医学物理第二章 物体弹性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 物体的弹性,学习要求：,1,掌握描述物体弹性的基本概念：形变、应变、,应力、模量,2,理解应力与应变的关系,3,了解骨骼和肌肉,、弯曲、扭转,的力学特征,2-1,应力和应变,形 变：,(deformation),弹性形变：,能恢复原状的形变；例如，橡皮筋等,塑性形变：,不能或者部分恢复原状的形变；,例如，橡皮泥、铜丝等,生活中的形变有伸长,缩短,切变,扭转,弯曲,等,2,、分类 ：,、张应变,(tensile,strain,),：,物体受张力,作用，长度变化量与原长之比。,一、应变,(strain),1,、定义：,物体受外力作用时，它的形状或体积,大小的相对变化称为应变。,F,、体应变,(volume,strain,),：,物体各部分各方向受相,同压力作用，体积变化而形状不变时，体,积变化与原体积之比,。,、切应变,(shearing),：,上底面、下底面的相对位移与两底面的垂直距离之比,。,弹 性 力：,使物体恢复原状的微粒间的力。,二、应力,(stress),1,、定义,：,分布在物体某截面上的弹性力（,F,）,与截面积,(S),的比值。,应力,=F/S,r,0,r,0,、切应力,(shearing stress),：,2,、分 类：,、张,压,应力：,、体应力,(volume,stress,),：,S,为上下底面面积,与切应力平行,应力与应变的关系,d,e,2-2,弹 性 模 量,正比极限,弹性极限,断裂点,抗张强度 和抗压强度,(,断裂点所对应的应力）,展性和脆性,(d,与,b,距离决定）,二、,弹性模量,在正比极限范围内，应力与应变的变化关系是线性的，它们的比值是一恒量，,胡克定律,(Hook,s law,),。,弹性模量,=,应力,/,应变,单位：与应力同,N/m,2,弹性模量由物体的组成材料决定，与外力无关。,1,、杨氏模量,3,、切变模量,2,、体变模量,负号表示体积宿小压强增加,压缩率,表示物体被压缩的难易程度,越大,越容易被压缩,小 结：,弹性模量表示物体变形的难易程度，模量越大，物体越不容易变形。,弹性模量可以是一个变化的量；在一定范围内，对于某些材料弹性模量是一个定值。,非线性弹性体：弹性模量与物体变形有关的物体。大多数生物材料为非线性弹性体。,例,2,1,：股骨最小截面积,6,10,-4,m,2,，抗压强度,17,10,7,N/m,2,，骨骼杨氏模量,Y=0.9,10,10,N/m,2,；,求：受压负荷多大时骨骼碎裂？假定碎裂前应力与应变是线性关系，则碎裂时应变为多少？,解：抗压强度即碎裂时的应力,如图所示,一根结构均匀的弹性杆,密度为,杨氏模量,将此杆竖直悬挂,使上端固定,下端自由,.,求杆中的应力与应变,x,L,x,o,计算坐标为,X,的横截面处的应力和应变,其中,(0XL),X,处的应力,:,X,处的应变,:,自学内容：弯曲扭转,弯曲特点,：,横梁上部压应力,横梁下部拉应力,中性层,扭转特点：,离中心轴越远切应力越大,空心管代替实心柱,课后习题：,