教育专题：角的分类、画角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,角的分类、画角,角的度量,一、创设情境，,回顾旧知,1.,创设情境：出示一组角。,2.,问题：你认识这几个角吗？,预设：锐角、钝角、直角。,4.,问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的,角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来,量一量，看看直角是不是,90,度？（板书：,1,直角,90,）,3.,追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的？,预设：直角,90,度、锐角,90,度、钝角,90,度。,1,2,3,4,5,6,一、创设情境，,回顾旧知,5.,要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。,6.,谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。,预设：还有平角和周角。,7.,追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？,（学生在黑板上绘图）,8.,问题：像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究,一下平角和周角。,1,2,3,4,5,6,（一）,在静态中认识平角,1.,问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？,2.,学生展示所画的平角。,预设：,3.,针对预设追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？,二、,在静态和动态中认识平角,5.,追问：你能指一指平角的顶点和边吗？,4.,小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组,成的图形。一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。,（二）,在动态中认识平角,二、,在静态和动态中认识平角,1.,问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？,（折扇动态演示平角形成过程）,2.,问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？,预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。,4.,问题：,平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。,3.,小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成,一条直线时就形成了平角。（教师板书平角的画法）,5.,问题：,以往认识的角似乎都是尖尖的，那平角还是角吗？为什么？,6.,问题：观察平角，你有什么发现？,预设：,平角可以由两个直角组成。,7.,追问：平角是多少度呢？（板书：,1,平角,180,）,（一）,在静态中认识周角,三、,在静态和动态中认识周角,1.,问题：接下来我们继续研究周角，请你想象一下周角是什么样的，,然后在练习本上画一画。,2.,学生展示所画的周角。,4.,追问,：你能,给我们,指,一,指这两条边吗？,3.,问题,：,怎么只看到,一条边,呢？,这还是角吗？,预设：因为,一条射线绕,它的,端点旋转一周，最后两,射线,重合在一起,了。,（二）,在动态中认识周角,三、,在静态和动态中认识周角,1.,导语：让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。（折扇动态演示周角形成的过程）,2.,问题,：,刚才我们已经学习了平角的画法，你能借鉴画平角的方法,画一画周角吗？,3.,学生画周角。,4.,追问：周角的角在哪里？,5.,追问：周角是多少度呢？（板书：,1,周角,360,）,（一）,自主探究五种角之间的关系,四、,探究锐角、直角、钝角、平角、周角的关系,1.,问题：到现在为止，我们一共学习了哪些角？（出现五种角）它们之间又有怎样的关系呢？,2.,小组讨论：（,1,）四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间,有怎样的关系。（,2,）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。,3.,学生汇报。,预设：利用度数进行角的分类。,用图像方式表示关系。,通过计算得出：,1,周角,2,平角,4,直角（板书）,（二）,对钝角的再认识,四、,探究锐角、直角、钝角、平角、周角的关系,1.,问题：通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？,预设：平角和周角是不是钝角？,2.,小组讨论：平角和周角是不是钝角？,3.,小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。,4.,问题：刚上课时我们说大于,90,度的角是钝角，严谨吗？应该怎么改一改呢？,预设：,90,钝角,180,用“”“”,表示它们的关系。,锐角 直角 钝角 平角 周角,五、探究使用量角器画角的方法,（一）,创设情境，探索利用三角尺画角的方法,1.,创设问题情境：用什么方法可以画出一个,60,的角呢？,预设：用三角尺上,60,的角来画角。用量角器来画角。,3.,学生展示用三角尺所画的,60,的角。,4.,小结并提问：看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。除了,60,的角，还可以画出哪些呢？,预设：,30,、,45,、,90,、,75,、,120,、,105,、,135,、,150,、,180,。,2.,问题：请你用三角尺画画看。,5.,追问：你是怎样画的？,五、探究使用量角器画角的方法,（二）,创设情境，探索利用量角器画角的方法,1.,学生尝试用量角器画角。,3.,学生质疑：提出自己画角时遇到的问题。,4.,请学生介绍准确画角的技巧。,2.,要求：利用直尺和量角器画一个,60,的角，画完之后再用量角器 量一量，看看是不是,60,。,5.,小组讨论：画角的步骤。,预设：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，,0,刻度线,和射线重合。,在量角器,60,刻度线的地方点一个点。,以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。,6.,问题：有没有需要请教大家或要提醒大家注意的问题？,学生汇报，并说明想法。,问题：仔细观察，,想一想每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。,六、巩固练习，内化提升,1.,说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。,追问：你能用一副三角尺画出,15,的角吗？,预设：,45,30,15,要求：用量角器画一个,15,的角。,学生完成后展示。,六、巩固练习，内化提升,2.,动手操作,（,1,）请你用量角器画一个,15,的角。,（,2,）你还能用其他工具画出,15,的角吗？,请你尝试着画画看。,七、布置作业,作业：,第,43,页“做一做”，第,1,题。,第,46,页练习七，第,12,题。,