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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/11/10,#,学习目标,1,2,探索平行四边形有关概念和性质，发展探究意识和合作交流的习惯,;,能运用平行四边形的性质解决简单问题,.,活动探究,两组对边分别平行的四边形叫做,平行四边形,.,平行四边形,不相邻,的两个顶点连成的,线段,叫它的,对角线,.,如图2所示的四边形,ABCD,是平行四边形.,线段,AC,、,BD,就是,ABCD,的对角线.,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,图2,A,D,B,C,展示与助学,活动探究,平行四边形,对边分别平行的四边形,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,AB,CD,AD,BC,AB,CD,A,D,B,C,活动探究,观察你手中的平行四边形，,思考,（,1,）平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗,?,（,2,）除了“两组对边分别平行和邻角互补,”,以外，猜想它的对边、对角之间有什么关系吗？,(3),你能用什么办法验证你的猜想呢？,活动探究,交流归纳,-,探索平行四边形的性质,A,B,C,D,O,活动探究,探究点二,问题,1,：已知：如图，四边形,ABCD,是平行四边形,.,求证：,AB=CD,，,BC=DA,；,ABC=ADC,BAD=BCD,证明：连接,AC,四边形,ABCD,是平行四边形,1=2,，,3=4,，,AC=CA,ABCCDA,AB=CD,，,BC=DA,；,ABC=ADC,BAD=BCD,平行四边形的性质,(,数学表达式,),A,B,C,D,四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD,，,ADBC,AB=CD,，,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边,A=C,，,B=D,平行四边形的对角相等；,平行四边形的对边平行且相等,.,平行四边形的对角相等、邻角互补,.,活动探究,活动探究,探究点二,问题,2,：已知,:,如图，在,ABCD,中，,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，且,AE=CF,求证：,BE=DF,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,ABCD,，,AB=CD,BAE=DCF,AE=CF,，,ABECDF,BE=DF,1.填空：,（1）平行四边形,平行，,相等，,相等；,（2）如下图 中，,EF,BC,GH,AB,EF,与,GH,相交于点,O,，,则图中共有,个平行四边形.,ABCD,A,O,H,F,E,D,C,B,G,抢答,强化训练,2,、如图，,ABCD,中，,B,=50,则,A,=,；,C,=,；,D,=,3,、,ABCD,中,AB=3cm,BC=5cm,，则,AD=,，,CD=,.,4,、,在,ABCD,中,A+C=120,，,B=,；,D=,；,A,B,C,D,5,、在,ABCD,中，,A B C D,的值可以是（）,A,、,1234 B,、,1221 C,、,2211 D,、,1212,抢答,强化训练,6.,已知,ABCD,的周长是,30,，若,AB=10,，则,BC=_,7,已知,ABCD,的周长是,20,，,ABC,的周长为,17,，则对角线,AC,的长是,_,强化训练,A,B,D,C,30,60,8,、已知在平行四边形,ABCD,中，,B=60,0,，,CAD=30,0,BAC,.,9.,如图所示，已知点,E,，,F,在,ABCD,的对角线,AC,上，且,AE=CF,求证：,BE=DF,D,B,C,A,E,F,强化训练,10,.如图，四边形,ABCD,是平行四边形，求：,（1）,ADC，BCD,的度数；,（2）边,AB，BC,的长度.,A,D,B,C,30,25,56,拓展提升,1.,如图，已知平行四边形,ABCD,中，点,E,为,BC,边的中点，延长,DE,AB,相交于点,F,求证：,CD=BF,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,DCAB,，即,DCAF,1=F,，,C=2,E,为,BC,的中点，,CE=BE,DCEFBE(SAS),CD=BF,拓展提升,2.,已知，如图，在平行四边形,ABCD,中，,BAD,的平分线交,BC,边于点,E,求证：,BE=CD,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,，,AB=CD,DAE=BEA,AE,平分,BAD,，,BAE=DAE,BAE=BEA,AB=BE,又,AB=CD,，,BE=CD,随堂检测,1.,如图，在,ABC,中，,AB,AC,5,，点,D,，,E,，,F,分别是,AC,，,BC,，,BA,延长线上的点，四边形,AD EF,为平行四边形，,DE,2,，则,AD,_,2.,如图，平行四边形,ABCD,中，,CEAB,于,E,，若,A,125,，则,BCE,的度数为,(,),A,35 B,55 C,25 D,30,7,A,3,已知,ABCD,中，,A,C,200,，则,A,的度数是,(),A,100 B,160 C,80 D,60,A,随堂检测,4.,如图，点,G,、,E,、,F,分别在平行四边形,ABCD,的边,AD,、,DC,和,BC,上，,DG,DC,，,CE,CF,，点,P,是射线,GC,上一点，连接,FP,，,EP.,求证：,FP,EP.,证明：四边形,ABCD,是平行四边形，,ADBC,，,DGC,GCB.,DG,DC,，,DGC,DCG,，,DCG,GCB.,DCG,ECP,180,，,GCB,FCP,180,，,ECP,FCP.,在,PCF,和,PCE,中，,CE,CF,，,FCP,ECP,，,CP,CP,，,PCFPCE(SAS).,PF,PE.,课堂小结,平行四边形的性质,对称性：平行四边形是 中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；,边：对边平行且相等；,角：对角相等，邻角互补,.,再见,
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