教育专题：272相似三角形（第5课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2,相似三角形（第,5,课时）,九年级下册,问题,1,：,对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定,根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？,可以从哪些角度来研究？,追问,1,：,相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？,追问,2,：从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？其他几何量可能具有哪些性质？,导出猜想确定方向,问题,2,：已知,ABC,，相似比为,k,，证明对应高的比为,k,追问：,对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？,计算探究归纳新知,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B C,结论：,相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比,计算探究归纳新知,问题,3,：如果,ABC,，相似比为,k,，,它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？,A,B C,相似三角形对应线段的比等于相似比,计算探究归纳新知,追问：如果,ABC,，相似比为,k,，对应,线段,的比,呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明,A,B C,相似三角形面积的比等于相似比的平方,计算探究归纳新知,问题,4,：如果,ABC,，相似比为,k,，,它们的周长有什么关系？,A,B C,问题,5,：如果,ABC,，相似比为,k,，,ABC,与,的面积比是多少？,A,B C,A,B C,问题,6,：,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,=2,DE,，,AC,=2,DF,，,A,=,D,若,ABC,的边,BC,上的高是,6,，面积为 ，求,DEF,的边,EF,上的高和面积,典例探讨运用新知,A,B,C,D,E,F,解：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,=2,DE,，,AC,=2,DF,，, ,典例探讨运用新知,又,A,=,D,，,DEF,ABC,，,DEF,与,ABC,的相似比,为,ABC,的边,BC,上的高是,6,，面积是 ，,DEF,的边,EF,上的高为,6=3,，,面积为（）,= ,2,回顾本节课的学习，回答下列问题：,我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？,小结反思自主评价,必做题：教科书第,39,页练习,第,1,，,2,，,3,题,选做题：,如图，,ABC,的面积为,100,，周长为,80,，,AB,=20,，点,D,是,AB,上一点，,BD,=12,，过点,D,作,DE,BC,，交,AC,于点,E,（,1,）求,ADE,的周长和面积；（,2,）过点,E,作,EF,AB,，,EF,交,BC,于点,F,，求,EFC,和四边形,DBFE,的面积,分层作业着眼发展,B,A,D,C,E,F,