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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1,变,量与函数,乐中学校 张馨,人教版 八年级上,册,其中有这样一个故事：,柯南到了一个杀人现场后，发现现场只留下一串脚印，但是柯南很快推断出了杀人嫌疑犯的身高，你知道他为什么如此之快地推断出了嫌疑犯的身高吗？,脚的大小与身高有一定的关系,得出结论,:,人们的身高在一般情况下随着脚的大小的变化而变化,柯南,1.,一辆汽车以,60,千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,s,千米,.,行驶时间为,t,小时,.,(1).,请同学们根据题意填写下表：,(2).,在以上这个过程中，变化的是,.,没变化的量是,.,(3).,试用含,t,的式子表示,s:,t/,时,1,2,3,4,5,s/,千米,60,120,180,240,300,里程,s,与时间,t,速度,60,千米,/,小时,问题,1,s=60t,每张电影票售价为,10,元，如果早场售出票,150,张，日场售出,205,张，晚场售出,310,张,.,三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票,x,张，票房收入,y,元,.,怎样用含,x,的式子表示,y,？,问题,2,解：早场电影票房收入：日场电影票房收入：晚场电影票房收入：,15010,1500,（元）,20510,2050,（元）,31010,3100,（元）,用含,x,的式子表示,y:,y10 x,在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律,.,如果弹簧原长,10cm,，每,1kg,重物使弹簧伸长,0.5cm,，设重物质量为,m kg,，受力后的弹簧长度为,lcm,，怎样用含,m,的式子表示,l?,（,1,）,m/千克,0,1,2,3,4,5,L/厘米,问题,3,（,2,）用含,m,的式子表示,l:,10,10+0.5,10+1,10+1.5,10+2,10+2.5,l=10+0.5m,4.,要画一个面积为,10cm2,的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为,20cm2,呢？怎样用含有圆面积,s,的式子表示圆半径,r,？,问题,4,解：面积为,10cm,2,的圆半径,r:,面积为,10cm,2,的圆半径,r:,r=,用含有圆面积,s,的式子表示圆半径,r,：,r=,r=,长方形的长,x,4,3,2.5,2,长方形的宽,(5-x),面积,5.,用,10cm,长的绳子围成矩形，试改变矩形长度,.,观察矩形的面积怎样变化,.,记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为,xcm,，面积为,s .,怎样用含,x,的式子表示,s,？,问题,5,1,2,2.5,3,4,6,6.25,6,用含,x,的式子表示,s:,S=x(5,x)=,5x,在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量,.,像这样在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为,变量,(,variable,),有些量的数值始终保持不变，我们称之为,常量,（,constant,）,概括,具体指出上面的各个问题中，哪些是变量，哪些是常量？,解,:,问题（,1,）中，常量,:,速度,60,变量,:,路程,s,、时间,t,问题（,2,）中，常量,:,每张电影票售价,10,变量,:,电影售出的张数,x,、票房收入,y,问题（,3,）中，常量,:,弹簧的原长,10,、每千克的伸长量,0.5,变量,:,受力后的弹簧长度,l,、重物质量,m,问题（,4,）中，常量,:,，变量,:,圆半径,r,、圆面积,s,问题（,5,）中，常量,:,矩形的周长,10,，变量,:,矩形的长,x,、矩 形的面积,s,想一想,1.,购买一些铅笔,单价,0.2,元,/,支,总价,y,元随铅笔支数,x,变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式,.,我能行！,解：常量：单价,0.2,元,/,支，,变量：总价,y,元、铅笔支数,x,关系式：,y=0.2x,2.,一个三角形的底边长,6cm,高,h,可以任意伸缩,.,写出面积,S,随,h,变化关系式,并指出其中的常量与变量,.,解：,常量：,底边长,6cm,变量：高,h,、面积,S,关系式：,s=3h,3.,若球体体积为,V,半径为,R,则,V=.,其中变量是,、,常量是,.,体积,V,半径,R,、,驶向胜利的彼岸,我们这节课学了什么？,1.,常量和变量的定义,2.,尝试运算寻求变量间存在的规律,.,3.,利用学过的有关知识公式确定关系式,.,中本练习 变量,作业布置,下课了,!,再 见,
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