教育专题：直线与椭圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与椭圆的位置关系,复习回顾：,1、弦长公式：,若直线,AB,与椭圆相交于 两点，则,例,1、如图，已知椭圆 与直线,x+y-1=0,交,于,A、B,两点，,AB,的中点,M,与椭圆中心连线的,斜率是 ，试求,a、b,的值。,o,x,y,A,B,M,例,2,M,l,l,1,x,y,F,2,F,1,O,注,：是椭圆上的点到焦点的距离，常把它们叫做,焦半径,。,引申,:,当点,P,与两焦点连线成钝角时,求,P,点的横坐标,的取值范围,.,例3：求椭圆 上一点,P,使得点,P,与椭圆,两焦点连线互相垂直,.,法二,例,4、,已知椭圆,5,x,2,+9y,2,=45，,椭圆的右焦点为,F，,(1),求过点,F,且斜率为,1,的直线被椭圆截得的弦长,.,(2),判断点,A(1,1),与椭圆的位置关系,并求以,A,为中点,椭圆的弦所在的直线方程,.,【,练习,】,(,ab0),上一点，是两个焦点，半焦距,为,c，,则 的最大值与最小值之差一定是（）,.,A.1 B.C.D.,x,O,y,P,F,Q,D,B,A,(ab0)，,F,为,焦点，,A,为顶点，准线,l,交,x,轴于,B，P，Q,在,椭圆上，且,PDl,于,D，QFAO，,则椭圆,（）,A.1,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,D,D,、弦长公式：,设直线,l,与椭圆,C,相交于,A(x,1,，y,1,)，B(x,2,，y,2,)，,则,|,AB|,其中,k,是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法：,解方程组消去其中一元得一元二次型方程,0,相交,、处理,弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,小结,