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,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,利润问题,一.几个量之间的关系.,2.利润、售价、进价的关系:,利润=,售价进价,1.总价、单价、数量的关系：,总价=,单价数量,3.总利润、单件利润、数量的关系:,总利润=,单件利润数量,二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？,1,利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利,例1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？,列表分析1:,总售价-总进价=总利润,总售价=,单件售价数量,总进价=,单件进价数量,利润,6000,设每件涨价,x,元，则每件售价为（60+,x,)元,(60+,x,)(300-10,x,),40(300-10,x,),2,列表分析1:总售价-总进价=总利润 总售价=,总利润=,单件利润数量,列表分析2:,总利润=,单件利润,数量,利润,6000,(60,-,40,+,x,),(300-10,x,),请继续完成.,3,总利润=单件利润数量列表分析2:总利润=单件利润数量,例2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得,最大利润,？,分析与思考：,在这个问题中，总利润是不是一个变量？,如果是，它随着哪个量的改变而改变？,若设每件加价,x,元，总利润为,y,元。,你能列出函数关系式吗？,解：设每件加价为x元时获得的总利润为y元.,y=(60-40+,x,)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-50,x,-600),=-10(,x,-25),2,-625-600,=-10(,x-,25),2,+12250,(0,x,30),当,x,=25时，y的最大值是12250.,定价:60+25=85（元）,4,分析与思考：在这个问题中，总利润是不是一个变量？若设每件加价,问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在,的售价是每件60元，每星期可卖出300件。,市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，,每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期,可多卖出18件。如何定价才能使利润最大？,在问题2中已经对涨价情况作了解答，定价,为85元时利润最大.,降价也是一种促销的手段.请你对问题中的,降价情况作出解答.,5,问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在在问题2中已经对涨,若设每件降价,x,元时的总利润为y元,y=,(60-40-,x,)(300+18,x,),=(20-,x,)(300+18,x,),=-18,x,2,+60,x,+6000,答:综合以上两种情况，定价为85元可获得,最大利润为12250元.,（元）,定价,3,2,56,3,10,60,:,=,-,6,若设每件降价x元时的总利润为y元y=(60-40-x)(30,习题,.某商店购进一种单价为40元的篮球，如,果以单价50元售出，那么每月可售出500个，,据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减,少10个。(1)假设销售单价提高,x,元，那么销售每个,篮球所获得的利润是_元,这种篮球每,月的销售量是_ 个(用X的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?,如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?,7,习题7,小结,1.正确理解利润问题中几个量之间的关系,2.当利润的值时已知的常数时，问题通过,方程来解；当利润为变量时，问题通过函,数关系来求解.,8,小结1.正确理解利润问题中几个量之间的关系2.当利润的值时已,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,请大家带着以下几个问题读题,（1）题目中有几种调整价格的方法？,（2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,9,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,来到商场,分析:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖,件，实际卖出,件,销额为,元，买进商品需付,元,因此，所得利润为,元,10 x,(300-10 x,),(60+x)(300-10 x),40(300-10 x),y=(60+x)(300-10 x)-40(300-10 x),即,(0X30),10,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调,(0X30),可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标.,所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,11,(0X30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分,在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考,（1）,的过程得出答案。,解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出（300+18x)件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买进商品需付40(300-10 x)元，因此，得利润,答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元,做一做,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?,(0 x20),12,在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案,某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现：若每箱以50 元销售,平均每天可销售100箱.价格每箱降低1元，平均每天多销售25箱;价格每箱升高1元，平均每天少销售4箱。如何定价才能使得利润最大？,练一练,若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。,如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）,13,某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱4,有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.,设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.,如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。,该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？,思考,14,有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克,解：由题意知:P=30+x.,由题意知：死蟹的销售额为200 x元，活蟹的销售额为（30+x）（1000-10 x)元。,驶向胜利的彼岸,Q=(30+x)(1000-10 x)+200 x=-10 x2+900 x+30000,设总利润为W=Q-30000-400 x=-10 x2+500 x =-10(x-25)2+6250,当x=25时，总利润最大，最大利润为6250元。,15,解：由题意知:P=30+x.驶向胜利的彼岸Q=(30+,x(元),15,20,30,y(件),25,20,10,若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润,最大,，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）,某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：,中考题选练,16,x(元)152030y(件)252010 若日,（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元。,则,解得：k=1，b40。,1分,5分,6分,7分,10分,12分,（1）设此一次函数解析式为 。,所以一次函数解析为 。,17,（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则,旅行社何时营业额最大,1.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？,18,设旅行团人数为x人,营业额为y元,则旅行社何时营业额最大1.,某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？,解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元,Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10),Y=-1/10 x2+34x+8000,大显身手,19,某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的,1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。,（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,（三）,销售问题,20,1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利4,2.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：,t3x204。,（1）.写出商场卖这种服装每天销售利润,y（元）与每件的销售价x（元）间的函,数关系式；,（2）.通过对所得函数关系式进行配方，指出 商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？,（三）,销售问题,21,2.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服,某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，,如何定价才使他的利润最大,？,某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。现在请你帮帮他，,如何定价才使他的利润达到2160元,？,22,某个商店的老板，他最近进了价格为30元的书包,23,23,
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