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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用公式法解一元二次方程1,公式法是这样,生产,的,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,心动 不如行动,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,一半的平方,;,4.,变,形,:,方程左分解因式,右边合并同类,;,5.,开,方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,6.,求,解,:,解一元一次方程,;,7.,定,解,:,写出原方程的解,.,2.,移,项,:,把常数项移到方程的右边,;,公式法,一般地,对于一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),心动 不如行动,上面这个式子称为一元二次方程的求根公式,.,用求根公式解一元二次方程的方法称为,公式法,老师提示,:,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根,公式法,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为一般形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,的值,;,4.,代入,:,把有关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程的根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,学习是件很愉快的事,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3,、代入求根公式,:,2,、求出,的值，,1,、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4,、写出方程的解：,特别注意,:,当 时无解,例,1,解方程：,解：,即：,这里,学习是件很愉快的事,例,2,解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,学习是件很愉快的事,解：去括号，化简为一般式：,例,3,解方程：,这里,方程没有实数解。,学习是件很愉快的事,用公式法解下列方程：,（1）,2x,2,-9x+8=0,;,（2）,9x,2,+6x+1=0,;,（3）,16x,2,+8x=3,.,随堂练习,方程有两个不相等的实数根；,方程有两个相等的实数根；,方程没有实数根；,一元二次方程的根有三种情况,（根的判别式）,归纳,以上三个例题的根有什么规律,不解方程判别下列方程的根的情况,1、x,2,-6x+1=0,2、2x,2,-x+2=0,3、9x,2,+12x+4=0,有两个不相等的实数根,没有实数根,有两个相等的实数根,学习是件很愉快的事,1,、,m,取什么值时，方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解,思考题,2,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),。当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,参考答案:,我最棒,解题大师,规范正确,!,解下列方程:,(1).x,2,-2x80；,(2).9x,2,6x8；,(3).(2x-1)(x-2)=-1;,关于,x,的方程,m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0,有两个不相等的,实数根，则,m_,变题,1,：关于,x,的方程,m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0,有两个相等的实数,根，则,m_,变题,2,：关于,x,的方程,m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0,没有实数根，则,m_,变题,3,：关于,x,的方程,m,2,x,2,+(2m+1)x+1=0,有两实数根，则,m_,且,（,b,2,-4ac=4m+1,）,动脑筋,且,一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长,.,我最棒,会用公式法解应用题,!,B,A,C,思考题：,1,、关于,x,的一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),。当,a,，,b,，,c,满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,2,、,m,取什么值时，方程,x,2,+(2m+1)x+m,2,-4=0,有两个相等的实数解,解方程,:,这种解法是不是解这两个方程的最好方法,?,你是否还有其它方法来解,?,思考,动手试一试,动手试一试,
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