7小地区控制测量

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,小地区控制测量,由测量工作原则“,从整体,局部，先控制后碎部,”的原则，地形测量必须先进行,控制测量,。,1,一,.,控制测量概述,控制测量的作用,1,保证测图具有必要的精度；,2,使全测区精度均匀；,3,使分片施测的碎部能准确连结成一个整体。,控制测量的分类,按性质分：平面控制测量；高程控制测量,按精度分,1,，,2,，,3,，,4,等和一，二，三级等,按方法分,天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,2,3,4,5,6,7,表,7.3,GPS,相对定位的精度指标,测量分级,常量误差,a,0,/mm,比例误差系数,b,0,/mm/km,相邻点距离,/,km,A,B,C,D,E,5,8,10,10,10,0.1,1,5,10,20,100,2 000,15,250,5,40,2,15,1,10,8,二,.,平面控制网的定位和定向,y,x,2,1,x,1,y,1,y,2,x,1,2,x,1,2,y,1,2,y,1,2,2,9,坐标方位角,坐标方位角又称方向角。在平面直角坐标系统内，以平行于,X,轴的方向为基准方向，顺时针转至该边的水平角（,0,o,360,o,）,称为坐标方位角（也可简称为方位角）。,10,11,12,坐标的递推公式,(,一）坐标增量,（二）、边长,（三）方位角,13,测量坐标的正反算,正算,：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差,14,测量坐标的正反算,反算,：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度,已知：,A(x,A,y,A,),，,B(x,B,y,B,),待求：,A B,的方位角 ，间距,D,AB,15,坐标的递推公式,累加后可得,16,三 导线测量和计算,(,一,),、导线的布设,1,、支导线,2,、闭合导线,3,、符合导线,17,(,二,),、导线测量的外业,包括踏勘、选点、埋石、造标、测角、测边、测定方向,1,踏勘、选点及埋设标志,a.,踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案,b.,选点,i.,原则：,便于导线本身测量；,便于地形测量,ii.,注意事项,为便于测角、相邻导线点间必须通视良好；,为便于测距，应考虑各种测距方法；,为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地方；,导线边大致相同，,50mS400m,导线点不易被破坏。,18,c.,埋设标志,i.,木桩,ii.,混凝土标石,2测角,可测左角，也可测右角，闭合导线测内角,精度要求见表6-4,3测边,钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）、横基尺、视距法等,4测定方向,a.,与国家控制点连测推求；,b.,独立导线，用天文观测或陀螺经纬仪法；,c.,罗盘测磁方位,19,(,三,),、内业计算,（一）、支导线,连续的极坐标法,20,方位角的递推公式,21,附合导线,观测值：,22,附合导线,闭合差的近似,配,赋,低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差。,第一步：,先只考虑角度闭合条件,-,角度闭合差的计算和调整,a.,闭合差计算,：,内角和观测值,测,与理论值,理,之差,f,称为闭合导线角度闭合差；,f,=,测,-,理,f,容,时,b.,调整,原则：闭合差按相反符号平均分配到各角上；,f,不能整除时，余数分在短边上。,23,第二步：,用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合差。,1坐标方位角计算,2坐标增量计算及增量闭合差调整,坐标增量计算,闭合差计算,i.,坐标闭合差理论值,ii.,纵横坐标增量闭合差,f,x,=x,测,-(,x,终,x,始,),f,y,=y,测,-(,y,终,y,始,),iii.,全长闭合差,f，,及全长相对闭合差,kK,容,24,第三步：,只考虑,x,坐标闭合条件。,把,x,坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,第四步：只考虑,y,坐标闭合条件。,把,y,坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,25,坐标闭合差,配赋的,计算检查,3,各边的改正数之和数值上应等于其闭合差，但符号相反；,4,递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。,（,否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确,.,）,计算过程中要随时进行检查。