教育专题：图形的全等课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的全等,李 平,能够,完全重合,的两个图形叫做,全等图形,下列同一类的图形有什么特点？,2,议一议：,1,、说说你生活中见过的全等图形。,3,同一张底片洗出的相同尺寸的照片,4,5,(1),2,、观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),全等图形有：（,1,）和（,9,）、（,2,）和（,8,）、（,3,）和（,6,）。,6,仔细观察：,(4),(7),(5),(10),议一议：,上图中，（,4,）和（,7,）、（,5,）和（,10,）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不等。,两个图形面积相等，但形状不同；,它们,不能重合,，不是全等图形,全等图形的特征是：,能够完全,重合。,形状相同且大小,相等,7,(7),在这些图形中，可以找出形状相同而且大小也相等的图形吗？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(8),(9),(10),(11),8,上面我们找出的几对多边形都是全等图形，也称为,全等多边形,。两个全等的多边形，经过变换可以重合，相互重合的顶点叫做,对应顶点,，相互重合的边叫做,对应边,，相互重合的角叫做,对应角,。,全等多边形的性质：,对应边相等、对应角相等。,全等多边形的识别：,边、角分别相等的两个多,边形全等。,A,E,B,C,D,A,E,B,C,D,如图的两个全等五边形可表示为：,五边形,ABCDE,五边形,A,B,C,D,E,。,“,全等”用符号“,”表示，读作“,全等于,”。,9,概念的形成：,能够,完全重合,的两个三角形叫做全等三角形。,两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫 ，,互相重合的边叫做 ，互相重合的角叫 。,点与点,，点与,，点与点,对应顶点,:,对应边：,对应角：,对应顶点,对应边,对应角,A,B,C,A,B,C,与,，与,，与,与,，与,，与,CB,10,记两个全等三角形时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,全等三角形的表示,如图，记作：,A,B,C,A,B,C,11,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC DFE,AB=DF,BC=FE,AC=DE,（）,A=D,B=F,C=E,（）,全等三角形的,对应边,相等,全等三角形的,对应角,相等,12,找出下列图中每对全等三角形的对应边、对应角。,B,D,C,B,A,D,C,B,A,F,C,D,A,E,13,总结,寻找对应元素的规律,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；,（,6,）两个全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,。,14,1,、能够,的两个图形叫全等形；,2,、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做,；互相重合的边叫做,；互相重合的角叫做,；,3,、全等三角形对应边,，对应角,；,4,、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在,；例如,ABC,DFE,，对应顶点分别是,；,5,、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是,，对 应角所对的边是,，对应边所对的角是,。,一、填空题,完全重合,对应顶点,对应边,对应角,相等,相等,对应位置,点,A,和点,D,、点,B,和点,F,、点,C,和点,E,对应边,对应角,对应角,15,二、议一议,下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？分成三个、四个全等的三角形吗？,16,主要内容,1,、什么是,全等形,、,全等多边形,、,全等三角形，,什么是全等三角形的,对应顶点,、,对应边,、,对应角,?,2,、表示三角形全等时应,注意什么？,3,、识别全等三角形的对应边、对应角的,关键,是正确,识别,它,们的,对应顶点,。,4,、注意数学中,图形变换思想,的应用，它有助于正确、迅,速的从复杂图形中识别全等三角形。,17,应用提高,如图,ABC,AEC,B=30,ACB=85,求出,AEC,各角的度数。,解：在,ABC,中,ACB=85,，,B=30,，所以,BAC=65,又因为,ABCAEC,，所以,EAC=BAC=65,，,E=B=30,，,ACE=ACB=85,因此,AEC,的内角度数分别为,65,30,85,。,B,C,E,A,18,如图，已知,ABF,DCE,，,E,与,F,是对应顶点。,DCE,可以看成是由,ABF,通过什么样的运动得到的？,AF,与,DE,平行吗？试说明理由。,A,C,D,E,F,B,做一做,19,备战中考,用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等图形。,20,再见,练一练,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。,全等图形的两个重要特点是,形状,与,大小,一样,这样的两个图形才能重合，才能全等,。,小结,:,一个图形经过,翻折、平移和旋转,等变换所得到的新图形与原图形全等；反过来，两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。,这是任意剪的两个全等三角形，按下列位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,CO,的对应边是,A,的对应角是,AC,的对应边是,O,的对应角是,A,的对应角是,CO,的对应边是,DO,B,BD,E,D,BO,o,A,B,c,D,E,(1),(2),(3),O,C,A,B,D,找一找,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABC,DFE,AB=DF,BC=FE,AC=DE,（）,A=,D,B=,F,C=E,（）,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,应用,