教育专题：合并同类项(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,上塘中学 曾晓英,情景问题,:,小明是个热心的孩子，暑假里他帮小区里行动困难的住户买早点。一天，小明对卖早点的老板说：,“,王奶奶家要一袋牛奶，,4,个包子，,2,根油条；李大爷家要,4,个包子，,2,袋牛奶，,5,根油条；张二婶家要,3,根油条，,3,袋牛奶，,5,个包子。,”,老板说：,“,小明，能好好说么？我要晕了,。,”,老板为什么会晕？小明应该怎么说呢？,帮帮我！,合并同类项,整式的加减,变式思考,1,：,如果用,a,表示一个包子、,b,2,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，请列出王奶奶、李大爷、张二婶的早餐单。,包子 油条 牛奶,王奶奶,:,李大爷,:,张二婶,:,a,4b,2,2a,2,b,4a,2b,2,5a,2,b,5a,3b,2,3a,2,b,“,王奶奶家要,1,个包子，,4,根油条，2,袋牛奶，,；李大爷家要,4,个包子，2,根油条，,5,袋牛奶；张二婶家要5,个包子，,3,根油条，,3,袋牛奶。,”,请你来当,“,店小二,”,！,观察左边的式子，看看放在同一方框中的单项式有什么共同特征？,仔细 瞧瞧,认真 想想,a,4a,5a,4b,2,2b,2,3b,2,2a,2,b,5a,2,b,3a,2,b,共同特征：,1.具有相同的字母。,2.相同字母的指数相同。,几个常数项也是同类项。,智,力,大,比,拼,!,1,、100a,的,“,朋友,”,是(,）,5x,2,y,3,3ab,2,-,200a,2,、5ab,2,的,“,朋友,”,是(,）,3,、-9x,2,y,3,的,“,朋友,”,是(,）,4,、-8 的“朋友”是,(,）,5,、0.3xy,的,“,朋友,”,是(,）,请在下列单项式中找出各单项式的同类项：,3,a,2,b,x,2,2,y,3,3,2,xy,3,0,-2,b,2,a,-,200a,3ab,2,-2,b,2,a,5x,2,y,3,0,判断下列各组中的两项是否是同类项，不,是同类项的，请说明原因：,(1)-5ab,3,与3a,3,b()(2)3xy与3x(),(3)0.5ab与2ba()(4)5,3,与3,5,(),(,5,)-5m,2,n,3,与2n,3,m,2,(),所有常数项都是同类项。,两个相同,两个无关,一个所有,所含字母相同,相同字母的指数相同,。,与系数的大小无关,与字母顺序无关,。,理解同类项应注意：,情境分析,变式思考,2,：,用,b,2,表示一根油条、,a,2,b,表示一袋牛奶，根据这三个关系式，你能得到怎样的数学式子？,5,b,2,+,2,b,2,=,7,b,2,7,a,2,b,-,3,a,2,b,=,4,a,2,b,2ab,3,+,3,a,2,b,=,5,根油条,+2,根油条,=,？,7,袋牛奶,-3,袋牛奶,=,？,2,根油条,+3,袋牛奶,=,？,观察这两个等式，并思考：,相加,不变,=,b,3,5,+,2,7,b,3,b,3,ab,2,7,-,3,=,4,ab,2,ab,2,相加,不变,等式左边两项，系数部分和右边项系数部分存在什么关系？,等式左边两项，字母部分和右边项字母部分存在什么关系？,合并同类项的法则：,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的,系数的和,，且,字母部分不变,.,合并同类项：,把多项式中的,同类项,合并成一项,.,合并同类项：,用不同的标记把同类项标出来,!,解：,5,a,2,+2,a,+3,a,-9,a,2,-2,-9,a,2,=()+(),+3,a,2,a,5,a,2,例,合并同类项：,找出,结合,合并,找准、找全同类项,.,结合同类项，连符号一起搬，没有同类项的照搬，,括号之间是加号。,只把系数来相加，字母和字母的指数不变,.,5,a,2,+2,a,+3,a,-9,a,2,-2,5,-9,+3,2,=(,),a,2,+(),a,-2,=-4,a,2,+5,a,-2,加法交换律加法结合律,-2,7,x,2,y,+3,xy,2,xy,2,+,5,x,2,y,合并同类项：,要求：先自己做，再交由同桌互改。,解：,=,（,7,x,2,y,+,5,x,2,y,）,+,（,3,xy,2,xy,2,）,=,2,x,2,y,+,2,xy,2,7,x,2,y,+3,xy,2,xy,2,+,5,x,2,y,人因梦想而伟大！,人因学习而改变！,人因行动而成功！,挑 战 自 我,2,.,合并同类项,4,a,2,-4,b,2,+2,ab,4,a,2,+3,b,2,1,.已知单项式5x,2,y,m,与6x,n,y,3,是同类项，则m,n,_。,人因梦想而伟大！,9,4,a,2,-4,b,2,+2,ab,4,a,2,+3,b,2,解：,=(,4,a,2,4,a,2,)+(,4,b,2,+,3,b,2,)+,2,ab,=,b,2,+,2,ab,1.,若把,(a,b),、,(a,b),分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。,2(a+b),3(a,b),2,5(a+b),8(a,b),2,(a+b),人因学习而改变,！,1,.若2a,3,b,2m,与a,n-3,b,8,的和仍是一个单项式，则m=_ n=_。,2,.若5xy,2,+axy,2,=2xy,2,则a=_;,4,6,-7,人因行动而成功！,晒晒你今天的收获,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同,的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。,合并同类项后，所得项的系数,是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。,把多项式的同类项合并成一项，叫做,合并同类项。,（1）,找出,同类项,（2）,结合,同类项，没有同类项的照搬,（3）,合并,同类项,1、同类项：,2、合并同类项,：,3、合并同类项的法则：,4、在多项式中合并同类项的方法与步骤：,课本,P69,练习,1,、,7,作 业,必 做 题,你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数，交换十位和个位数，得到一个新两位数，求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？,选 做 题,谢谢大家！,