,不出差错是加快工作的主要的措施,。,26,27,28,29,30,单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，,如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,31,单导线中粗差判断的技巧（二）,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半含有粗错。,32,求交会定点的计算,一、角度前方法,已知,:,A(Xa,Y,a,) ,B(X,b,Y,b,),观测值：两个已知点处的水平角,和,。,求,:P,点的坐标,X,P,Y,p,方法一：先求距离,D,1,，,D,2,然后再按极坐标法计算,P,点的坐标。,P,B,A,33,计算坐标方位角 ：,计算坐标,要注意：,和,角是 顺时针还是逆时针编号。,P,B,A,34,将,D,1,，,ap,代入下式，整理后得：,P,B,A,35,36,e1,e2,K2,K1,P,K3,K4,方向前方交会法,已知,:K,1,K,2,K,3,K,4,的坐标,观测值：两个已知点处的水平角,e1,和,e2,。,求,P,的坐标,先计算,再按角度前方交会法计算,P,点坐标,.,37,D1,D2,D0,e1,e2,K2,K1,P,e3,角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角,e1,和待定点处的水平角,e2,。,计算：先求第三角,e3,e3=180-e1-e2,然后再按前方交会法计算,P,点的坐标。,38,D1,D2,D0,e,二、距离交会法,已知,:,A(X,a,Y,a,) ,B(X,b,Y,b,),观测值：两个已知点到待定点,P,的距离,D1,和,D2,，,计算待定点坐标的方法如下：,方法一：先求角度,e,再按极坐标法计算,P,点的坐标,B,A,39,D1,D2,D0,e,距离交会法,方法二：先求,P,点在,AB,坐标系中的坐标,a,和,b,，,再利用,a,和,b,按直角坐标法计算,P,点在,XY,坐标系中的坐标。,注意：选择,K1,时要使,b,大于,0,。,而如果选定了,K1,，,则直角坐标法计算所需的,ca,和,sa,的,符号也就同时确定了。,B,A,40,D1,D2,D0,e,B,A,X,先求,12,求,P,点的坐标,P,41,分析讨论,1,，计算,x,p,的公式中分母为,如果角,P=0,或,P=180,度，则分母,=0,，无解。这是可以理解的，因为这时两条交会方向线平行，无交点。,2,，为了计算,y,p,理论上可以任选一式。实际上应该选择,ca,的绝对值大的那个公式，以减少,“,四舍五入,”,误差的影响。更可以避免,ca=0,的问题。,42,43,三、后方交会法,已知点：,A,，,B,，,C,观测值：后交角,a,，,b,辅助量：,c =360-a-b,a=,R,c,-R,b,b=R,a,-,R,c, c=,R,b,-R,a,求：,X,P,，,Y,P,物理重心公式,A,B,C,a,b,c,C,B,A,P,C,P,B,P,A,44,求待定点坐标的计算方法,后方交会法,第一步：计算,A,B,C,角,第二步：计算权系数,A,B,C,a,b,c,C,B,A,45,后方交会法,第三步：计算待定点,P,的坐标,证明见讲义,P175176,后方交会法有很多种解法,如果,P,点落在危险圆上则无解,A,B,C,a,b,c,C,B,A,46,为了避免在计算,P,时遇特殊角,“,溢出,”,的问题，可改用下式,当,P,和,A,，,B,，,C,四,点共圆，无解。称过,ABC,三点,的圆为,“,危险圆,”,。若,P,点落在危险圆上则无解。,47,C,B,A,a,1,b,1,b,2,a,2,p,2,P,1,危险圆分析,如图：四点公圆,因,为,a,1,=a,2,=A,b,1,=b,2,=B,c,1,=c,2,=360-a-b=180+C,(C+a+b=180),所以,P,A,=,P,B,=,P,C,=,X,P, Y,P,无解,四点接近圆时，精度较低,A,B,C,48,五,小三角测量,一、小三角测量的图形、等级和精度要求,1,布置形式,一般布一到两条基线。,2,等级和技术要求,二、小三角测量的外业,（一）选点,1,三角形应为等边，,30120,2,边长接近规范规定,3,点应选在便于测图和便于保存的地方,4,点间要有良好的通视条件,5,基线选在地势平坦无障碍的地方,49,（二）点的标志 标石,：大木桩、混凝土标石,标志：大垂球、标杆,（三）基线测量,a.,直接钢尺量距；,b.,基线扩大网；,c.,光电测距法；,精度要求见表8-4,（四）测角,用方向观测法,精度要求，作业方法见第三章,P39-41,测角中误差计算方法,菲列罗公式,n,三角形个数,w,角度闭合差,50,小三角测量的内业计算,包括：,外业资料检查整理；,三角网平差使改正后能满足三 角网几何条件的工作；,坐标计算,边长计算,.,51,