教育专题：1712式的基本性质——约分

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.1.2,分式的基本性质,复习回顾,1,、分式的概念：,（,1,）下列各式中，属于分式的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,B,（,2,）,A,、,B,都是整式，则 一定是分式。,（,3,）若,B,不含字母，则 一定不是分式。,2,、当,x,取何值时，分式 有意义；,3,、当,x,取何值时，分式 的值为零；,我们已经知道,:,=;,=,=,这是根据分数的基本性质：,分数的分子与分母,都,乘以或除以,同一个不等于零,的数，分数的值不变,那么,分式,有没有类似的性质呢,？,分式的分子与分母,都,乘以（或除以,),同一个,不等于零,的整式,分式的值不变,.,为什么所乘的整式,不能为零,呢,?,分式的基本性质：,用式子表示是：,，,（其中,M,是,不等于零,的整式）,例如：,；,；,分式的分子、分母都是单项式时，怎样确定分子、分母的公因式？,例,1,约分：,分式的分子、分母都是多项式时，怎样确定分子、分母的公因式？,例题讲解与练习,(2),解,:,(1),（,1,）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,约分,若分子、分母是单项式：先找出,公因式,，后约去；若分子、分母是多项式时，先“准备”，然后因式分解，再约分,先找出,公因式,约去,公因式,分子、分母系数的,最大公约数,和分子、分母中,相同因式的最低次幂,解,：,化简下列分式：,先分解,因式,约去,公因式,想一想,化简下列分式,分式的约分,练一练,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫,分式的约分,.,分式的,基本性质,分式约分的依据是什么,?,分式的约分,约分的基本步骤,：,（）,若分子,分母都是单项式,，则,约去系数的最大公约数,，并约去分子、分母,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,堂上练习,约分,分子和分母已,没有公因式,这样的分式称为,最简分式,化简下列分式：,先分解因式，再约分,约分,作业:,注意：,当分子分母是多项式的时候,先进行分解因式,再约分,分式的符号法则,：（）,（根据什么？）,（）,根据,有理数的除法法则,可知，,（）,；,类似地，我们可以得到,：,（）,即,（根据什么？）,例题讲解,例,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,归纳小结,1,把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫,分式的约分,.,2,分式的分子与分母,都,乘以（或除以,),同一个,不等于零,的整式,分式的值不变,.,3,、,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约去系数的最大公约数,，并约去分子、分母,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,4,化简分式时,通常要使结果成为,最简分式或者整式,