3.1图形的旋转

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,旋,转,第三章 全等三角形,学 习 目 标,（,1,）了解生活中旋转现象的广泛存在；,（,2,）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图 形的一种基本变换；,（,3,）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；,（,4,）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；,一、创设情景 引入新知,二、探索新知 形成概念,1.,建立旋转的概念 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转,.,抽象出点的旋转,A,B,（图,1,）,O,问题：单摆上小球的转动由位置,A,转到,B,，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向,(,顺时针或逆时针,),？转动了多少角度,?,抽象出线的旋转,O,A,B,C,D,（图,2,）,图,1,：在同一平面内，点,A,绕着定点,O,旋转某一角度得到点,B,；,图,2,：在同一平面内，线段,AB,绕着定点,O,旋转某一角度得到线段,CD,；,旋转的三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,将一个平面图形绕着平面内某,一点,O,转动,一个角度,，就叫做,图形的旋转,。,这个点,O,叫做,旋转中心,。,转动的角称为,旋转角,。,图形旋转的概念,旋转角,旋转中心,P,o,P,原位置的图形叫,原像,，新位置的图形叫,像。,如果图形上的点,P,经过旋转变为,P,，那么这两点叫做这个旋转的,对应点,2,应用旋转的概念解决问题,（,1,）如图，,ABO,绕点,O,旋转得到,CDO,，则：,点,B,的对应点是点,_,；,线段,OB,的对应线段是线段,_,；,线段,AB,的对应线段是线段,_,；,A,的对应角是,_,；,B,的对应角是,_,；,旋转中心是点,_,；,旋转的角是,_,。,C,A,B,O,D,（,2,）,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？,想一想,三、图形旋转的探究,A,B,(B),A,操作一,C,B,C,B,O,A,C,B,O,A,C,B,O,A,C,B,O,A,C,B,A,C,将 绕点,O,顺时针旋转到 的位置,操作二,在图形旋转的过程中,哪些发生了改变？,图形的位置,哪些没有发生改变？,图形的大小、形状,图形中有哪些相等的量,旋转前、后的图形全等。,对应点到旋转中心的距离相等。,对应点与旋转中心所连,线段的夹角等于旋转角。,旋转不改变图形的形状和大小。,对应点到旋转中心的距离相等。,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,旋转的性质：,1,、如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，,它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,四、巩固新知 形成技能,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,练一练,3,44,5,考考你,1.,已知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,B,A,O,A,B,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,OA=OA,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB=OB,.,连接,AB,线段,AB,就是线段,AB,绕点,O,按逆时针方向旋转,100,后的对应线段。,C,D,.,连接,OB,注：作旋转后的图形实质上是作旋转后的对应点,2.,如图：画出,ABC,绕点,C,按顺时针方向旋转,120,后的对应的三角形。,A,B,M,N,C,考考你,五、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某,一点,O,转动,一个角度,，就叫做,图形的旋转,。,旋转的概念,旋转的性质,旋转不改变图形的形状和大小。,对应点到旋转中心的距离相等。,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。,A,B,C,D,E,F,1,、如图,DEF,是由,ABC,绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心,.,.,O,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,选做题,六、分层作业 促进发展,必做题,见课本,P65,练习第,2,题。,