教育专题：数轴

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.2 数轴,复习巩固：,2.-a,一定是 （）,A,正数,B.,负数,C.,正数或负数,D.,正数或零或负数,1,把下列各数分别填在相应的大括号内：,整数集合,正分数集合,负分数集合,预习课本P7-9：,1,、要求会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系,2,、数形结合的思想：能将已知数用数轴上的点来表示，能说出数轴上已知点表示的数,.,预习课本P7-9，回答以下问题：,1,、观察下面的温度计,读出温度,.,分别是,_C,、,_C,、,_C.,2.,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东,3m,和,7.5m,处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情景,.,提问：,（,3,）你是怎么确定问题中各物体的位置的？,（,1,）马路可以用什么几何图形代表？,（,2,）你认为,汽车站,起什么作用？,3,、你有什么启发？,原点表示的数是哪个数？,什么是正方向？用什么表示正方向？,4,、数轴的,画法,:,_ _,_ _,像这样,_,的直线叫做数轴。,5,、数轴的三要素：,_,、,_,、,_,。,通常用一条直线上的点表示数，它的画法如下：,（,1,）画一条直线（通常画成水平位置）,（,2,）在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示,0,（,3,）规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，那么相反方向为负方向,（,4,）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上,1,，,2,，,3,，,；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上,1,，,2,，,3,，,如图所示,例题精讲：,-3,2,-2,-1,1,-2,-3,0,1,-1,-3,-2,-1,0,1,0,1,2,-1,例,1,判断下列数轴的画法是否正确，,若不正确，请指出错误原因,例,2,如图，指出数轴上点,A,、,B,、,C,、,D,表示的数,例,3,在数轴上画出表示下列各数的点：,注：（,1,）表示正数的点都在原点的,_,侧，表示负数的点都在原点的,_,侧，原点表示,_,；,（,2,）在数轴上，,3,表示的点与,5,表示的点离原点距离较大的点是,_,。,（,3,）思考：对于任何一个有理数，你能用数轴上唯一的点表示吗？,例数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题：,（,1,）在数轴上，到原点的距离为,5,的点有,_,个，它们表示的数是,_,；,（,2,）在数轴上，从表示,2,的点出发，先向右移动,3,个单位长度，再向左移动,6,个单位长度，最后的终点表示的数是,_,。,（,3,）在数轴上，点,M,表示数,2,，那么与点,M,相距,4,个单位的点表示的数是,_,。,课堂小结：,（,1,）象这样规定了,_,、,_,、,_,的直线叫做数轴数轴的三要素缺一不可,（,2,）数轴是数与形的结合,阅读材料：数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何问题，反过来，也常借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路，这种数与形之间的相互应用是一种重要的数学思想，叫做数形结合思想，而数轴是连结数和形的纽带，是应用数形结合思想的重要工具。,（,3,）在数轴上，除了数零用原点表示外，对于不为零的任一有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。,（,4,）一般地，设,a,是一个正数，则数轴上表示数,a,的点在原点,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度；表示数,-a,的点在原点的,_,边，与原点的距离是,_,个单位长度,.,课堂小结：,