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北 师 大 版 数 学 课 件,精 品 整 理,第二章 有理数及其运算,学习新知,检测反馈,有理数的加减,混合运算,（第,2,课时）,七年级,数学,上,新课标,北师,如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表,:,高度,变化,记,作,上升,4.5 km,+,4.5 km,下降,3.2 km,-,3.2 km,上升,1.1 km,+,1.1 km,下降,1.4 km,-,1.4 km,此时飞机比起飞点高了多少千米,?,【思考】,(1),对于题中“高度变化”,你是怎么理解的,?,(2),你能通过列式计算此时飞机的高度吗,?,这个,题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减,.,这样可以用加、减法求出,.,4.5-3.2+1.1-1.4,=1.3+1.1-1.4,=2.4-1.4,=1(km).,方法,1,学 习 新 知,探究活动,1,解题方法,上升,、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可,.,方法,2,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),=1.3+1.1+(-1.4),=2.4+(-1.4),=1(km).,比较以上两种算法,你发现了什么,?,思考,同学们,是否通过利用运算律来计算上面的算式,4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4),使运算更加简便呢,?,可以尝试解答,.,探究活动,2,运用,运算律解决有理数的混合运算,例,2,计算,:,解,法,1:,(1,),-,15,+,=,+,(,-,15),+,=,+,+,(,-,15,),=,(,-,1),+,(,-,15,),=-,16,.,(,加法结合律,),(,加法交换律,),(,统一为加法,),解法,2,:,(,1),-,15,+,=-,-,15,-,=-,-,-,15,=-,1,-,15,=-,16,.,(,写成省略加号和括号的形式,),解,:,(2,)(,-,12),-,+,(,-,8),-,=-,12,+,-,8,-,=-,12,-,8,+,=-,20,+,=-,.,(,写成省略加号和括号的形式,),进行有理数,的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意,:,1.,相加得整的可先相加,;,2.,同分母的可先相加,;,3.,互为相反数的可先相加,;,4.,正数、负数可分别相加,.,注意,探究活动,3,课本“做一做”,汽油,的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11,月,9,日汽油价格是上升了还是下降了,?,变化了多少元,?,利用加法运算律简化运算,:,(1),互为相反数的两个数可先相加,;,(2),同分母分数可先相加,;,(3),几个数相加得整数的可先相加,;,(4),正数和正数、负数和负数可分别相加,;,(5),带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加,.,知识小结,1,.,已知上周周五,(,周末不开盘,),收盘时股市指数以,2880,点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为,(,),A.2880,B.2877,C.2855,D.2887,检测反馈,星期,一,二,三,四,五,股指,变化,+,50,-,21,-,100,+,78,-,78,解析,:,正数表示涨,负数表示跌,每天,的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为,2880+50-21-100+78=2887.,故选,D.,D,2.,某人用,400,元购买了,8,套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装,55,元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下,(,单位,:,元,):,+2,-,3,+2,+1,-,2,-,1,0,-,2,.,当,他卖完这,8,套儿童服装后是盈利还是亏损,?,盈利,(,或亏损,),了多少钱,?,解,:,由题意得,2-3+2+1-1-2+0,-2+(55-4008)8,=40-3=37(,元,).,答,:,当他卖完这,8,套儿童服装后是盈利,盈利了,37,元,.,布,置,作,业,【,必做题,】,教材第,46,页习题,2.8,的,2,题,.,【,选做题,】,教材第,46,页习题,2.8,的,3,题,.,
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