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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、,如果在某一变化过程中，有两个变量，如,x,和,y,，,对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与之对应，我们就说,x,是,自变量,，,y,是,因变量,，,此时也称,y,是,x,的,函数,3,、函数关系的三种表示方法,:,解析法、列表法、图象法,1,、,在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做,变量,.,还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为,常量,.,复习与回忆,变量与函数,1,、能够正确画出直角坐标系。,2,、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，,由点求出坐标。,3,、掌握各象限上及,x,轴，,y,轴上点的坐标的,特点：,第一象限（,+,，,+,） 第二象限（，,+,）,第三象限（，）第四象限（,+,，）,x,轴上的点纵坐标为,0,，表示为（,x,，,0,）,y,轴上的点横坐标为,0,，表示为（,0,，,y,）,平面直角坐标系,4,、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；,平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；,P,3,(-a,-b),P(a,b),5,、点,P(a,b),关于,x,轴、,y,轴,、,原点对称点的坐标,:,x,y,O,P,1,(a,-b),P,2,(-a,b),6,、点,P(a,b),到,x,轴的距离为,到,y,轴的距离为,.,18.2.2,函数的图象,引例,:,如图是某地一天内的气温变化图,(6,-1),(3,-3),(10,2),(14,5),图像上每一个点的坐标,(t,T),表示时间为,t,时的气温是,T.,一般来说,函数的图象,是由直角坐标系中的一系列,点组成,.,在图象上每一点的坐标,(x,y),中,横坐标,x,表示,自变量的某一取值,纵坐标,y,表示与它对应的函数值,.,例,1,画出函数 的图象,.,分析,:,函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的,.,所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象,.,请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢,?,为此,我们首先要取一些自变量,x,的值,求出对应的,函数值,y,那么以,(x,y),为坐标的点就是函数图象上的点,.,为了表达方便,我们可以列表来表示,x,和,y,的对应关系,.,解,:,取自变量的一些值,例如,-3,、,-2,、,-1,、,0,、,1,、,2,、,3,计算出对应的函数值,列表表示,：,让我们来试一下,例,1,画出函数 的图象,.,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,x -3 -2 -1 0 1 2 3 ,y ,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,y,1,2,3,4,5,大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤,?,画图象的步骤可以概括为三步,:,列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做,描点法,.,(-3,4.5),练,习,在所给的直角坐标系中画出函数,y,=,X,的图象（先填写下表，再描点、连线）,.,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,练习2,解,:(1),列表,取自变量,的一些值,并求出对,应的函数值,填入表,中,.,(2),描点,分别以表中,对应的,x,、,y,为横纵,坐标,在坐标系中描,出对应的点,.,(3),连线,用光滑的曲,线把这些点依次连,接起来,.,-6,x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 ,y ,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),为什么没有“,0”,？,课本,P34,问题,1,x(分),o,1,2,4,5,6,7,8,y(米),120,60,180,240,300,3,9,10,11,小强,爷爷,(1),小强让爷爷先上多少米？,(2),山顶高多少米？谁先爬上山顶？,60,米,山顶离山脚的距离有,300,米，小强先爬上山顶,y,10,20,30,40,50,60,x,o,1830,1930,1960,1976,1998,1987,课本,P35,练,习,1,下图为世界总人口数的变化图,.,根据该图回答：,(1),从,1830,年到,1998,年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？,(2),在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？,2,一枝蜡烛长,20,厘米，点燃后每小时燃烧掉,5,厘米，则下列,3,幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度,h,（,厘米）与点燃时间,t,之间的函数关系的是（）,.,t(分),o,14,2,4,5,6,7,8,s(米),200,50,350,400,450,3,9,10,11,100,250,150,300,1,12,13,15,16,3.,小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家,.,下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离,s,（,米）与散步所用时间,t,（,分）之间的函数关系,.,请你由图具体说明小明散步的情况,.,解 小明先走了约,3,分钟，到达离家,250,米处的一个阅报栏前看了,5,分钟报，又向前走了,2,分钟，到达离家,450,米处返回，走了,6,分钟到家,x 0 1 2 3 4 5 6 7 8,y,0 1.4,0,x,o,-1,1,2,4,5,6,7,8,-2,y,1,2,3,4,5,-1,-2,3,课本,P36,问题,2,2.4,3,3.2,3,2.4,1.4,从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是,_,米,球的起点与洞之间的距离是,_,米,.,3.2,8,P37,试一试,（,3,）,如图,等腰直角,ABC,的直角边长与正,方形,MNPQ,的边长均为,10 cm,，,AC,与,MN,在同一直线上，开始时,A,点与,M,点重合，让,ABC,向右运动，最后,A,点与,N,点重合试写出重叠部分面积,y,cm,2,与,MA,长度,x,cm,之间的函数关系式,作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值,.,x,o,-1,1,2,4,5,6,7,8,-2,y,10,20,30,40,50,-1,-2,3,9,10,0.5 2,4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,y,圣诞快乐,x,3,-3,-2,-1.5,-1,-0.5,-2.5,0.5,1,1.5,o,y,4,1,7,8,2,5,3,6,-3.5,2,2.5,3.5,4,-4,课本,P37,第,2,题,课本,P37,第,3,题,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,一,二,三,四,五,六,七,八,九,十,十一,十二,十三,十四,十五,十六,十七,十八,十九,(12,十三,),课本,P37,第,4,题,(1),y = 3x-1 (0,-1), (-2,-7), (1,-2), (2.5,6.5),y,5,x,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-5,6,-6,A(0,1),B(1,2),x,o,-1,1,2,4,5,6,7,8,y,0.5,1,1.5,2,3,课本,P37,第,4,题,x 0 1 2 3 4 5 6 7,y,2 1 2/3 0.5 0.4 1/3 2/7 0.25,A(0,12),课本,P38,第,5,题,等腰三角形的周长为,12,x,y,x,(1) y=12-2x,(2) 0x6,y,5,x,1,2,3,4,6,o,-1,1,2,3,4,5,6,B(6,0),11,7,8,9,10,12,t(时),o,9,10,11,12,13,s(,千米,),30,8,14,15,16,10,20,25,课本,P38,第,6,题,18.2-2.函数的图象,那梭中学初二数学备课组,同学们再见！,
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