教育专题：133等腰三角形（第3课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学周报,等腰三角形的判定,华东师大版八年级（下册）,第,13,章 全等三角形,13.3,等腰三角形,(,第,3,课时,),复习引入,1.,等腰三角形的,两腰相等,；,等腰三角形有哪些特征呢？,A,B,C,2.,等腰三角形的两个底角相等,（简称,“,等边对等角,”,）；,3.,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称,“,三线合一,”,）,4.,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线,.,如图所示,量出,AC,的长,就可知道河的宽度,AB,你知道为什么吗,?,1.,如图,:,ABC,中,已知,AB=AC,图中有哪些角相等,?,复习,A,B,C,B=,C,在三角形中等边对等角,反过来,：,在,ABC,中，,B=,C,，,AB=AC,成立吗？,探索思考,1.,作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？,A,B,C,D,1,2,提示：作,的平分线，交于点,.,解：作,ABC,的角平分线,AD,，,在,ABD,和,ACD,中,B=C,1=2,AD=,AD,(,已知,),(,角平分线的意义,),(,公共边,),ABDACD(AAS),AB=AC,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，,在同一个三角形中，,等角对等边,。,(,全等三角形的对应边相等,),ABC,是等腰三角形,等腰三角形有以下的判定方法,：,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,简单地说,；,在同一个三角形中，等角对等边,一个三角形中，有两个角的度数分别为,20,和,80,，那么这个三角形是等腰三角形（）,.,一个等腰三角形的底角只能小于,90,且大于,0,（）,.,两腰相等的三角形是等腰三角形（）,两底角相等的三角形是等腰三角形（）,.,辨一辨，下列说法是否正确,练习,2,D,如图,已知,A=36,DBC=36,C=72,则,1=,2=,图中的等腰三角形有,.,A,B,C,1,2,例,一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量,A,，,B,之间的距离。同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点,A,出发，沿着与直线,AB,成,60,角的,AC,方向前进至,C,，在,C,处测得,C=30,，,量出,AC,的长，它就是河的宽度（即,A,，,B,之间的距离）,.,这个方法正确吗？请说明理由,.,B,C,A,D,60,解：小聪的测量方法正确,.,理由如下：,DAC=B+C,（三角形外角的性质），,ABC=DAC,C,0-,0=,0,ABC=C,，,AB=AC,（等角对等边）,.,等边三角形的判定定理：,三个角都相等的三角形是等边三角形,.,请证明：,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,作业,4,：如图，,BD,是等腰三角形,ABC,的底边,AC,上的高，,DE BC,，交,AB,于点,E,。,判断,BDE,是不是等腰三角形，请说明理由。,A,E,D,B,C,1,2,3,小结,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形,.,2.,等边对等角,.,3.,三线合一,.,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,.,1.,两边相等,.,1.,两腰相等,.,思考,:,如图,在,ABC,中，已知,ABC=ACB,，,BF,平分,ABC,，,CF,平分,ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论,?,并说明理由,.,A,B,C,F,E,G,如果,EGBC,呢？,开启 智慧,与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法,.,A,C,B,D,E,A,C,B,M,N,A,C,B,P,Q,开启 智慧,下例各说法对吗？为什么？,等腰三角形两底角的平分线相等,.,等腰三角形两腰上的中线相等,.,等腰三角形两腰上的高相等,.,思考,2:,爱数学,爱数学周报,