教育专题：初二数学相似三角形复习

1124,*,5.2,三角形相似的判定,(,四,),授课教师,:,张发云,播出时间,:6,月,30,日,例,2.,如果一个锐角三角形的两边和第三边上的高线与另一个锐角三角形的对应部分成比例,那么这两个三角形相似,.,A,B,C,H,A,B,C,H,中,已知,:,ABC,和,ABC,AHBC于H,AHBC于H,求证,:ABCABC,A,B,C,H,A,B,C,H,分析,1:,RtABH,RtABH,RtACH,RtACH,B=B,C=C,ABCABC,A,B,C,H,A,B,C,H,分析,2:,RtABH,RtABH,RtACH,RtACH,1,3,2,4,1=2,3=4,BAC=BAC,又,ABCABC,A,B,C,H,A,B,C,H,1,3,2,4,ABCABC,=,分析,3:,RtABH,RtABH,RtACH,RtACH,=,反思,（,1,）几种判定方法要灵活选择，学会综合分析的方法。,（,2,）等比代换是证明有关比例式问题的重要方法。,想一想,:,(1),如果不是在锐角三角形中,还会有这样的结论吗,?,(2),如果把题目改为三角形的两边和其中一边上的中线对应成比例，两三角形相似吗,?,例,3.,观察下列各组图形，回答问题：,(1)1,满足什么条件时,AFEABC?,(2)AC:AE,满足什么条件时,AFEABC?,A,B,C,E,F,1,分析：,（,1,）找对应点，观察图形特点。,（,2,）执果索因，联想已有知识。,分析：,（,1,）找对应点，观察图形特点。,（,2,）执果索因，联想已有知识。,（,3,）找对应角所对的边。,（AC：AE=AB：AC）,A,B,C（F）,E,1,(1)1,满足什么条件时,AFEABC?,(2)AC:AE,满足什么条件时,AFEABC?,若,BA=BC,，,B=36,，,ACB,平分线交,AB,于,E,，,想一想：,（,1,）,BE,与,CE,是否相等？,（,2,）,BAC,与,CAE,是否相似？,（,3,）有兴趣的同学可以由对应边的比例关系，用方程的思想证明：,A,B,C,E,1,2,3,有趣的特殊位置：,（,4,）由,0.618,所想到的,有趣的特殊位置：,有趣的特殊位置：,有趣有趣的特殊位置：的特殊位置：,有用的特殊位置：,A,B,C,E,1,若,ACB=90,，,CEAB,，,请你判断下列关系式是否成立，并说明为什么。,用,运动变化的观点找到图形间的内在联系：,小结,全等三角形,的判定方法,定义,边角边,公理,角边角,公理,角角边,定理,边边边,公理,斜边、直角,边公理,相似三角形,的判定方法,定义,定理,两角对应相等，两个三角形相似,两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,.,三边对应成比例，两三角形相似,.,斜边直角边对应成比例,两三角形相似,.,A,C,B,A,B,C,思想方法：,2.,类比、化归的思想,.,学会把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来研究,.,1.,分析综合法,:,由已知看可知推向未知,由未知看需知靠拢已知,.,4.,比例式，题目见，相似形、平行线，结合已知去试验，掌握规律攻关键。,3.,有关比例式的证明是这部分的重点之一，,等比代换,是证明比例式的常用方法。,作业,人教版,教材,:,第,237,页练习,2,、,3,第,239,页 第,12,题,实验版教材：第,204,页 第,9,题,第,205,页 第,4,、,5,题,思考题：,已知：如图，,ABC,中，,D,为,AC,中点，过,D,作直线分别交,AB,于,E,、,BC,延长线于,F,。,求证：,A,B,C,D,E,F,