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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版数学九年级上,图 形 的 旋 转,讲授：刘忠平,请您欣赏,新课引入,复习提问一,.,gsp,复习提问二,.,gsp,讲授新课,.,gsp,想一想,1.,在上面的实验中，,ABC,在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？,2.,由实验还可得出哪些结论？,旋转前、后的图形全等。,对应点到旋转中心的距离相等。,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,考考你,1.,已知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,B,A,O,A,B,C,D,作法,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,OA=OA,.,连接,OB,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB=OB,.,连接,AB,线段,AB,就是线段,AB,绕点,O,按逆时针方向旋转,100,后的对应线段。,方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,思考题一,3.,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置 。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上中点，那么经过上述的旋转后，点,M,到了什么位置？,练习、,1,、如图正方形,CDEF,旋转后能与正方形,ABCD,重合，若,O,是,CD,的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是,_,练习、,2,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,练习、,3,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,ABC,则图中度数是,30,的角有,_,1,2,3,4,练习、,4,、如图将,ABC,绕,C,点逆时针旋转,30,后，点,B,落在,B,，点,A,落在,A,点位置，若,ACAB,，求,BAC,的度数。,例题讲解,例题讲解,.,gsp,1.,如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， 请你在图中用字母,O,标注出这一点； 每次旋转了,_,度；,一共旋转了,_,次,随堂练习,随堂练习：,已知正方形,ABCD,与正方形,AEFG,有一个公共点,A,，点,G,、,E,分别在线段,AD,、,AB,上。,（,1,）如图（,1,）所示，连结,DF,、,BF,，若正方形,AEFG,绕点,A,按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转过程中，线段,DF,与,BF,的长始终相等”是否正确，若正确，请证明；若不正确，,请举反例说明；,（,2,）若将正方形,AEFG,绕,点,A,按顺时针方向旋转，连,结,DG,，在旋转过程中，你能,否找到一条线段的长与线段,DG,的长始终相等？将以图（,2,）为例,说明理由。,练习,2,提示,.,gsp,小结,1.,旋转的定义和性质,.,2.,对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,定 义,探 索,性 质,运 用,小 结,作业布置：,谢谢大家,!,
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