初中数学-不等式的基本性质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,不等式的基本性质,等式,不等式,基本性质,1,基本性质,2,基本性质,3,若,a=b,，,b=c,，,则,a=c,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,回顾：,等式,基本性质,3,、比较大小：,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，所得的不等式仍成立,即：,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,a/c,b/c,符号语言,4,、比较大小：,8,12,8,（,-4,）,12,（,-4,）,8,（,-4,）,12,（,-4,）,（,4,）（,6,）,（,4,）,（,-2,）（,6,）,（,-2,）,（,4,）,（,-2,）（,6,）,（,-2,）,总结为：不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，必须把不等号的,方向改变,，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，必须把不等号的,方向改变,，所得的不等式仍成立；,即：,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,a/c,b/c,；,符号语言,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立；,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立,.,若,a,b,，,b,c,，则,a,c.,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立,.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,不等式的基本性质：,性质,1,：,性质：,性质：,等式,不等式,基本性质,1,基本性质,2,基本性质,3,若,a=b,，,b=c,，,则,a=c,若,a,b,，,b,c,，,则,a,c,如果,a,b,，那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,如果,a,b,，且,c,0,，,则,ac,bc,，,a/c,b/c,；,如果,a,b,，且,c,0,，,则,ac,bc,，,a/c,b/c,；,判断下列不等式变形是否成立，并说明理由：,（,2,）若，则 ；（,）,（,3,）若，则 ；（,）,（,1,）若,a,b,，则 ；（,）,辨一辨,（,4,）若，则,；,（,）,（,5,）若 ，,则,ac,2,bc,2,（,c,为实数）,；（,）,（,6,）若 ，,则,a,b,（,c,为实数）,（,）,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,解法一：,2,1,，,a,0,，,2a,a,（不等式的基本性质,3,）,解法二：在数轴上分别表示,2a,和,a,的点（,a,0,），如图，,2a,位于,a,的左边，所以,2a,a,0,a,2a,a,a,a,0,，,a+a,a,，,2ay,，请比较（,a-3,）,x,与（,a-3,）,y,的大小,例：,解,（,1,）,当,a3,时，,（,2,）当,a,3,时，,（,3,）当,a,3,时，,a,3,，,xy,，,（,a-3,）,x,（,a-3,）,y,；,a,3=,，（,a-3,）,x=,（,a-3,）,y=0,；,a,3,，,xy,，,（,a-3,）,x,（,a-3,）,y,若,x,y,，且,3x-2,与,3y-2,的大小，并说明理由,作差法,例题解析，当堂练习,