,5x=20,X,2,+10 x-900=0,整式方程,整式方程,x,x,1,2,一元一次方程,概括：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,的,整式方程,叫做,一元二次方程,。,一元二次方程通常可写成如下的,一般形式,：,a,x,2,+,b,x+,c,=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,相信你能行,2,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项,系数、一次项系数和常数项：,x,2,+3x+2=0,3x,2,=5x+2,(x+3)(x-4)=,6,(4)(x+1),2,2(x,1),2,=6x,5,1,下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,（）,相信你能行,分析：如果方程是关于,的一元,一次方程，则满足下列条件：,m,1=0,2m,10,解得,:m=1,m=1,时,该方程为一元一次方程,.,如果该方程为关于,的,一元二次方程,则应满足,m,10,当,m1,时,该方程为一元二次方程,3.,当,m,时,方程,(m,1),2,(2m,1),+m=0,是关于,的一元一次方程,当,m,时,上述方程才是关于,的一元二,次方程,=1,1,把,m=1,代入可得,2m,1=2,1=10,解之得,m1,实践与操作,m,何值时，方程,是关于,的一元二次方程,?,2.,若 是关于,的一元二次方,程,求,ab,的值,.,课堂小结,1,、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是,2,的整式,方程，叫做一元二次方程。,2,、一元二次方程的一般形式为 （,0,），,一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式,中的项、次数及其系数的定义是一致的。,3,、在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程,中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。,