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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.1,反比例函数,26.1.1,反比例函数,反比例函数的概念和解析式,第二十六章 反比例函数,R,九年级下册,如图,，,舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮,，,这样的效果是如何实现的？,新课导入,因为当电流,I,较小时,，,灯光较暗；反之,，,当电流,I,较大时,，,灯光较亮,.,问题：电流,I,，,电阻,R,，,电压,U,之间满足关系式,U,=,IR,，,当,U,=220V,时,，,你能用含有,R,的代数式表示,I,吗？那么,I,是,R,的函数吗？,I,是,R,的什么函数呢？,本节课我们开始学习反比例函数,.,学习目标：,1,理解反比例函数的概念,.,2,会求反比例函数式,.,学习重、难点：,重点：,反比例函数的概念,，,能求反比例函数式,.,难点：,反比例函数的概念,.,问题,1,京沪线铁路全程为,1 463 km,，某次列车的平均速度,v,（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间,t,（单位：h）的变化而变化,（,1,）平均速度,v,，,运行时间,t,存在什么数,量关系？,推进新课,反比例函数的概念,知识点,1,（,2,）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由,（,3,）你能写出,v,关于,t,的解析式吗？,有两个变量,t,和,v,，当一个量,t,变化时，另一个量,v,随着它变化而变化，而且对于,t,的每一个确定的值，,v,都有唯一确定的值与其对应,.,下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式,问题,2,某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m,2,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：m）随宽,x,（单位：m）的变化而变化,思考,问题,3,已知北京市的总面积为 1.6810,4,km,2,，人均占有面积,S,（单位：,km,2,/人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化,自变量,x,的取值范围是不等于,0,的一切实数,（,k,0,）,一般地，,形如,（,k,为常数，,k,0,）的函数，叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数,.,由,可得,，,xy,=_,，,若,y,=,x,-,n,是反比例函数,，,则,n,=_.,1,反比例函数,的比例系数,k,是,_.,试一试,k,1,用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，,并指出比例系数,k,的值,.,（,1,）一个游泳池的容积为,2 000 m,3,，游泳池注满水所用时间,t,（单位：,h,）随注水速度,v,（单位：,m,3,/h,）的变化而变化；,练习,k,=2 000,（,2,）某长方体的体积为,1 000 cm,3,，长方体的高,h,（单位：,cm,）随底面积,S,（单位：,cm,2,）的变化而变化；,（,3,）一个物体重,100 N,，物体对地面的压强,p,（单位：,Pa,）随物体与地面的接触面积,S,（单位：,m,2,）的变化而变化,k,=1 000,k,=100,2,下列哪些关系式中的,y,是,x,的反比例函数？,并指出比例系数,.,（,1,）,y,=4,x,；（,2,）（,3,）,（,4,）,y,=6,x,+1,；（,5,）,y,=,x,2,-,1,；（,6,）,（,7,）,xy,=123,k,=-2,k,=123,3.,若,函数,是,反比例,函数，则,m,的取值范围,是,_.,m,2,例,1,已知,y,是,x,的反比例函数，并且当,x,=2,时，,y,=6,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=4,时，求,y,的值,.,反比例函数的解析式的确定,知识点,2,解：,（,1,）设,，因为当,x,=2,时，,y,=6,，所以有,解得,k,=12.,因此,（,2,）把,x,=4,代入,，得,求解析式时，,设,由已知条件求出,k,.,3,已知,y,与,x,2,成反比例，,并且当,x,=3,时，,y,=4,（,1,）写出,y,关于,x,的函数解析式；,（,2,）当,x,=1.5 时，求,y,的值；,（,3,）当,y,=,6,时，求,x,的值,.,练习,解,:,（,1,）设,，把,x,=3,，,y,=4,代入得,k,=36.,即,.,（,2,）当,x,=1.5,时，,（,3,）当,y,=6,时，,随堂演练,1.,下列等式中，,y,是,x,的反比例函数的是（,）,A.B.,C.,y,=5,x,+6 D.,B,基础巩固,2.,指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出,k,的值,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,y,=,x,2,（,4,）,y,=2,x,+1,3.,如果,y,是,z,的反比例函数，,z,是,x,的反比例函数，则,y,是,x,的什么函数？,正比例函数,.,综合应用,4.,如果,y,是,z,的反比例函数，,z,是,x,的正比例函数，则,y,是,x,的什么函数？,反比例函数,.,反比例函数,求解析式时，,设,由已知条件求出,k,.,一般地，,形如,（,k,为常数，,k,0,）的函数，叫做,反比例函数,，其中,x,是自变量，,y,是函数,.,课堂小结,概念,解析式,已知函数,y,=,y,1,+,y,2,，,y,1,与,x,成正比例，,y,2,与,x,成反比例，且当,x,=1,时，,y,=4,；当,x,=2,时，,y,=5,（,1,）求,y,与,x,的函数关系式；,（,2,）当,x,=4,时，求,y,的值,解：,（,1,）设,y,1,=,k,1,x,，,，则,当,x,=1,时，,y,=4,；当,x,=2,时，,y,=5,，,k,1,+,k,2,=4,，,k,1,=,k,2,=2,，,（,2,）当,x,=4,时，,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,课后作业,在学习了一次函数和二次函数后，反比例函数是初中学习阶段的第三种函数类型,.,在反比例函数教学过程中，应注意将反比例函数和正比例函数进行类比，帮助学生区分其异同，真正理解反比例函数的概念,.,另外要辨析反比例函数与成反比例，引导学生通过交流研讨来弄清其区别,.,教学反思,本节的教学重点是理解反比例函数的概念和求解函数解析式，教学过程中应强调自变量的取值范围以及反比例函数与实际问题的联系,.,教师最好能够多举实例，联系生活实际，将抽象问题具体化，从而帮助学生理解新知,.,
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