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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图像与性质,第1页，共22页。,教学目标：,1.,进一步巩固作反比例函数的图象,.,2.,逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质,.,3.,通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力,.,教学重点：通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特,征，探索,反比例函数的主要性质,.,教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的,主要性质,.,第2页，共22页。,问题情景，导入新课。,1.,什么是反比例函数？,2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?,分别在哪些象限,?,反比例函数的图象是双曲线.,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k0,时,y,随,x,的增大而增大,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,y=4/x,解疑释疑 探求新知,第5页，共22页。,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,87654321,-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,y=-4/x,X=-4,时，,y=1,X=-2,时，,y=2,X=-1,时，,y=4,当,k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,a0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当kk2k3k4,征，探索 反比例函数的主要性质.,可能与y轴相交吗？为什么？,思考：反比例函数是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？,y,x,o,y=4/x,y,x,o,y=4/x,第9页，共22页。,y,x,o,y=4/x,y,x,o,y=4/x,第10页，共22页。,y,x,o,y=4/x,y,x,o,y=4/x,第11页，共22页。,y,x,o,y=4/x,y,x,o,y=4/x,第12页，共22页。,y,x,o,y=4/x,y,x,o,y=4/x,第13页，共22页。,o,y=4/x,y,x,x,y,第14页，共22页。,y,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,87654321,-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8,y=x,y=-x,思考：反比例函数是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？,第15页，共22页。,归纳总结,1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.,2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.,对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.,归纳,总结,第16页，共22页。,1,.下列函数中,其图象位于第一、三象限的是_;在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而增大的有_,(1)y=1/2x (2)y=0.3/x (3)y=10/x (4)y=-7/2x,2.反比例函数y=在其图象所在象限内,y的值随x的值增大而减小,则m的取值范围为_,3.反比例函数y=k/x经过点(3,-2),在其所在象限内,y的值随x的值增大而_,4.a-1,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,增大,你真棒！,第17页，共22页。,5.下列函数中y随x的值增大而减小的有(),A.y=3x B.y=3/x C.y=-3/x D.y=-3x,6.y=3/x,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,7.下列函数中y随x的值增大而增大的有(),A.y=-2x+1 B.y=3/x C.y=-3/x(x0)D.y=-2x,D,一,三,减小,减小,c,x,的正负确定反比例函数的象限,k,的正负决定反比例函数的增减性,加油,!,继续努力,!,第18页，共22页。,动手操作 炼就火眼金睛,1.已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(3,y,3,)都在y=4/x上,比较y,1,y,2,y,3,的大小,2.变式练习:已知点A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(3,y,3,)都在y=k/x上,比较y,1,y,2,y,3,的大小,.,3.反比例函数y=,（,m+1,）,/x经过点A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),当x,1,0y,2,则m的取值范围是_,y,3,y,1,y,2,当,K0,时,y,3,y,1,y,2,当,ky,1,y,3,m0时,在每一象限内,y随x的增大而减小,(2)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？,y=3/x,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当x0时图象在第_象限,y随x的值增大而_,当x0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当kk,2,k,3,k,4,思考：,反比例函数,y=m/x,与一次函数,y=kx+b,交于点,A(1,8),和,B(4,2),则三角形,AOB,的面积是,_,y,x,o,A,B,15,双曲线离原点越远,k,的绝对值越大,双曲线离原点越近,k,的绝对值越小,第21页，共22页。,你有什么收获？,反比例函数的图象,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.,对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.,数形结合是一种很好的数学方法!,由特殊到一般是一种常用的数学思想!,第22页，共22页。,
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