教育专题：273位似(2)(1)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,“,引导学生读懂数学书,”,课题,研究成果配套课件,第27章相似,第十一课时,27.3 位似（2）,课件制作：,怀集县 中学，,梁村,周恒,一、新课引入,解：,位似与相似既有联系又有区别，相似只要求两个图形形状完全相同；而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行。,如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形.,因此位似是相似的特殊情况，利用位似，可以把一个图形放大或缩小。,1、位似和相似有什么区别与联系？,一、新课引入,解：,首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）；,确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；,确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；,符合要求的图形不惟一，因为所作图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个.,2,、作位似图形有哪些步骤？,1,2,3,二、学习目标,巩固位似图形及其有关概念；,会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律；,了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换,三、研读课文,知识点一,认真阅读课本第61至63页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,在平面直角坐标系中作位似图形,（1）如图，在平面直角坐标中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为,把,线段AB缩小.,三、研读课文,知识点一,在第一象限内，将A(6,3)，B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A,（，）、B,（,，）,连接,A,B,.在第三象限内，将A(6,3),B(6,0)的横坐标、纵坐标缩小后为A,（，）、B,（，），连接A,B,.观察对应点,之间坐标,的变化，你有什么发现？,在平面直角坐标系中作位似图形,2,1,2,0,-2,-1,-2,0,对应点的坐标的比等,于 或-,三、研读课文,知识点一,（2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大.,在平面直角坐标系中作位似图形,三、研读课文,知识点一,在平面直角坐标系中作位似图形,在第一象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A,（，）、B,（，）,、,C,（，），连接A,B,、,B,C,、A,C,.,在第三象限内，将A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，的横坐标，纵坐标分别放大后得到坐标为A,（,，,）、B,（，）C,（,，），连接A,B,、B,C,、A,C,.,4,6,4,2,12,4,A,B,C,-4,-6,-4,-2,-12,-4,A,B,C,三、研读课文,知识点一,在平面直角坐标系中作位似图形,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以,为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于,或,.,总结,原点,k,-k,不同方法得到的图形坐标是不同的.,三、研读课文,知识点一,在平面直角坐标系中作位似图形,练一练：,ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），,B（4，5），C（5，1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到DEF.DEF各个顶点坐标分别为多少？,解：,DEF各个顶点坐标分别,为 D(4，-4)，E(8，-10)，F(10，-2)或D(-4，4)，E(-8，10)，F(-10，2).,随堂练习,三、研读课文,知识点二,应用例题,例（教材P62的例题）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（,-,6,6），B（-8,2），C(-4,0)，D（-2,4），画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形.,三、研读课文,知识点二,应用例题,问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标，根据前面的规律，点A的对应点A,的坐标为,（-6 ，6 ），,即（-3，3）.类似地，可以确定其他顶点的坐标.,解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A,(-3,3)，B(-4,1)，C(-2,0),D(-1,2).依次连接A,B,C,D.四边形ABCD,就是要求的四边形ABCD的位似图形.,A,B,C,D,你一定能行的！,分析：,三、研读课文,知识点二,问：你能画出几种不同情况的图形呢？,应用例题,A,B,C,D,A,B,C,D,解：如图，能画出两种不,同情况的图形.,三、研读课文,知识点二,练一练：,如图，,三个,顶点坐标分别为,，在网格图中作以点O为位似中心，相似比为的位似,.位似变换后的对应点坐标为：,A,（）,，,B,（）,，,C,（）,.,应用例题,4,6,4,2,6,2,A,B,C,四、归纳小结,1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以,为位似中心，相似比为k，那么位似,图形对应点的坐标的比等于,或,.,2、学习反思：_,_,_.,原点,k,-k,你有什么感悟 与同伴一起分享吧！,反思！,五、强化训练,1、,ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将ABO放大为EFO，使EFO与ABO的相似比为2.51，求点E和点F的坐标,解：,利用位似中对应点的坐标的变化规律，知E(-2.5,10)，F(7.5,5).,或E(2.5,-10),F(-7.5,-5).,五、强化训练,2、如下图，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点，以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12.,A,B,C,解：如图，,利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点,A,(0,2)，B(-1,0)，C(2,0).依次连接A,B,C.,ABC,就是要求的,ABC,的位似图形.,你真棒！,Thank you!,谢谢同学们的努力！,再 见,